Cho A = {1, 2, 4}, B = {2, 4, 5, 7}. Tập (A+B) + A là.

{1, 2, 4, 5, 7}

{1, 5, 7}

{2, 4}

{1, 2, 4}

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Phép toán A + B (hợp của A và B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc thuộc cả hai). Bước 1: Tính A + B = {1, 2, 4} + {2, 4, 5, 7} = {1, 2, 4, 5, 7}. Bước 2: Tính (A + B) + A = {1, 2, 4, 5, 7} + {1, 2, 4} = {1, 2, 4, 5, 7}. Vậy, (A + B) + A = {1, 2, 4, 5, 7}.

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 9

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 26:

Cho tập A = {1,2,a}. Tập lũy thừa của A là.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Tập lũy thừa của một tập hợp A, ký hiệu P(A), là tập hợp chứa tất cả các tập con của A, kể cả tập rỗng và chính tập A.

Trong trường hợp này, A = {1, 2, a}. Các tập con của A bao gồm:

* Tập rỗng: {}
* Các tập con chứa một phần tử: {1}, {2}, {a}
* Các tập con chứa hai phần tử: {1, 2}, {1, a}, {2, a}
* Tập con chứa ba phần tử: {1, 2, a}

Vậy, tập lũy thừa của A là P(A) = { {}, {1}, {2}, {a}, {1, 2}, {1, a}, {2, a}, {1, 2, a} }.

Phương án C chính xác vì nó liệt kê đầy đủ và đúng tất cả các tập con của A, bao gồm cả tập rỗng (ký hiệu là + trong phương án này) và chính tập A.

Câu 27:

Cho biết quan hệ nào dưới đây là quan hệ tương đương.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để một quan hệ là quan hệ tương đương, nó phải thỏa mãn ba tính chất: phản xạ, đối xứng và bắc cầu.

A. Quan hệ lớn hơn trên tập Z không phải là quan hệ tương đương vì nó không thỏa mãn tính phản xạ (a > a là sai).

B. Quan hệ đồng dư theo modulo 3 trên tập Z là một quan hệ tương đương. Ta kiểm tra:

Phản xạ: a ≡ a (mod 3) luôn đúng.
Đối xứng: Nếu a ≡ b (mod 3) thì b ≡ a (mod 3).
Bắc cầu: Nếu a ≡ b (mod 3) và b ≡ c (mod 3) thì a ≡ c (mod 3).

C. Quan hệ chia hết trên tập Z không phải là quan hệ tương đương vì nó không thỏa mãn tính đối xứng (ví dụ: 2 chia hết cho 1, nhưng 1 không chia hết cho 2).

D. Quan hệ nhỏ hơn trên tập Z không phải là quan hệ tương đương vì nó không thỏa mãn tính phản xạ (a < a là sai).

Vậy, đáp án đúng là B.

Câu 28:

Khi thiết kế thuật toán đệ quy thì ta cần xác định các yêu cầu sau.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi thiết kế một thuật toán đệ quy, điều quan trọng là phải xác định rõ hai thành phần chính: phần cơ sở (base case) và phần đệ quy (recursive case).

- Phần cơ sở (Base Case): Đây là trường hợp đơn giản nhất mà thuật toán có thể giải trực tiếp mà không cần gọi đệ quy. Nó đóng vai trò là điểm dừng cho chuỗi đệ quy, ngăn chặn việc lặp vô hạn.

- Phần đệ quy (Recursive Case): Đây là phần mà thuật toán tự gọi lại chính nó để giải quyết một bài toán con nhỏ hơn. Mỗi lần gọi đệ quy, bài toán phải tiến gần hơn đến trường hợp cơ sở.

Vì vậy, đáp án chính xác nhất là lựa chọn A: Xác định được phần cơ sở và phần đệ quy. Các đáp án còn lại không chính xác vì sử dụng các thuật ngữ không phù hợp hoặc mô tả sai bản chất của đệ quy.

* Phần truy hồi thường được sử dụng trong bối cảnh khác, ví dụ quy hoạch động, chứ không phải là đệ quy thuần túy.
* Phần suy biến và phần quy nạp là các thuật ngữ liên quan đến chứng minh bằng quy nạp, không phải là thiết kế thuật toán đệ quy.
* Phần dừng và phần lặp vô hạn không phải là các khái niệm chính xác, phần dừng tương ứng với phần cơ sở, nhưng phần lặp vô hạn là một lỗi trong thiết kế đệ quy, không phải là một phần cần xác định.

Câu 29:

Cho C = {2, 4, 5, 6, 7, 8}, k = 6, n=9. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán Test(C, k, n):

Function Test(C:array[1..10] of integer; k,n:integer);

Var i,j: integer;

Begin

i:=k; While (i>0) and (c[i]=n-k+i) do i:=i-1;

If i> 0 then

Begin c[i]:= c[i] +1;

For j:= i+1 to k do c[j]:=c[i] + j-1;

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đề bài cho mảng C = {2, 4, 5, 6, 7, 8}, k = 6, n = 9. Ta sẽ thực hiện thuật toán Test(C, k, n) theo từng bước:

1. Khởi tạo: i = k = 6.
2. Vòng lặp while:
- Điều kiện lặp: (i > 0) and (C[i] = n - k + i).
- Lần 1: i = 6, C[6] = 8, n - k + i = 9 - 6 + 6 = 9. Điều kiện C[i] = n - k + i (8 = 9) là sai. Vòng lặp dừng.
3. Kiểm tra điều kiện if: i > 0 (6 > 0) là đúng.
4. Thực hiện thân lệnh if:
- C[i] = C[6] + 1 = 8 + 1 = 9. Vậy C[6] = 9.
- Vòng lặp for: j chạy từ i+1 = 7 đến k = 6. Vòng lặp này không được thực hiện vì điều kiện j <= k không thỏa mãn (7 <= 6 là sai).
Vậy sau khi thực hiện thuật toán, mảng C trở thành {2, 4, 5, 6, 7, 9}.

Câu 30:

Xác định giá trị của k sau khi đoạn chương trình sau được thưc hiện xong:

k := 1;

For i₁ :=1 to n₁ do

k:= k+1;

For i₂:=1 to n₂ do

k:= k+1;

…

For im :=1 to nm do

k:= k+1

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đoạn chương trình được cho bao gồm một phép gán ban đầu `k := 1` và sau đó là m vòng lặp `for`.

- Vòng lặp `for i1 := 1 to n1 do k := k+1` sẽ làm tăng giá trị của k lên n1 đơn vị.
- Vòng lặp `for i2 := 1 to n2 do k := k+1` sẽ làm tăng giá trị của k lên n2 đơn vị.
- Tương tự, vòng lặp `for im := 1 to nm do k := k+1` sẽ làm tăng giá trị của k lên nm đơn vị.

Do đó, sau khi tất cả các vòng lặp kết thúc, giá trị của k sẽ là giá trị ban đầu (1) cộng với tổng số lần tăng từ mỗi vòng lặp, tức là `1 + n1 + n2 + ... + nm`.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 31:

Phương trình x₁ + x₂ + x₃ = 11 có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm?

Lời giải: