Hãy cho biết có bao nhiêu tế báo tối đại trong bảng Karnaugh sau đây:

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Trong bảng Karnaugh, tế bào tối đại (prime implicant) là một nhóm lớn nhất các ô kề nhau (là lũy thừa của 2) mà không thể kết hợp với bất kỳ ô kề nào khác để tạo thành một nhóm lớn hơn. Trong bảng Karnaugh đã cho, ta thấy có 3 tế bào tối đại: 1. Nhóm 4 ô ở góc trên bên trái. 2. Nhóm 2 ô dọc ở cột bên phải. 3. Nhóm 2 ô ngang ở hàng dưới cùng. Do đó, đáp án đúng là C. 3

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 9

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 48:

Hãy cho biết có bao nhiêu tế báo tối đại trong bảng Karnaugh nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để xác định số lượng tế bào tối đại trong bảng Karnaugh, ta cần tìm các nhóm lớn nhất có thể tạo thành từ các ô chứa giá trị '1' (hoặc 'true'). Các nhóm này phải là lũy thừa của 2 (1, 2, 4, 8,... ô). Các tế bào tối đại là các nhóm lớn nhất có thể, và không thể mở rộng thêm mà vẫn giữ nguyên các ô '1'.

Trong hình ảnh được cung cấp, ta thấy:

1. Một nhóm 4 ô ở góc trên bên trái (2x2). Đây là một tế bào tối đại.
2. Một nhóm 4 ô ở góc dưới bên phải (2x2). Đây là một tế bào tối đại.
3. Một nhóm 2 ô dọc theo cạnh phải (1x2). Nhóm này không thể mở rộng thêm thành nhóm 4 vì sẽ bao gồm cả ô '0'. Đây là một tế bào tối đại.
4. Một nhóm 2 ô dọc theo cạnh dưới (1x2). Nhóm này không thể mở rộng thêm thành nhóm 4 vì sẽ bao gồm cả ô '0'. Đây là một tế bào tối đại.

Vậy, tổng cộng có 4 tế bào tối đại.

Câu 49:

Cho biết bậc của đồ thị G có n đỉnh, m cạnh?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong lý thuyết đồ thị, bậc của một đồ thị là tổng bậc của tất cả các đỉnh trong đồ thị đó. Mỗi cạnh của đồ thị đóng góp 2 vào tổng bậc (mỗi cạnh nối hai đỉnh, do đó tăng bậc của mỗi đỉnh lên 1). Vậy nên, bậc của đồ thị G là 2 lần số cạnh, tức là 2.m.

Câu 50:

Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Một mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai. Câu B, "x là bạn cùng lớp với Lan", không phải là một mệnh đề vì giá trị chân lý của nó phụ thuộc vào giá trị của x (x có thể là bạn cùng lớp với Lan hoặc không). Các câu còn lại (A, C, D) đều là mệnh đề vì chúng có thể xác định được tính đúng hoặc sai.

Câu 1:

Một nhóm có 8 bạn sinh viên gồm 3 nữ và 5 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn đi dự hội thảo? Biết rằng trong số 3 bạn đi dự chỉ có ít nhất một nữ.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, ta sẽ tính tổng số cách chọn 3 bạn sinh viên từ 8 bạn, sau đó trừ đi số cách chọn 3 bạn mà không có bạn nữ nào (tức là cả 3 bạn đều là nam).

Tổng số cách chọn 3 bạn từ 8 bạn là tổ hợp chập 3 của 8, ký hiệu là C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56.

Số cách chọn 3 bạn nam từ 5 bạn nam là tổ hợp chập 3 của 5, ký hiệu là C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Vậy, số cách chọn 3 bạn sao cho có ít nhất một bạn nữ là: 56 - 10 = 46.

Vậy đáp án đúng là 46.

Câu 2:

Cho đồ thị vô hướng trọng số trên cạnh G = (V, E) trong đó V = {1,2,3,4,5,6} và E = {(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Trọng số trên cạnh w(1,2) = 1, w(1,3) = 1, w(1,6) = 4, w(2,3) = 1, w(2,5) = 2, w(2,6) = 2, w(4,5) = 3, w(4,6) = 5, w(5,6) = 2. Hỏi cây khung nhỏ nhất của G có bao nhiêu cạnh?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Cây khung nhỏ nhất của một đồ thị có n đỉnh sẽ có n-1 cạnh. Trong trường hợp này, đồ thị G có 6 đỉnh (V = {1,2,3,4,5,6}), do đó cây khung nhỏ nhất của G sẽ có 6 - 1 = 5 cạnh.

Câu 3:

Một cây có n cạnh thì sẽ có bao nhiêu đỉnh?

Lời giải: