Cho mô hình mạng biểu diễn trong hình vẽ đính kèm.

Mạng LAN2 có 4 PC là PC15, PC16, PC17, PC18. Switch S2 trên mạng LAN2 vừa khởi động lại. Giả sử PC15 gởi một gói tin đến PC18. Những thiết bị nào sẽ nhận được gói tin này gởi đến?

Trong giao thức DHCP (Dynamic Host Configuration Protocol), thông điệp DHCP Discover là thông điệp đầu tiên mà một máy khách gửi đi khi nó muốn yêu cầu một địa chỉ IP và các cấu hình mạng khác từ máy chủ DHCP. Mục đích của thông điệp này là để khám phá xem có máy chủ DHCP nào đang hoạt động trong mạng hay không. Để đảm bảo rằng tất cả các máy chủ DHCP có thể nhận được yêu cầu này, thông điệp DHCP Discover luôn được gửi dưới dạng một gói tin broadcast (phát sóng). Broadcast nghĩa là gói tin được gửi đến tất cả các thiết bị trong cùng một phân đoạn mạng (subnet). Các tùy chọn khác như multicast (gửi đến một nhóm thiết bị được định nghĩa trước) hay unicast (gửi trực tiếp đến một địa chỉ đích cụ thể) không phù hợp với mục đích ban đầu của DHCP Discover là tìm kiếm máy chủ.

Để xác định địa chỉ IP nào thuộc mạng 205.16.32.0/255.255.248.0, chúng ta cần phân tích địa chỉ mạng và mặt nạ mạng (subnet mask). Mặt nạ mạng 255.255.248.0 có thể biểu diễn ở dạng nhị phân là 11111111.11111111.11111000.00000000. Số bit 1 đầu tiên (từ trái sang phải) xác định địa chỉ mạng, và các bit 0 xác định phần host. Trong trường hợp này, 255.255.248.0 có nghĩa là 21 bit đầu tiên là của mạng và 11 bit cuối cùng là của host. Để tìm địa chỉ mạng chính xác, chúng ta thực hiện phép toán AND giữa địa chỉ IP bất kỳ với mặt nạ mạng. Tuy nhiên, cách nhanh hơn là xác định dải địa chỉ IP hợp lệ. Với 255.255.248.0, ta thấy octet thứ ba có giá trị 248. Giá trị này nằm trong dải các giá trị được xác định bởi mặt nạ. Các giá trị octet thứ ba có thể có của mạng này là bội số của (256 - 248) = 8. Tức là các dải: 248.0, 249.0, 250.0, 251.0, 252.0, 253.0, 254.0, 255.0. Hoặc nói cách khác, các địa chỉ mạng hợp lệ cho octet thứ ba là các giá trị chia hết cho 8. Dải địa chỉ của mạng này sẽ bắt đầu từ 205.16.32.0. Với mặt nạ 255.255.248.0, các địa chỉ IP trong mạng này sẽ có octet thứ ba nằm trong khoảng từ 32 đến 39 (vì 32 là bội số của 8 gần nhất và 32 + 8 - 1 = 39). Hãy kiểm tra các phương án:
1. 205.16.39.44: Octet thứ ba là 39, nằm trong dải 32-39. Vậy địa chỉ này có thể thuộc mạng.
2. 205.17.32.76: Octet thứ hai là 17, khác với địa chỉ mạng là 16. Không thuộc mạng.
3. 205.16.42.56: Octet thứ ba là 42, lớn hơn 39. Không thuộc mạng.
4. 205.16.31.10: Octet thứ ba là 31, nhỏ hơn 32. Không thuộc mạng.
Do đó, địa chỉ IP 205.16.39.44 thuộc mạng đã cho.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần chia mạng lớp C 204.204.204.0/24 thành 3 subnet với các yêu cầu về số lượng host: một subnet cần 100 host và hai subnet còn lại mỗi subnet cần 50 host. Đây là bài toán chia subnet với các yêu cầu kích thước khác nhau, do đó chúng ta cần sử dụng phương pháp Variable Length Subnet Masking (VLSM) hoặc chọn kích thước subnet đủ lớn để chứa các yêu cầu.

1. Xác định yêu cầu về số lượng host cho từng subnet:
* Subnet 1: Cần ít nhất 100 host. Số lượng host thực tế có sẵn trong một subnet là $2^n - 2$, trong đó $n$ là số bit host. Ta cần tìm $n$ sao cho $2^n - 2 \ge 100$.
* $n=6 \Rightarrow 2^6 - 2 = 62$ (không đủ).
* $n=7 \Rightarrow 2^7 - 2 = 126$ (đủ).
Vậy, subnet đầu tiên cần ít nhất 7 bit host, tương ứng với subnet mask /25 (255.255.255.128).

* Subnet 2 & 3: Cần ít nhất 50 host cho mỗi subnet. Ta cần tìm $n$ sao cho $2^n - 2 \ge 50$.
* $n=5 \Rightarrow 2^5 - 2 = 30$ (không đủ).
* $n=6 \Rightarrow 2^6 - 2 = 62$ (đủ).
Vậy, hai subnet còn lại cần ít nhất 6 bit host, tương ứng với subnet mask /26 (255.255.255.192).

2. Lên kế hoạch chia subnet:
Chúng ta cần phân bổ các địa chỉ IP từ mạng gốc 204.204.204.0/24 (có 256 địa chỉ IP). Để đáp ứng các yêu cầu, chúng ta sẽ ưu tiên cấp phát cho subnet lớn nhất trước.

* Subnet 1 (100 host): Cần một subnet có ít nhất 126 địa chỉ IP (7 bit host). Chúng ta có thể chọn một subnet /25.

* Subnet 2 & 3 (50 host mỗi subnet): Cần hai subnet có ít nhất 62 địa chỉ IP (6 bit host) cho mỗi subnet. Chúng ta có thể chọn hai subnet /26.

3. Xác định các dải địa chỉ và subnet mask:
Chúng ta sẽ bắt đầu chia từ địa chỉ đầu tiên của mạng gốc 204.204.204.0/24.

* Subnet 1: Sử dụng một subnet /25. Có hai lựa chọn cho subnet /25 từ mạng 204.204.204.0/24:
* 204.204.204.0/25 (phạm vi 204.204.204.0 - 204.204.204.127).
* 204.204.204.128/25 (phạm vi 204.204.204.128 - 204.204.204.255).
Chúng ta có thể chọn 204.204.204.128/25 để dành phần địa chỉ đầu tiên cho các subnet nhỏ hơn.
* Địa chỉ mạng: 204.204.204.128
* Subnet mask: 255.255.255.128 (/25)
* Số host khả dụng: 126 (đủ cho 100 host).
* Phạm vi IP: 204.204.204.129 - 204.204.204.254.

* Các subnet còn lại: Chúng ta còn lại dải địa chỉ 204.204.204.0/24 trừ đi dải 204.204.204.128/25. Như vậy, chúng ta còn dải 204.204.204.0 - 204.204.204.127 (mạng 204.204.204.0/25).
Bây giờ, chúng ta cần chia dải 204.204.204.0/25 thành hai subnet /26.

* Subnet 2: Lấy địa chỉ đầu tiên của dải còn lại và chia thành subnet /26.
* Địa chỉ mạng: 204.204.204.0
* Subnet mask: 255.255.255.192 (/26)
* Số host khả dụng: 62 (đủ cho 50 host).
* Phạm vi IP: 204.204.204.1 - 204.204.204.62.

* Subnet 3: Lấy địa chỉ mạng tiếp theo sau subnet /26 đầu tiên trong dải 204.204.204.0/25.
Dải 204.204.204.0/25 có các subnet /26 như sau:
* 204.204.204.0/26 (phạm vi 204.204.204.0 - 204.204.204.63)
* 204.204.204.64/26 (phạm vi 204.204.204.64 - 204.204.204.127)
* 204.204.204.128/26 (bắt đầu từ đây đã nằm trong dải /25 của subnet 1 chúng ta đã chọn).
Vậy, chúng ta chọn 204.204.204.64/26 cho subnet thứ ba.
* Địa chỉ mạng: 204.204.204.64
* Subnet mask: 255.255.255.192 (/26)
* Số host khả dụng: 62 (đủ cho 50 host).
* Phạm vi IP: 204.204.204.65 - 204.204.204.126.

Kiểm tra kết quả:
* Subnet 1: 204.204.204.128/255.255.255.128 (đủ 100 host).
* Subnet 2: 204.204.204.0/255.255.255.192 (đủ 50 host).
* Subnet 3: 204.204.204.64/255.255.255.192 (đủ 50 host).

Các dải IP được phân bổ như sau:
* Subnet 3: 204.204.204.64 - 204.204.204.127
* Subnet 2: 204.204.204.0 - 204.204.204.63
* Subnet 1: 204.204.204.128 - 204.204.204.255

Thứ tự các subnet trong các đáp án có thể khác nhau, nhưng các subnet mask và địa chỉ mạng là quan trọng.

So sánh với các lựa chọn:
* Đáp án 1: 204.204.204.128/255.255.255.192; 204.204.204.0/255.255.255.128; 204.204.204.64/255.255.255.128. (Sai subnet mask cho subnet 1, 2, 3).
* Đáp án 2: 204.204.204.0/255.255.255.192; 204.204.204.192/255.255.255.128; 204.204.204.64/255.255.255.128. (Sai subnet mask cho subnet 1, 3).
* Đáp án 3: 204.204.204.128/255.255.255.128; 204.204.204.192/255.255.255.192; 204.204.204.224/255.255.255.192. (Các subnet 192 và 224 đều là /26, có 62 host. Subnet 128 là /25 có 126 host. Tuy nhiên, địa chỉ 204.204.204.192 và 204.204.204.224 là các subnet con của 204.204.204.128/25, điều này không đúng với cách chia phân cấp).
* Đáp án 4: 204.204.204.128/255.255.255.128; 204.204.204.64/255.255.255.192; 204.204.204.0/255.255.255.192.
* Subnet 1: 204.204.204.128/255.255.255.128 (/25). Có 126 host usable. Đủ cho 100 host.
* Subnet 2: 204.204.204.64/255.255.255.192 (/26). Có 62 host usable. Đủ cho 50 host.
* Subnet 3: 204.204.204.0/255.255.255.192 (/26). Có 62 host usable. Đủ cho 50 host.
Các dải IP được chia từ 204.204.204.0/24:
* 204.204.204.0 - 204.204.204.63 (/26)
* 204.204.204.64 - 204.204.204.127 (/26)
* 204.204.204.128 - 204.204.204.255 (/25)
Đây là cách chia hợp lý và đáp ứng tất cả các yêu cầu.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về thuật toán Bellman-Ford và cách khởi tạo distance vector trong mạng các node. Distance vector của một node thể hiện khoảng cách ước tính từ node đó đến tất cả các node khác trong mạng. Theo thuật toán Bellman-Ford, distance vector ban đầu của mỗi node được khởi tạo sao cho khoảng cách từ chính nó đến chính nó là 0, và khoảng cách đến tất cả các node khác là vô cùng (∞), trừ khi có cạnh nối trực tiếp. Tuy nhiên, trong ngữ cảnh của bài toán này, đề bài đã cung cấp distance vector của các node u, v, x và yêu cầu xác định distance vector của node w. Dựa vào sơ đồ mạng, ta thấy node w có các cạnh nối trực tiếp đến node v (trọng số 1) và node x (trọng số 6). Node w không có cạnh nối trực tiếp đến u và y. Do đó, distance vector ban đầu của w, ký hiệu là dw(u,v,x,w,y), sẽ được khởi tạo như sau: Khoảng cách từ w đến chính nó (w) là 0. Khoảng cách từ w đến v là 1 (vì có cạnh w-v). Khoảng cách từ w đến x là 6 (vì có cạnh w-x). Khoảng cách từ w đến u là vô cùng (∞) vì không có cạnh nối trực tiếp. Khoảng cách từ w đến y là vô cùng (∞) vì không có cạnh nối trực tiếp. Vì vậy, distance vector của w là (∞, 1, 6, 0, ∞).

Để tính toán distance vector của node w sau khi nhận thông tin từ v và x, chúng ta cần áp dụng công thức cập nhật của thuật toán Bellman-Ford. Ban đầu, distance vector của node w là dw(u,v,x,w,y) = (∞,∞,∞,0,∞). Node w nhận được thông tin từ node v với dv(u,v,x,w,y) = (4,0,5,1,∞) và từ node x với dx(u,v,x,w,y) = (∞,4,0,6,2).

Theo thuật toán Bellman-Ford, distance vector của node w tại một bước lặp sẽ được cập nhật dựa trên khoảng cách đến các nút lân cận. Trong trường hợp này, node w có các nút lân cận là v (với chi phí cạnh w-v là 1) và x (với chi phí cạnh w-x là 6).

Khoảng cách mới đến các nút khác từ w sẽ được tính như sau:

* Đến u: w có thể đi đến v (chi phí 1), rồi từ v đến u (khoảng cách dv(u)=4). Tổng cộng: 1 + 4 = 5. Hoặc w có thể đi đến x (chi phí 6), rồi từ x đến u (khoảng cách dx(u)=∞). Tổng cộng: 6 + ∞ = ∞. Giá trị nhỏ hơn là 5. Tuy nhiên, trong mô hình này, ta chỉ xem xét thông tin nhận được trực tiếp từ v và x.
Khoảng cách từ w đến u qua v: dw(w,v) + dv(u) = 1 + 4 = 5.
Khoảng cách từ w đến u qua x: dw(w,x) + dx(u) = 6 + ∞ = ∞.
Do đó, d_w(u) = min(∞, 5, ∞) = 5. Tuy nhiên, thông tin ban đầu cho thấy khoảng cách đến u là vô cùng. Ta chỉ cập nhật nếu có đường đi ngắn hơn.

* Đến v: w có thể đi đến v trực tiếp (khoảng cách dv(v)=0). Khoảng cách từ w đến v qua v: dw(w,v) + dv(v) = 1 + 0 = 1. Giá trị nhỏ hơn là 1. Tuy nhiên, node w đang nhận thông tin về khoảng cách từ v, nên dv(v) = 0. Khoảng cách từ w đến v là 1 (trực tiếp). Distance vector ban đầu của v là dv(u,v,x,w,y) =(4,0,5,1,∞). Tuy nhiên, w đang tính distance vector của chính nó. w có cạnh đến v với chi phí 1. Khoảng cách từ w đến v qua v là 1 + dv(v) = 1 + 0 = 1. Cập nhật dw(v) = min(∞, 1) = 1.

* Đến x: w có thể đi đến x trực tiếp (khoảng cách dx(x)=0). Khoảng cách từ w đến x qua x: dw(w,x) + dx(x) = 6 + 0 = 6. Giá trị nhỏ hơn là 6. Distance vector ban đầu của x là dx(u,v,x,w,y) =(∞,4,0,6,2). Khoảng cách từ w đến x là 6 (trực tiếp). Cập nhật dw(x) = min(∞, 6) = 6.

* Đến w: Khoảng cách luôn là 0. dw(w) = 0.

* Đến y: w có thể đi đến v (chi phí 1), rồi từ v đến y (khoảng cách dv(y)=∞). Tổng cộng: 1 + ∞ = ∞. Hoặc w có thể đi đến x (chi phí 6), rồi từ x đến y (khoảng cách dx(y)=2). Tổng cộng: 6 + 2 = 8. Giá trị nhỏ hơn là 8. Cập nhật dw(y) = min(∞, 8) = 8.

Vậy, sau khi cập nhật, distance vector của node w sẽ là dw(u,v,x,w,y) = (5, 1, 6, 0, 8).

Tuy nhiên, nhìn lại các đáp án, có vẻ như cách diễn giải thông tin Distance Vector có chút khác biệt. Giả sử dv và dx là khoảng cách từ v và x đến các nút (u,v,x,w,y).

Khi node w tính toán Distance Vector của nó, nó sẽ cập nhật giá trị của mình cho mỗi nút đích 'd' bằng công thức: d_w(d) = min(d_w(d), cost(w, v) + d_v(d), cost(w, x) + d_x(d)).

Với cost(w,v) = 1 và cost(w,x) = 6.

* Đến u: d_w(u) = min(∞, cost(w,v) + d_v(u), cost(w,x) + d_x(u)) = min(∞, 1 + 4, 6 + ∞) = min(∞, 5, ∞) = 5.
* Đến v: d_w(v) = min(∞, cost(w,v) + d_v(v), cost(w,x) + d_x(v)) = min(∞, 1 + 0, 6 + 4) = min(∞, 1, 10) = 1.
* Đến x: d_w(x) = min(∞, cost(w,v) + d_v(x), cost(w,x) + d_x(x)) = min(∞, 1 + 5, 6 + 0) = min(∞, 6, 6) = 6.
* Đến w: d_w(w) = min(0, cost(w,v) + d_v(w), cost(w,x) + d_x(w)) = min(0, 1 + 1, 6 + 6) = min(0, 2, 12) = 0.
* Đến y: d_w(y) = min(∞, cost(w,v) + d_v(y), cost(w,x) + d_x(y)) = min(∞, 1 + ∞, 6 + 2) = min(∞, ∞, 8) = 8.

Vậy, distance vector mới của w là (5, 1, 6, 0, 8). Đáp án này tương ứng với phương án 2.