Xác định tích đề các của 2 tập A={1,a} và B={1,b}.

{(1,b), (a,b)}

{(1,1), (1,b), (a,1), (a,b)}

{(1,1), (1,b), ( ϕ ,1), ( ϕ ,b), (a,b)}

{(1,1), (1,b), (a,b), ϕ}

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Tích Đề-các của hai tập hợp A và B, ký hiệu là A × B, là tập hợp tất cả các cặp có thứ tự (a, b) sao cho a thuộc A và b thuộc B. Trong trường hợp này, A = {1, a} và B = {1, b}. Vậy:

(1, 1) thuộc A × B vì 1 thuộc A và 1 thuộc B.
(1, b) thuộc A × B vì 1 thuộc A và b thuộc B.
(a, 1) thuộc A × B vì a thuộc A và 1 thuộc B.
(a, b) thuộc A × B vì a thuộc A và b thuộc B.

Do đó, A × B = {(1, 1), (1, b), (a, 1), (a, b)}.

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 9

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Cho tập A = {1, 2, 3, {a,4}, {a,b,c}, ∅}. Lực lượng của A bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tập A = {1, 2, 3, {a,4}, {a,b,c}, ∅} có các phần tử sau:

1
2
3
{a,4}
{a,b,c}
∅

Vậy, số phần tử của tập A là 6. Do đó, lực lượng của A bằng 6.

Câu 8:

Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu câu hỏi có thể bỏ trống.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh có 4 lựa chọn trả lời và thêm 1 lựa chọn là bỏ trống. Vậy mỗi câu hỏi có 5 cách lựa chọn. Do có 10 câu hỏi, số cách điền một phiếu trắc nghiệm là 5^10.

Câu 9:

Kết quả của một cuộc điều tra ở Hà Nội cho thấy 96% các gia đình có máy thu hình, 98% có điện thoại và 95% có điện thoại và máy thu hình. Tính tỷ lệ % các gia đình ở Hà Nội không có thiết bị nào là). (Tỷ lệ % các gia đình có điện thoại hoặc máy thu hình là 98%+96%-95%=99%. Tỷ lệ % các gia đình không có điện thoại và không có máy thu hình là 1%)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là tập hợp các gia đình có máy thu hình, B là tập hợp các gia đình có điện thoại.
Theo đề bài, ta có:
- Số gia đình có máy thu hình: |A| = 96%
- Số gia đình có điện thoại: |B| = 98%
- Số gia đình có cả máy thu hình và điện thoại: |A ∩ B| = 95%
Số gia đình có ít nhất một trong hai thiết bị (máy thu hình hoặc điện thoại) là: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 96% + 98% - 95% = 99%.
Vậy, số gia đình không có thiết bị nào là: 100% - 99% = 1%.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 10:

Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong một giải đấu vòng tròn với 8 đội, mỗi đội sẽ đấu với 7 đội còn lại. Tuy nhiên, nếu ta tính đơn giản 8 * 7 = 56, mỗi trận đấu sẽ bị đếm hai lần (ví dụ: trận giữa đội A và đội B được tính cả khi xét đội A và khi xét đội B). Do đó, số trận đấu thực tế là 56 / 2 = 28.

Công thức tổng quát cho số trận đấu trong một giải đấu vòng tròn với n đội là n * (n - 1) / 2.

Vậy, số trận đấu cần tổ chức là 28.

Câu 11:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải bài toán này, ta cần tìm số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1, 3, 5, 7, 9}.

Đây là một bài toán về hoán vị.

Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ 5 chữ số đã cho là số các chỉnh hợp chập 3 của 5, ký hiệu là A(3,5).

Công thức tính chỉnh hợp chập k của n là:
A(k,n) = n! / (n-k)!

Trong trường hợp này, ta có:
A(3,5) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 5 * 4 * 3 = 60

Vậy, có 60 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1, 3, 5, 7, 9}.

Phương án đúng là B. 60

Câu 12:

Xác định quan hệ tương đương được biểu diễn bởi các ma trận logic dưới đây.

Lời giải: