Cho A = {11, 12, 13, 14, 15}. Trên A xác định quan hệ R như sau: ∀a,b ∈ A, aRb ⇔ a + b = 2k + 1 (k=1,2,...). Quan hệ R được biểu diễn là.
{(11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}
{(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14,14), (15,15), (11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}
{(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12)}
{(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12), (13, 14), (14, 13), (12, 13), (13, 12), (14, 15), (15, 14)}
Đáp án đúng: D
Đề bài cho quan hệ R trên tập A sao cho aRb khi và chỉ khi a + b = 2k + 1 với k là số nguyên. Điều này có nghĩa là a + b phải là một số lẻ. Để tổng của hai số là lẻ, thì một số phải là chẵn và số còn lại phải là lẻ.
\nXét các phần tử của A = {11, 12, 13, 14, 15}:
\n- \n
- 11 là số lẻ \n
- 12 là số chẵn \n
- 13 là số lẻ \n
- 14 là số chẵn \n
- 15 là số lẻ \n
Vậy, ta có các cặp số (a, b) thỏa mãn aRb:
\n- \n
- (11, 12) vì 11 + 12 = 23 (lẻ) \n
- (12, 11) vì 12 + 11 = 23 (lẻ) \n
- (11, 14) vì 11 + 14 = 25 (lẻ) \n
- (14, 11) vì 14 + 11 = 25 (lẻ) \n
- (12, 13) vì 12 + 13 = 25 (lẻ) \n
- (13, 12) vì 13 + 12 = 25 (lẻ) \n
- (12, 15) vì 12 + 15 = 27 (lẻ) \n
- (15, 12) vì 15 + 12 = 27 (lẻ) \n
- (13, 14) vì 13 + 14 = 27 (lẻ) \n
- (14, 13) vì 14 + 13 = 27 (lẻ) \n
- (14, 15) vì 14 + 15 = 29 (lẻ) \n
- (15, 14) vì 15 + 14 = 29 (lẻ) \n
Vậy quan hệ R được biểu diễn là: {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12), (13, 14), (14, 13), (12, 13), (13, 12), (14, 15), (15, 14)}