JavaScript is required

Cho A = {11, 12, 13, 14, 15}. Trên A xác định quan hệ R như sau: ∀a,b ∈ A, aRb ⇔ a + b = 2k + 1 (k=1,2,...). Quan hệ R được biểu diễn là.

A.

{(11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}

B.

{(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14,14), (15,15), (11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}

C.

{(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12)}

D.

{(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12), (13, 14), (14, 13), (12, 13), (13, 12), (14, 15), (15, 14)}

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Đề bài cho quan hệ R trên tập A sao cho aRb khi và chỉ khi a + b = 2k + 1 với k là số nguyên. Điều này có nghĩa là a + b phải là một số lẻ. Để tổng của hai số là lẻ, thì một số phải là chẵn và số còn lại phải là lẻ.

\n

Xét các phần tử của A = {11, 12, 13, 14, 15}:

\n
    \n
  • 11 là số lẻ
  • \n
  • 12 là số chẵn
  • \n
  • 13 là số lẻ
  • \n
  • 14 là số chẵn
  • \n
  • 15 là số lẻ
  • \n
\n

Vậy, ta có các cặp số (a, b) thỏa mãn aRb:

\n
    \n
  • (11, 12) vì 11 + 12 = 23 (lẻ)
  • \n
  • (12, 11) vì 12 + 11 = 23 (lẻ)
  • \n
  • (11, 14) vì 11 + 14 = 25 (lẻ)
  • \n
  • (14, 11) vì 14 + 11 = 25 (lẻ)
  • \n
  • (12, 13) vì 12 + 13 = 25 (lẻ)
  • \n
  • (13, 12) vì 13 + 12 = 25 (lẻ)
  • \n
  • (12, 15) vì 12 + 15 = 27 (lẻ)
  • \n
  • (15, 12) vì 15 + 12 = 27 (lẻ)
  • \n
  • (13, 14) vì 13 + 14 = 27 (lẻ)
  • \n
  • (14, 13) vì 14 + 13 = 27 (lẻ)
  • \n
  • (14, 15) vì 14 + 15 = 29 (lẻ)
  • \n
  • (15, 14) vì 15 + 14 = 29 (lẻ)
  • \n
\n

Vậy quan hệ R được biểu diễn là: {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12), (13, 14), (14, 13), (12, 13), (13, 12), (14, 15), (15, 14)}

Câu hỏi liên quan