JavaScript is required
Danh sách đề

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Đề 4

50 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 50

Một nhóm có 10 người. Có bao nhiêu cách chọn 3 người đi dự hội thảo?

A.

115

B.

120

C.

130

D.
135
Đáp án
Đáp án đúng: B
Đây là bài toán tổ hợp chập 3 của 10, vì thứ tự chọn không quan trọng. Số cách chọn 3 người từ 10 người là: C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120 cách.

Trắc nghiệm nổi bật:

100+ câu trắc nghiệm Quản trị chất lượng dịch vụ có lời giải chi tiết - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

100+ câu trắc nghiệm Quản trị chất lượng dịch vụ có lời giải chi tiết - Phần 2

45 câu hỏi 60 phút

100+ câu trắc nghiệm tổng hợp Tái lập doanh nghiệp có đáp án - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

100+ câu trắc nghiệm tổng hợp Tái lập doanh nghiệp có đáp án - Phần 2

22 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 2

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 4

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 5

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 6

50 câu hỏi 60 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Một nhóm có 10 người. Có bao nhiêu cách chọn 3 người đi dự hội thảo?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Đây là bài toán tổ hợp chập 3 của 10, vì thứ tự chọn không quan trọng. Số cách chọn 3 người từ 10 người là: C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120 cách.

Câu 2:

Công thức truy hồi nào sau đây có thể tạo ra chuỗi 5, 9, 13, 17, 21,… với n là một số nguyên dương.

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tìm công thức truy hồi tạo ra chuỗi số 5, 9, 13, 17, 21,..., ta cần xác định công thức tổng quát cho số hạng thứ n của dãy.

* Kiểm tra phương án A: an = 4n + 1.
- Với n = 1, a1 = 4(1) + 1 = 5. Đúng.
- Với n = 2, a2 = 4(2) + 1 = 9. Đúng.
- Với n = 3, a3 = 4(3) + 1 = 13. Đúng.
Công thức này phù hợp với các số hạng đầu của dãy.

* Kiểm tra phương án B: an = 4n + 3.
- Với n = 1, a1 = 4(1) + 3 = 7. Sai. (Số hạng đầu tiên phải là 5)

* Kiểm tra phương án C: an = 4n - 1.
- Với n = 1, a1 = 4(1) - 1 = 3. Sai. (Số hạng đầu tiên phải là 5)

Vậy, công thức truy hồi đúng là an = 4n + 1.

Câu 3:

Hãy cho biết hoán vị tiếp theo của hoán vị 4, 5, 8, 2, 7, 6, 3, 1 theo thứ tự từ điển là hoán vị nào sau đây:

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Câu 4:

Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E = {(1,4),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6)}. Hỏi G có phải là đồ thị hai phía hay không?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Đồ thị hai phía là đồ thị mà tập đỉnh có thể chia thành hai tập hợp rời nhau sao cho mọi cạnh đều nối một đỉnh từ tập hợp thứ nhất đến một đỉnh từ tập hợp thứ hai. Để xác định đồ thị đã cho có phải là đồ thị hai phía hay không, ta có thể thử tô màu các đỉnh bằng hai màu (ví dụ: Xanh và Đỏ) sao cho không có hai đỉnh kề nhau nào có cùng màu. Nếu có thể tô màu như vậy, đồ thị là hai phía; nếu không, đồ thị không phải là hai phía.

Trong trường hợp này:
- Đỉnh 1 kề với 4 và 6.
- Đỉnh 2 kề với 5 và 6.
- Đỉnh 3 kề với 4, 5 và 6.

Giả sử tô đỉnh 1 màu Xanh. Vậy đỉnh 4 và 6 phải màu Đỏ.
Vì đỉnh 6 màu Đỏ, nên đỉnh 2 phải màu Xanh. Vậy đỉnh 5 phải màu Đỏ.
Vì đỉnh 4 màu Đỏ, nên đỉnh 3 phải màu Xanh.
Nhưng đỉnh 3 và 5 kề nhau và đều màu Đỏ. Điều này vi phạm quy tắc tô màu của đồ thị hai phía. Do đó, đồ thị này không phải là đồ thị hai phía.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 5:

Cho đồ thị có hướng G = (V, E) trong đó tập đỉnh V = {1,2,3,4,5,6} và tập cung E = {(1,6),(2,1),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(5,4),(5,6),(6,4)}. Thứ tự các đỉnh trong sắp xếp TOPO trên G là thứ tự nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: B

Sắp xếp topo là một thứ tự tuyến tính của các đỉnh trong đồ thị có hướng không chu trình (DAG) sao cho với mọi cung (u, v) trong đồ thị, đỉnh u đứng trước đỉnh v trong thứ tự đó. Một đồ thị có chu trình thì không có thứ tự topo.

Để tìm thứ tự topo của đồ thị đã cho, ta có thể sử dụng thuật toán duyệt đồ thị theo chiều sâu (DFS) kết hợp với việc đánh dấu các đỉnh đã được thăm và các đỉnh đã hoàn thành.

Trong đồ thị G = (V, E) với V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và E = {(1, 6), (2, 1), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (5, 4), (5, 6), (6, 4)}:

- Đỉnh 3 không có cung vào, có thể là đỉnh bắt đầu.

- Từ 3 có các cung đến 1 và 2.

- Từ 2 có các cung đến 1, 5, 6.

- Từ 1 có cung đến 6.

- Từ 5 có các cung đến 4 và 6.

- Từ 6 có cung đến 4.

Duyệt theo DFS:

- Bắt đầu từ đỉnh 3.

- Thăm 3, sau đó thăm 1 (vì 3 -> 1).

- Thăm 1, sau đó thăm 6 (vì 1 -> 6).

- Thăm 6, sau đó thăm 4 (vì 6 -> 4).

- Thăm 4 (đã hoàn thành).

- Quay lại 6 (đã hoàn thành).

- Quay lại 1 (đã hoàn thành).

- Quay lại 3, thăm 2 (vì 3 -> 2).

- Thăm 2, sau đó thăm 5 (vì 2 -> 5).

- Thăm 5, sau đó thăm 4 (đã thăm rồi) và 6 (đã thăm rồi).

- 5 hoàn thành.

- 2 hoàn thành.

- 3 hoàn thành.

Như vậy, một thứ tự topo hợp lệ là: 3, 2, 1, 5, 6, 4.

Câu 6:

Cho tập A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, tập B = {1,2,3,9,10}. Tập A - B là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Cho 2 tập C, D với |C|=28, |D|=32, |C∩D|=4.|C∪D| là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Cho biết số phần tử của tập A∩(B∪C) nếu mỗi tập có 50 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,4,5,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,4,5,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập  trên X. D. 011001100 (ảnh 1) trên X.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập A∩B.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Xác định tập lũy thừa của tập A = {toán, văn}.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Một sinh viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu sinh viên phải trả lời ít nhất 4 trong 5 câu hỏi đầu tiên?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Trong lớp CNTT có 50 sinh viên học tiếng Anh; 20 sinh viên học tiếng Pháp và 10 sinh viên học cả Anh và Pháp. Cho biết sĩ số của lớp là 80. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không học tiếng Anh, Pháp.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con của tập A là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành. Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ tương đương nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 19:

Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: ∀a,b ∈ A, aRb ⇔ a + b = 2k (k=1,2,...) Quan hệ R được biểu diễn là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Cho tập A = {1,2,3,4,5}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,2), (2,3), (3,2), (2,1)}.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 21:

Một sinh viên phải trả lời 20 câu hỏi cho một kỳ thi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Biết rằng sinh viên bắt buộc phải lựa chọn phương án nào đó cho 10 câu hỏi đầu tiên, còn 10 câu hỏi sau câu trả lời có thể bỏ trống. Hỏi sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 22:

Cho quan hệ R = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1), (3,3)} trên tập {1,2,3}. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 23:

Cho A = {11, 12, 13, 14, 15}. Trên A xác định quan hệ R như sau: ∀a,b ∈ A, aRb ⇔ a + b = 2k + 1 (k=1,2,...). Quan hệ R được biểu diễn là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 24:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b ∈ A, aRb khi và chỉ khi hiệu 2a-b = 0. Quan hệ R là: 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 25:

Cho A là tập hữu hạn, B là tập vũ trụ. Phần bù của A trong B là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 26:

Đáp án nào dưới đây là khái niệm mệnh đề?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 27:

Phương pháp chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận thông qua các luật suy diễn, các định lý, các nguyên lý hay các kết quả đã có từ trước được gọi là phương pháp chứng minh.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 28:

Cho A = {a, b, d, h, k} ; B = {c, d, e, h}, C = {a, e, g, k). Tập (A\B) +C là. A. {a, b, e, g, k}

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 29:

Để chứng minh “một số nguyên dương n là lẻ khi và chỉ khi 5n+6 là lẻ”, ta dùng phương pháp chứng minh nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 30:

Cho biết số phần tử của A1 + A2 + A3 nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp là đôi một rời nhau?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 31:

Một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 32:

Thuật toán đệ qui dưới đây tính:

Function Tesr(n:integer): integer;

Begin

If n<=2 then Test:=1

Else Test: = Test (n-1) + Test (n-2);

End;

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 33:

Kết quả thuật toán đệ quy:

Function Test(st:string):string;

Begin

If length(st) <=1 then Test:=st

Else Test:= st[length(st)] + Test(Copy(st,1,length(st)-1));

End;

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 34:

Khi xây dựng chu trình Hamilton, nếu lấy hai cạnh liên thuộc với một đỉnh đặt vào chu trình thì:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 35:

Số màu trong đồ thị hình bánh xe Wn (với n lẻ) là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 36:

Thuật toán Dijkstra được áp dụng cho:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 37:

Nếu G = (V, E) là một đơn đồ thị vô hướng thì:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 38:

Cho đồ thị G vô hướng, đỉnh v×G có bậc bằng 1 khi:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 39:

Đồ thị đầy đủ Kn có số đỉnh và số cạnh tương ứng là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 40:

Chu trình Hamilton là chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 41:

Đường đi Hamilton là đường đi đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 42:

Cho G = (V, E) là đồ thị vô hướng liên thông n đỉnh. Cây T = (VT, ET) được gọi là cây khung của đồ thị G nếu:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 43:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(I) là:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(I) là: (ảnh 1)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 44:

Xác định chân trị của biểu thức (P → Q) Λ (Q → R) và (P → R) khi P = Q = 1, R=0?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 45:

Mệnh đề P ∨ (P ∧ Q) tương đương logic với mệnh đề nào sau đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 46:

Quy tắc (luật) suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Nếu An học giỏi thì An sẽ được khen thưởng. Và nếu An nhiệt tình tham gia các hoạt động Đoàn thì An cũng được khen thưởng. Vậy Nếu An học giỏi hoặc tham gia nhiệt tình các hoạt động Đoàn thì An sẽ được khen thưởng. 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 47:

Quy tắc (luật) suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Nếu An học giỏi thì An sẽ tốt nghiệp loại A. Và nếu An tốt nghiệp loại A thì An sẽ có nhiều cơ hội tìm việc làm khi ra trường. Vậy nếu An học giỏi thì An sẽ có nhiều cơ hội tìm việc làm khi ra trường.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 48:

Xác định chân trị của biểu thức (¬X→Y) ∨ (¬Y → Z) và (¬ X →Z) khi X = Y=Z=1?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 49:

Câu nào dưới đây KHÔNG là một mệnh đề:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 50:

Cho đồ thị G liên thông có 5 đỉnh. Hỏi cây khung của G có mấy cạnh, mấy đỉnh? 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP