Cho X là 1 biến Boole. Xác định biểu thức sai trong các biểu thức?
Đáp án đúng: B
Trong đại số Boole, ta có các quy tắc cơ bản sau:
- X + 0 = X (Phần tử trung hòa của phép OR)
- X + 1 = 1 (Luôn đúng, vì phép OR với 1 luôn cho kết quả 1)
- X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z (Tính kết hợp của phép OR)
- (W + X)(Y + Z) = W(Y + Z) + X(Y + Z) = WY + WZ + XY + XZ (Tính phân phối)
Như vậy, phương án B sai vì X + 1 phải bằng 1 chứ không phải X. Các phương án A, C, và D đều đúng theo các quy tắc của đại số Boole.
Câu hỏi liên quan
Trong bảng Karnaugh đã cho, ta thấy có 3 tế bào tối đại:
1. Nhóm 4 ô ở góc trên bên trái.
2. Nhóm 2 ô dọc ở cột bên phải.
3. Nhóm 2 ô ngang ở hàng dưới cùng.
Do đó, đáp án đúng là C. 3
Trong hình ảnh được cung cấp, ta thấy:
1. Một nhóm 4 ô ở góc trên bên trái (2x2). Đây là một tế bào tối đại.
2. Một nhóm 4 ô ở góc dưới bên phải (2x2). Đây là một tế bào tối đại.
3. Một nhóm 2 ô dọc theo cạnh phải (1x2). Nhóm này không thể mở rộng thêm thành nhóm 4 vì sẽ bao gồm cả ô '0'. Đây là một tế bào tối đại.
4. Một nhóm 2 ô dọc theo cạnh dưới (1x2). Nhóm này không thể mở rộng thêm thành nhóm 4 vì sẽ bao gồm cả ô '0'. Đây là một tế bào tối đại.
Vậy, tổng cộng có 4 tế bào tối đại.
Trong lý thuyết đồ thị, bậc của một đồ thị là tổng bậc của tất cả các đỉnh trong đồ thị đó. Mỗi cạnh của đồ thị đóng góp 2 vào tổng bậc (mỗi cạnh nối hai đỉnh, do đó tăng bậc của mỗi đỉnh lên 1). Vậy nên, bậc của đồ thị G là 2 lần số cạnh, tức là 2.m.
Một mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai. Câu B, "x là bạn cùng lớp với Lan", không phải là một mệnh đề vì giá trị chân lý của nó phụ thuộc vào giá trị của x (x có thể là bạn cùng lớp với Lan hoặc không). Các câu còn lại (A, C, D) đều là mệnh đề vì chúng có thể xác định được tính đúng hoặc sai.
Tổng số cách chọn 3 bạn từ 8 bạn là tổ hợp chập 3 của 8, ký hiệu là C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56.
Số cách chọn 3 bạn nam từ 5 bạn nam là tổ hợp chập 3 của 5, ký hiệu là C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.
Vậy, số cách chọn 3 bạn sao cho có ít nhất một bạn nữ là: 56 - 10 = 46.
Vậy đáp án đúng là 46.
