JavaScript is required
Danh sách đề

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Đề 3

50 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 50

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên một viên bi và không bỏ vào lại bình, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để lần đầu lấy 1 bi xanh và lần hai lấy 1 bi đỏ là:

A.

0.2996

B.

0.3124

C.

0.2778

D.
0.3112
Đáp án
Đáp án đúng: A

Gọi biến cố A: Lần đầu lấy được bi xanh.

Gọi biến cố B: Lần thứ hai lấy được bi đỏ.

Ta cần tính P(A.B) = P(A).P(B/A).

P(A) = 5/9 (vì có 5 bi xanh trong tổng số 9 bi).

P(B/A) = 4/8 = 1/2 (vì sau khi lấy 1 bi xanh thì còn lại 8 bi, trong đó có 4 bi đỏ).

Vậy P(A.B) = (5/9) * (1/2) = 5/18 ≈ 0.2778.

Trắc nghiệm nổi bật:

100+ câu trắc nghiệm Quản trị chất lượng dịch vụ có lời giải chi tiết - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

100+ câu trắc nghiệm Quản trị chất lượng dịch vụ có lời giải chi tiết - Phần 2

45 câu hỏi 60 phút

100+ câu trắc nghiệm tổng hợp Tái lập doanh nghiệp có đáp án - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

100+ câu trắc nghiệm tổng hợp Tái lập doanh nghiệp có đáp án - Phần 2

22 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 2

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 4

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 5

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 6

50 câu hỏi 60 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên một viên bi và không bỏ vào lại bình, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để lần đầu lấy 1 bi xanh và lần hai lấy 1 bi đỏ là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Gọi biến cố A: Lần đầu lấy được bi xanh.

Gọi biến cố B: Lần thứ hai lấy được bi đỏ.

Ta cần tính P(A.B) = P(A).P(B/A).

P(A) = 5/9 (vì có 5 bi xanh trong tổng số 9 bi).

P(B/A) = 4/8 = 1/2 (vì sau khi lấy 1 bi xanh thì còn lại 8 bi, trong đó có 4 bi đỏ).

Vậy P(A.B) = (5/9) * (1/2) = 5/18 ≈ 0.2778.

Câu 2:

Hoán vị nào sau đây đứng liền sau hoán vị 1 3 4 2 theo thuật toán sinh

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Thuật toán sinh hoán vị hoạt động như sau:
1. Bắt đầu từ hoán vị đầu tiên (ví dụ: 1 2 3 4).
2. Tìm từ phải sang trái phần tử a[i] đầu tiên sao cho a[i] < a[i+1]. Nếu không tồn tại, đây là hoán vị cuối cùng.
3. Tìm từ phải sang trái phần tử a[j] đầu tiên sao cho a[j] > a[i].
4. Đổi chỗ a[i] và a[j].
5. Lật ngược đoạn từ a[i+1] đến cuối dãy.

Áp dụng vào hoán vị 1 3 4 2:
- Bước 2: Tìm từ phải sang trái, ta thấy 3 < 4.
- Bước 3: Tìm từ phải sang trái phần tử lớn hơn 3, ta được 4.
- Bước 4: Đổi chỗ 3 và 4, ta được 1 4 3 2.
- Bước 5: Lật ngược đoạn 3 2, ta được 1 4 2 3.

Vậy hoán vị kế tiếp của 1 3 4 2 là 1 4 2 3. Không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho.

Câu 3:

Có bao nhiêu cách mua 8 quả trái cây từ 3 loại cam, xoài, quít. Mỗi loại quả hiện có không ít hơn 8 quả.

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Đây là bài toán chia kẹo Euler. Gọi x, y, z lần lượt là số cam, xoài và quýt được chọn. Ta có phương trình: x + y + z = 8, với x, y, z là các số nguyên không âm.
Số nghiệm của phương trình này là số cách chọn 8 phần tử từ tập 3 loại (có thể chọn trùng nhau). Áp dụng công thức tổ hợp lặp, ta có số nghiệm là C(8 + 3 - 1, 8) = C(10, 8) = C(10, 2) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.
Vậy có 45 cách mua 8 quả trái cây từ 3 loại cam, xoài, quýt.

Câu 4:

Cho đồ thị vô hướng trọng số trên cạnh G = (V, E) trong đó V = {1,2,3,4,5,6} và E = {(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Trọng số trên cạnh w(1,2) = 1, w(1,3) = 1, w(1,6) = 4, w(2,3) = 1, w(2,5) = 2, w(2,6) = 2, w(4,5) = 3, w(4,6) = 5, w(5,6) = 2. Hỏi có tồn tại cây khung nhỏ nhất của G chứa cạnh (4,6) hay không?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để xác định xem có tồn tại cây khung nhỏ nhất của đồ thị G chứa cạnh (4,6) hay không, ta xem xét việc thêm cạnh (4,6) vào cây khung và kiểm tra tính tối ưu của nó so với các cây khung khác không chứa cạnh này. Sử dụng thuật toán Kruskal, ta sắp xếp các cạnh theo trọng số tăng dần và xây dựng cây khung. Nếu việc thêm cạnh (4,6) vào cây khung không làm tăng trọng số tổng thể của cây khung so với cây khung nhỏ nhất không chứa nó, thì cạnh (4,6) có thể thuộc cây khung nhỏ nhất. Trong trường hợp này, việc thêm cạnh (4,6) không nhất thiết làm tăng trọng số, do đó có tồn tại cây khung nhỏ nhất chứa cạnh (4,6).

Câu 5:

Hỏi có tồn tại đồ thị phẳng liên thông trong đó có 6 đỉnh và 14 cạnh hay không?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để xét xem một đồ thị phẳng liên thông có tồn tại hay không, ta sử dụng công thức Euler cho đồ thị phẳng liên thông: v - e + f = 2, trong đó v là số đỉnh, e là số cạnh, và f là số mặt. Ngoài ra, ta có bất đẳng thức 3f ≤ 2e (mỗi mặt được bao bởi ít nhất 3 cạnh, và mỗi cạnh thuộc nhiều nhất 2 mặt). Điều này chỉ đúng khi đồ thị không có cạnh song song và khuyên. Thay f = 2 - v + e vào bất đẳng thức trên, ta được: 3(2 - v + e) ≤ 2e => 6 - 3v + 3e ≤ 2e => e ≤ 3v - 6. Trong trường hợp này, v = 6 và e = 14. Thay vào bất đẳng thức, ta có: 14 ≤ 3(6) - 6 => 14 ≤ 18 - 6 => 14 ≤ 12. Bất đẳng thức này sai, vậy không tồn tại đồ thị phẳng liên thông với 6 đỉnh và 14 cạnh.

Câu 6:

Có bao nhiêu cách chọn ra 4 phần tử từ 7 số 1, 2, …, 7 sao cho luôn có 2 số liên tiếp nhau cùng được chọn?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Cho 2 tập A, B rời nhau với |A|=12, |B|=18, |A∪B| là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Cho tập A = {1, 2, {3,4}, (a,b,c), ∅}. Lực lượng của A bằng.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Cho tập A = {a, b}, B = {0, 1, 2} câu nào dưới đây là SAI.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Cho 2 tập A = {1, 2, 3}, B = {a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Xét các hàm từ R tới R, hàm nào dưới đây là khả nghịch.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Cho A = {1,2,3,4,5}. Trên A xác định quan hệ R như sau: ∀a,b ∈ A, aRb ⇔ a + b = 2k+1 (k=1,2,...) Quan hệ R được biểu diễn là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Cho quan hệ R = {(a,b) |a| b} trên tập số nguyên dương. Hỏi R không có tính chất nào? 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3, 4}, A4 = {5, 6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3, A4 là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 4)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -7?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P↔Q?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 19:

Biểu thức hằng sai là?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Trong các luật sau, luật nào là luật thống trị?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 21:

Luật nào trong các luật sau là luật phân bố (phân phối)?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 22:

Cho A = {1,3,3,3,5,5,5,5,5} và B = {1,3,5}. Đáp án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 23:

Cho A = {2, 0, 3, 1, 3}; B = {4, 2, 3}. Hãy cho biết A + B là tập nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 24:

Trong một phiên tòa có 3 bị can, lời khai của 3 bị can đều đúng sự thật và lời khai cụ thể như sau.

- Anh An: Chị Bình có tội và anh Công vô tội

- Chị Bình: Nếu anh An có tội thì anh Công có tội

- Anh Công: Tôi vô tội nhưng một trong 2 người kia có tội.

Áp dụng logic mệnh đề cho biết ai là người có tội trong phiên tòa này.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 25:

Để chứng minh “tích của 2 số hữu tỷ là một số hữu tỷ”, ta sử dụng phương pháp nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 26:

Giả sử trong một nhóm 6 người mỗi cặp hai người hoặc là bạn, hoặc là thù của nhau. Khi đó.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 27:

Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho r ≤ n. Khi đó.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 28:

Giả sử các khai báo biến đều hợp lệ. Ðể tính S = 10!, chọn câu nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 29:

Thuật toán đệ qui dưới đây tính:

Function Test (n:integer):longint;

Begin

If n = 0 then Test:=1

Else Test:= n * Test(n-1); 

End

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 30:

Cho thuật toán:

Procedure Test (n:integer);

Begin

If (n>0) and (n<10) then Write(n) 

If n>=10 then begin

Write(n mod 10);

Test (n div 10);

End;

End;

Với n=151. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 31:

Một nhóm 7 người có thể tự sắp theo bao nhiêu cách xung quanh một bàn tròn?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 32:

Nếu bậc của mỗi đỉnh trong đồ thị đều chẵn thì:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 33:

Chu trình Hamilton là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 34:

Với đồ thị n đỉnh, độ phức tạp tính toán của thuật toán Dijkstra là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 35:

Để xây dựng cây khung nhỏ nhất của đồ thị, ta dùng: (Chọn phương án đúng)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 36:

Đồ thị G = (V, E) được gọi là đơn đồ thị nếu.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 37:

Ta nói cặp hai đỉnh (u,v) là cạnh vô hướng của đồ thị G = (V,E) nếu:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 38:

Đường đi trong đồ thị G vô hướng từ đỉnh s đến đỉnh t là một dãy:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 39:

Số đỉnh bậc lẻ trong đồ thị G vô hướng:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 40:

Bậc của đỉnh trong đồ thị có hướng G là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 41:

Đồ thị Cn có số đỉnh và số cạnh tương ứng là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 42:

Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Tính cân bằng của luồng f trên mạng G phải thỏa mãn cho:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 43:

Cho đồ thị G = (V, E) vô hướng. Bậc của các đỉnh 1, 2, 3, 4, 5 tương ứng là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 44:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(K) là:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(K) là: (ảnh 1)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 45:

Cho đồ thị như hình vẽ. Hãy cho biết kết quả thực hiện thuật toán DFS(1):

Cho đồ thị như hình vẽ. Hãy cho biết kết quả thực hiện thuật toán DFS(1): (ảnh 1)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 46:

Cho đồ thị trọng số G = (V, E) như hình vẽ. Cây khung nhỏ nhất H = (V, T) theo thuật toán Prim có tập cạnh:

Cho đồ thị trọng số G = (V, E) như hình vẽ. Cây khung nhỏ nhất H = (V, T) theo thuật toán Prim có tập cạnh: (ảnh 1)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 47:

Xác định chân trị của biểu thức (X→Y) ∨ (Y → Z) và (X →Z) khi X = Y=Z=0? 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 48:

Câu nào sau đây KHÔNG phải là một mệnh đề:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 49:

Có bao nhiêu cạnh trong đồ thị có 10 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc là 4?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 50:

Cho quan hệ R = {(a,b) | a|b}trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP