JavaScript is required
Danh sách đề

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Đề 9

50 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 50

Một nhóm có 8 bạn sinh viên gồm 3 nữ và 5 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn đi dự hội thảo? Biết rằng trong số 3 bạn đi dự chỉ có ít nhất một nữ

A.

32

B.

46

C.

52

D.
56
Đáp án
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta sẽ tính tổng số cách chọn 3 bạn sinh viên từ 8 bạn, sau đó trừ đi số cách chọn 3 bạn mà không có bạn nữ nào (tức là cả 3 bạn đều là nam).

Tổng số cách chọn 3 bạn từ 8 bạn là tổ hợp chập 3 của 8, ký hiệu là C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56.

Số cách chọn 3 bạn nam từ 5 bạn nam là tổ hợp chập 3 của 5, ký hiệu là C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Vậy, số cách chọn 3 bạn sao cho có ít nhất một bạn nữ là: 56 - 10 = 46.

Vậy đáp án đúng là 46.

Trắc nghiệm nổi bật:

100+ câu trắc nghiệm Quản trị chất lượng dịch vụ có lời giải chi tiết - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

100+ câu trắc nghiệm Quản trị chất lượng dịch vụ có lời giải chi tiết - Phần 2

45 câu hỏi 60 phút

100+ câu trắc nghiệm tổng hợp Tái lập doanh nghiệp có đáp án - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

100+ câu trắc nghiệm tổng hợp Tái lập doanh nghiệp có đáp án - Phần 2

22 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 2

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 4

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 5

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 6

50 câu hỏi 60 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Một nhóm có 8 bạn sinh viên gồm 3 nữ và 5 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn đi dự hội thảo? Biết rằng trong số 3 bạn đi dự chỉ có ít nhất một nữ.

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta sẽ tính tổng số cách chọn 3 bạn sinh viên từ 8 bạn, sau đó trừ đi số cách chọn 3 bạn mà không có bạn nữ nào (tức là cả 3 bạn đều là nam).

Tổng số cách chọn 3 bạn từ 8 bạn là tổ hợp chập 3 của 8, ký hiệu là C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56.

Số cách chọn 3 bạn nam từ 5 bạn nam là tổ hợp chập 3 của 5, ký hiệu là C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Vậy, số cách chọn 3 bạn sao cho có ít nhất một bạn nữ là: 56 - 10 = 46.

Vậy đáp án đúng là 46.

Câu 2:

Cho đồ thị vô hướng trọng số trên cạnh G = (V, E) trong đó V = {1,2,3,4,5,6} và E = {(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Trọng số trên cạnh w(1,2) = 1, w(1,3) = 1, w(1,6) = 4, w(2,3) = 1, w(2,5) = 2, w(2,6) = 2, w(4,5) = 3, w(4,6) = 5, w(5,6) = 2. Hỏi cây khung nhỏ nhất của G có bao nhiêu cạnh?

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Cây khung nhỏ nhất của một đồ thị có n đỉnh sẽ có n-1 cạnh. Trong trường hợp này, đồ thị G có 6 đỉnh (V = {1,2,3,4,5,6}), do đó cây khung nhỏ nhất của G sẽ có 6 - 1 = 5 cạnh.

Câu 3:

Một cây có n cạnh thì sẽ có bao nhiêu đỉnh?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Trong lý thuyết đồ thị, một cây là một đồ thị liên thông không có chu trình. Một tính chất cơ bản của cây là số cạnh luôn ít hơn số đỉnh một đơn vị. Do đó, nếu một cây có n cạnh, nó sẽ có n+1 đỉnh.

Câu 4:

Hỏi có bao nhiêu bộ có thứ tự (A, B) sao cho: A, B là 2 tập con của {1, 2, 3, 4}. Số phần tử của A hợp với B là 4; Số phần tử của A giao B là 1

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi X = {1, 2, 3, 4}. Ta có |A \u222a B| = 4 và |A \u2229 B| = 1.

Vì |A \u222a B| = 4 nên A \u222a B = X. Ta sẽ chọn 1 phần tử thuộc A \u2229 B. Có 4 cách chọn.

Giả sử phần tử đó là x. Khi đó, x \u2208 A và x \u2208 B.

