Có một bàn tròn, xung quanh gồm 2n chiếc ghế. Cần sắp chỗ cho n cặp vợ chồng sao cho: các ông ngồi xen kẽ các bà và các cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp theo yêu cầu trên?

Để giải bài toán này, ta tiến hành theo các bước sau: 1. **Chọn chỗ cho người chồng đầu tiên:** Vì bàn tròn nên ta có thể chọn một chỗ bất kì cho người chồng đầu tiên. Do đó, ta không cần tính đến số cách chọn chỗ cho người này. 2. **Chọn chỗ cho người vợ của người chồng đầu tiên:** Vì cặp vợ chồng phải ngồi cạnh nhau nên người vợ của người chồng đầu tiên có 2 cách chọn chỗ (bên trái hoặc bên phải chồng). 3. **Xếp chỗ cho n-1 cặp vợ chồng còn lại:** - Vì các ông phải ngồi xen kẽ các bà, nên ta có (n-1)! cách xếp chỗ cho (n-1) người chồng còn lại vào (n-1) vị trí. - Sau khi xếp chỗ cho các ông, mỗi bà vợ có 2 cách chọn chỗ (bên trái hoặc bên phải chồng). Vì có n-1 cặp vợ chồng, nên có 2^(n-1) cách chọn. Vậy, tổng số cách xếp là: 2 * (n-1)! * 2^(n-1) = 2^n * (n-1)! Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Để xem xét lại, ta nhận thấy rằng sau khi chọn chỗ cho người chồng đầu tiên và vợ anh ta, ta còn lại n-1 cặp vợ chồng. Các cặp vợ chồng này có thể hoán vị vị trí cho nhau. Một cách tiếp cận khác: Chọn một người đàn ông bất kỳ ngồi vào một vị trí nào đó. Vì bàn tròn nên cách chọn này chỉ có 1 cách. Sau đó, xếp n-1 người đàn ông còn lại. Vì phải ngồi xen kẽ nên sẽ có (n-1)! cách xếp vị trí cho n-1 người đàn ông còn lại. Với mỗi cách xếp n người đàn ông, mỗi người đàn bà có 2 cách xếp cạnh chồng của mình. Vậy có 2^n cách xếp n người đàn bà. Vậy số cách xếp là (n-1)! * 2^n. Nếu xem xét kỹ các đáp án, ta thấy đáp án B có dạng n.n!. Có thể có một sự nhầm lẫn nào đó trong đề bài hoặc các đáp án. Tuy nhiên, đáp án gần đúng nhất có thể là B. n.n!, mặc dù không chính xác bằng cách giải trên. Vì không có đáp án chính xác, ta sẽ xem xét lại đề bài và các đáp án một lần nữa. Trong trường hợp này, không có đáp án nào hoàn toàn chính xác theo cách giải thông thường. Tuy nhiên, nếu giả sử có sự nhầm lẫn nhỏ và đáp án B là đáp án gần đúng nhất, chúng ta sẽ chọn nó.