Cho bảng bit parity 2 chiều như sau:

Giả sử thông tin ở dòng d4 và cột c6 là chính xác. Số bit lỗi trong bảng trên là?

Bảng bit parity 2 chiều sử dụng bit parity cho mỗi hàng và mỗi cột để phát hiện và sửa lỗi. Bit parity là bit được thêm vào để làm cho tổng số bit '1' trong một dãy (hàng hoặc cột) trở thành chẵn (hoặc lẻ, tùy quy ước). Nếu có một lỗi bit xảy ra, nó sẽ làm sai lệch bit parity của hàng và cột mà nó thuộc về. Giao điểm của hàng và cột có bit parity sai là vị trí của lỗi. \n\nTrong trường hợp này, chúng ta giả định quy ước là parity chẵn, nghĩa là tổng số bit '1' trong mỗi hàng và mỗi cột (bao gồm cả bit parity của nó) phải là một số chẵn.\n\n**1. Tính toán bit parity cho từng dòng:**\n- Dòng d1: 10110. Số bit '1' là 3. Để có parity chẵn, cần thêm 1 bit parity (3 + 1 = 4). Vậy, parity của d1 là 1.\n- Dòng d2: 01011. Số bit '1' là 3. Để có parity chẵn, cần thêm 1 bit parity (3 + 1 = 4). Vậy, parity của d2 là 1.\n- Dòng d3: 11111. Số bit '1' là 5. Để có parity chẵn, cần thêm 1 bit parity (5 + 1 = 6). Vậy, parity của d3 là 1.\n- Dòng d4: 10000. Số bit '1' là 1. Để có parity chẵn, cần thêm 1 bit parity (1 + 1 = 2). Vậy, parity của d4 là 1. (Đã cho là chính xác, nên tính toán này đúng).\n\n**2. Tính toán bit parity cho từng cột:**\n- Cột c1: 1011. Số bit '1' là 3. Để có parity chẵn, cần thêm 1 bit parity (3 + 1 = 4). Vậy, parity của c1 là 1.\n- Cột c2: 0110. Số bit '1' là 2 (đã chẵn). Vậy, parity của c2 là 0.\n- Cột c3: 1011. Số bit '1' là 3. Để có parity chẵn, cần thêm 1 bit parity (3 + 1 = 4). Vậy, parity của c3 là 1.\n- Cột c4: 1110. Số bit '1' là 3. Để có parity chẵn, cần thêm 1 bit parity (3 + 1 = 4). Vậy, parity của c4 là 1.\n- Cột c5: 0111. Số bit '1' là 3. Để có parity chẵn, cần thêm 1 bit parity (3 + 1 = 4). Vậy, parity của c5 là 1.\n- Cột c6: 1111. Số bit '1' là 4 (đã chẵn). Vậy, parity của c6 là 0. (Đã cho là chính xác, nên tính toán này đúng).\n\n**3. Xác định lỗi:**\nNếu có lỗi, nó sẽ nằm ở giao của một dòng có parity sai và một cột có parity sai. Ta kiểm tra tính nhất quán của dữ liệu với bit parity đã tính toán:\n\n- **Ô (d1, c1):** 1. Parity d1=1, parity c1=1.\n- **Ô (d1, c2):** 0. Parity d1=1, parity c2=0.\n- **Ô (d1, c3):** 1. Parity d1=1, parity c3=1.\n- **Ô (d1, c4):** 1. Parity d1=1, parity c4=1.\n- **Ô (d1, c5):** 0. Parity d1=1, parity c5=1.\n- **Ô (d1, c6):** 1. Parity d1=1, parity c6=0.\n\n- **Ô (d2, c1):** 0. Parity d2=1, parity c1=1.\n- **Ô (d2, c2):** 1. Parity d2=1, parity c2=0. **Đây là dấu hiệu của lỗi.**\n- **Ô (d2, c3):** 0. Parity d2=1, parity c3=1.\n- **Ô (d2, c4):** 1. Parity d2=1, parity c4=1.\n- **Ô (d2, c5):** 1. Parity d2=1, parity c5=1.\n- **Ô (d2, c6):** 1. Parity d2=1, parity c6=0.\n\n- **Ô (d3, c1):** 1. Parity d3=1, parity c1=1.\n- **Ô (d3, c2):** 1. Parity d3=1, parity c2=0.\n- **Ô (d3, c3):** 1. Parity d3=1, parity c3=1.\n- **Ô (d3, c4):** 1. Parity d3=1, parity c4=1.\n- **Ô (d3, c5):** 1. Parity d3=1, parity c5=1.\n- **Ô (d3, c6):** 1. Parity d3=1, parity c6=0.\n\n- **Ô (d4, c1):** 1. Parity d4=1, parity c1=1. (Đúng)\n- **Ô (d4, c2):** 0. Parity d4=1, parity c2=0. (Đúng)\n- **Ô (d4, c3):** 0. Parity d4=1, parity c3=1. (Đúng)\n- **Ô (d4, c4):** 0. Parity d4=1, parity c4=1. (Đúng)\n- **Ô (d4, c5):** 0. Parity d4=1, parity c5=1. (Đúng)\n- **Ô (d4, c6):** 0. Parity d4=1, parity c6=0. (Đúng)\n\nTa thấy ô ở (d2, c2) có giá trị là 1. Parity của dòng d2 là 1, và parity của cột c2 là 0. Nếu bit tại (d2, c2) bị lỗi, nó sẽ ảnh hưởng đến parity của dòng d2 và cột c2.\n\nHãy kiểm tra xem nếu bit ở (d2, c2) là 0 thì các parity có khớp không:\n- Dòng d2 mới: 00011. Số bit '1' là 2 (chẵn). Parity d2 sẽ là 0. (Ban đầu là 1, vậy có sự thay đổi, cho thấy lỗi ở đây hoặc liên quan đến đây).\n- Cột c2 mới: 0010. Số bit '1' là 1 (lẻ). Parity c2 sẽ là 1. (Ban đầu là 0, vậy có sự thay đổi, cho thấy lỗi ở đây hoặc liên quan đến đây).\n\nVì bit tại (d2, c2) là 1, và việc thay đổi nó thành 0 làm thay đổi cả parity của dòng d2 và cột c2, đây chính là vị trí của lỗi. Số lỗi là 1.