Xét các phần tử còn lại của X, đó là tập X \ {x} = {a, b, c}. Với mỗi phần tử này, có 3 khả năng:

* Thuộc A nhưng không thuộc B
* Thuộc B nhưng không thuộc A
* Thuộc cả A và B (trường hợp này không xảy ra vì |A \u2229 B| = 1)

Vậy, mỗi phần tử {a, b, c} chỉ có thể thuộc A hoặc B, nhưng không thể đồng thời thuộc cả hai. Mỗi phần tử có 2 cách chọn (hoặc thuộc A, hoặc thuộc B).

Do đó, có 2 * 2 * 2 = 8 cách chọn cho 3 phần tử còn lại.

Vậy tổng cộng có 4 * 8 = 32 bộ (A, B) thỏa mãn.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 5:

Cho quy tắc f: ℝ → ℝ thỏa mãn f(x) = 2x2 + 5. Khi đó f là.

Lời giải:
Đáp án đúng: D

Xét hàm số f(x) = 2x2 + 5. Đây là một hàm số bậc hai. Để xét tính đơn ánh, toàn ánh, song ánh của hàm số, ta cần:

  • Đơn ánh: Một hàm số f được gọi là đơn ánh nếu với mọi x1, x2 thuộc tập xác định, nếu x1 ≠ x2 thì f(x1) ≠ f(x2). Hoặc tương đương, nếu f(x1) = f(x2) thì x1 = x2.
  • Toàn ánh: Một hàm số f: A → B được gọi là toàn ánh nếu với mọi y thuộc B, tồn tại x thuộc A sao cho f(x) = y. Nói cách khác, ảnh của A phải bằng B.
  • Song ánh: Một hàm số f được gọi là song ánh nếu nó vừa là đơn ánh, vừa là toàn ánh.

Trong trường hợp này:

  • Hàm số f(x) = 2x2 + 5 không phải là đơn ánh vì f(1) = 2(1)2 + 5 = 7 và f(-1) = 2(-1)2 + 5 = 7. Như vậy, tồn tại x1 = 1 và x2 = -1 sao cho x1 ≠ x2 nhưng f(x1) = f(x2).
  • Hàm số f(x) = 2x2 + 5 không phải là toàn ánh khi xét trên tập số thực ℝ, vì f(x) ≥ 5 với mọi x thuộc ℝ. Điều này có nghĩa là không có giá trị x nào để f(x) nhận giá trị nhỏ hơn 5. Ví dụ, không tồn tại x để f(x) = 0.

Tuy nhiên, f(x) = 2x2 + 5 là một hàm số (function) vì với mỗi giá trị x thuộc ℝ, ta xác định được một và chỉ một giá trị f(x) tương ứng.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 6:

Xác định tích đề các của 2 tập A={1,a} và B={1,b}.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Cho tập A = {1, 2, 3, {a,4}, {a,b,c}, ∅}. Lực lượng của A bằng: 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu câu hỏi có thể bỏ trống.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Kết quả của một cuộc điều tra ở Hà Nội cho thấy 96% các gia đình có máy thu hình, 98% có điện thoại và 95% có điện thoại và máy thu hình. Tính tỷ lệ % các gia đình ở Hà Nội không có thiết bị nào là). (Tỷ lệ % các gia đình có điện thoại hoặc máy thu hình là 98%+96%-95%=99%. Tỷ lệ % các gia đình không có điện thoại và không có máy thu hình là 1%)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}. 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Xác định quan hệ tương đương được biểu diễn bởi các ma trận logic dưới đây.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Cho tập A = {1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Số các xâu nhị phân có độ dài là 8 là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5}, A3 = {6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 3 tập A1, A2, A3. Câu nào dưới đây là sai: 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Luật P→Q tương đương với luật nào sau đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Luật nào trong các luật sau là luật đối ngẫu (De Morgan).

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 19:

Hãy cho biết quan hệ “cùng quê” của 2 sinh viên có bao nhiêu tính chất?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Cho A, B là 2 tập hợp. A là tập con của B được ký hiệu A x B, khi.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 21:

Có thể đưa một bài toán chứng minh về loại mệnh đề nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 22:

Thứ tự thực hiện các phép toán trong đại số Boole là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 23:

Hai biểu thức boole gọi là tương đương nhau nếu chúng.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 24:

Cho A = {0, 1}, B = {a, b, c}. Tập AxB là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 25:

Cho A = {1, 2, 4}, B = {2, 4, 5, 7}. Tập (A+B) + A là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 26:

Cho tập A = {1,2,a}. Tập lũy thừa của A là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 27:

Cho biết quan hệ nào dưới đây là quan hệ tương đương.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 28:

Khi thiết kế thuật toán đệ quy thì ta cần xác định các yêu cầu sau. 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 29:

Cho C = {2, 4, 5, 6, 7, 8}, k = 6, n=9. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán Test(C, k, n): 

Function Test(C:array[1..10] of integer; k,n:integer); 

Var i,j: integer; 

Begin 

i:=k; While (i>0) and (c[i]=n-k+i) do i:=i-1;

If i> 0 then

Begin c[i]:= c[i] +1;

For j:= i+1 to k do c[j]:=c[i] + j-1;

End;

End;

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 30:

Xác định giá trị của k sau khi đoạn chương trình sau được thưc hiện xong:

k := 1;

For i1 :=1 to n1 do

k:= k+1;

For i2 :=1 to n2 do

k:= k+1; 

…

For im :=1 to nm do

k:= k+1 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 31:

Phương trình x1 + x2 + x3 = 11 có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 32:

Có một bàn tròn, xung quanh gồm 2n chiếc ghế. Cần sắp chỗ cho n cặp vợ chồng sao cho: các ông ngồi xen kẽ các bà và các cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp theo yêu cầu trên?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 33:

Người ta xếp ngẫu nhiên 5 lá phiếu có ghi số thứ tự từ 1 đến 5 cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp để các phiếu phân thành 2 nhóm chẵn lẻ riêng biệt.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 34:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 35:

Cho đồ thị vô hướng G = (V, E), khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 36:

Để xây dựng cây khung nhỏ nhất của đồ thị, ta dùng:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 37:

Đồ thị vô hướng G = (V, E) được gọi là liên thông nếu.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 38:

Ma trận kề của một đơn đồ thị vô hướng đầy đủ là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 39:

Cho ma trận kề A[n,n] biểu diễn đồ thị G vô hướng, n đỉnh, giá trị A[i,j] của ma trận kề xác định:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 40:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(A) là:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(A) là:  (ảnh 1)

 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 41:

Cho đồ thị trọng số G=(V,E) như hình vẽ. Cây khung nhỏ nhất H = (V,T) theo thuật toán Kruskal có tập cạnh là:

Cho đồ thị trọng số G=(V,E) như hình vẽ. Cây khung nhỏ nhất H = (V,T) theo thuật toán Kruskal có tập cạnh là: (ảnh 1)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 42:

Cho đồ thị trọng số G = (V, E) như hình vẽ. Cây khung nhỏ nhất H = (V, T) theo thuật toán Prim có tập cạnh là:

Cho đồ thị trọng số G = (V, E) như hình vẽ. Cây khung nhỏ nhất H = (V, T) theo thuật toán Prim có tập cạnh là: (ảnh 1)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 43:

Quy tắc (luật) suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Được khen thưởng nếu học giỏi hoặc công tác tốt. An được khen thưởng, nhưng An không học giỏi nên An phải công tác tốt.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 44:

Hãy cho biết quy tắc (Luật) nào là cơ sở của mô hình suy diễn sau: Hãy cho biết quy tắc (Luật) nào là cơ sở của mô hình suy diễn sau: (ảnh 1)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 45:

Hãy cho biết quy tắc (Luật) nào là cơ sở của mô hình suy diễn sau: Hãy cho biết quy tắc (Luật) nào là cơ sở của mô hình suy diễn sau: (ảnh 1)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 46:

Cho X là 1 biến Boole. Xác định biểu thức sai trong các biểu thức?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 47:

Hãy cho biết có bao nhiêu tế báo tối đại trong bảng Karnaugh sau đây:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 48:

Hãy cho biết có bao nhiêu tế báo tối đại trong bảng Karnaugh nào dưới đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 49:

Cho biết bậc của đồ thị G có n đỉnh, m cạnh?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 50:

Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP