Cho tập A = {1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra.

1024

256

16

8

{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3), (3,2), (4,5), (5,4)}

{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3),(3, 1),(5, 6), (6,5)}

{(1,1), (1,2), (2,2), (3,4), (3,3), (5,6), (4,4), (5,5), (6,6)}

{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6, 6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (3,4), (4,3)}

A₁ ∩ A₂ = ∅

A₁ ∪ A₂ = S

p∧(q∨r) ⇔ (p∧q) ∨ (p∧r); p∨(q∧r) ⇔ (p∨q) ∧ (p∨r)

p∧(q∨r) ⇔ (p∧q) ∧ r; p ∨ (q∧r) ⇔ (p∨q) ∨ r

p∧(q∨r) ⇔ (p∨q) ∨ (p∨r); p∨(q∧r) ⇔ (p∧q) ∧ (p∧r)

Đối xứng

Đối xứng – bắc cầu

Phản xạ - đối xứng – bắc cầu

Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu

Tồn tại phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B

Tồn tại phần tử thuộc A thì cũng thuộc B

Mọi phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B

Mọi phần tử thuộc A đều thuộc B

Hội

Tuyển

Kéo theo

Tương đương

( ) – Bù – tổng – tích

( ) – Bù – tích – tổng

Bù – tổng – tích – ( )

Bù – tích – tổng – ( )

Có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp giá trị của các biến Boole

Có cùng số biến và có cùng giá trị chân lý

Cùng biểu diễn một hàm boole, số biến bằng nhau

Có số biến bằng nhau và biểu diễn 2 hàm boole giống hoặc khác nhau