40 câu hỏi 75 phút
50 câu hỏi 60 phút
45 câu hỏi 60 phút
50 câu hỏi 60 phút
22 câu hỏi 60 phút
50 câu hỏi 60 phút
50 câu hỏi 60 phút
50 câu hỏi 60 phút
50 câu hỏi 60 phút
50 câu hỏi 60 phút
50 câu hỏi 60 phút
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện phép chia đa thức trong trường GF(2) để tìm phần dư, sau đó nối phần dư này vào cuối thông điệp gốc để tạo thành thông điệp cần truyền đi. Thông điệp gốc (M) là 11001001. Đa thức sinh (G) là 1001. Độ dài của G là 4 bit, nên chúng ta sẽ thêm (4-1) = 3 bit 0 vào cuối thông điệp gốc để thực hiện phép chia. Thông điệp mới (M') = 11001001000. Bây giờ, chúng ta thực hiện phép chia đa thức M' cho G: 11001000 ---------------- 1001 | 11001001000 -1001 ------ 1011 -1001 ------ 0100 -0000 ----- 1001 -1001 ----- 0000 -0000 ----- 0000 -0000 ----- 000 Phép chia này hơi phức tạp để trình bày bằng văn bản thuần túy, nhưng về cơ bản, chúng ta thực hiện phép XOR từng bước. Cách làm chuẩn hơn là: 1. Lấy thông điệp gốc: 11001001 2. Thêm 3 số 0 vào cuối: 11001001000 3. Chia 11001001000 cho 1001 bằng phép XOR: 11001001000 (M') ^ 1001 (G, dịch sang trái 3 bit) ------------- 01010001000 ^ 1001 (G, dịch sang trái 2 bit) ------------- 01000001000 ^ 1001 (G, dịch sang trái 1 bit) ------------- 01000000000 ^ 1001 (G, dịch sang trái 0 bit) ------------- 010000001000 <-- Sai vì số bit G nhiều hơn phần dư. Chúng ta cần thực hiện phép chia như sau: 11001000 ------------ 1001 | 11001001000 -1001 ------ 1011 -1001 ------ 0100 -0000 ----- 1001 -1001 ----- 0000 -0000 ----- 000 -0000 ----- 000 Phần dư là 000. Thông điệp cần truyền đi là thông điệp gốc nối với phần dư. Thông điệp cần truyền đi = 11001001 + 000 = 11001001000. Do đó, phương án 3 là đáp án đúng.