JavaScript is required
Danh sách đề

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Đề 8

50 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 50

Cho tập E = {5,7,6,4,3}. Giả sử tập con A = {5,6,3} là cấu hình hiện tại trong thuật toán liệt kê tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trên E bằng phương pháp sinh. Tập con nào sau đây là tập sinh kế tiếp sau A

A.

{5, 4, 3}

B.

{5, 6, 4}

C.

{7, 4, 3}

D.
{7, 6, 3}
Đáp án
Đáp án đúng: B

Tập E = {5,7,6,4,3}. Tập A = {5,6,3} là cấu hình hiện tại trong thuật toán liệt kê tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trên E bằng phương pháp sinh. Để tìm tập con sinh kế tiếp sau A, ta thực hiện theo các bước sau:

  1. Duyệt từ cuối tập A đến đầu để tìm phần tử đầu tiên có thể tăng.
  2. Phần tử cuối cùng của A là 3, nó không thể tăng vì nếu tăng sẽ vượt quá giá trị lớn nhất của tập E.
  3. Phần tử thứ hai từ cuối của A là 6, nó có thể tăng thành 7.
  4. Thay 6 bằng 7.
  5. Các phần tử phía sau 7 được chọn sao cho lớn hơn phần tử đứng trước nó và nhỏ nhất có thể. Vì vậy, phần tử đứng sau 7 không có phần tử nào thỏa mãn. Do đó tập con sinh kế tiếp không thể là tập chứa 7.
  6. Quay lại phần tử thứ hai từ cuối của A là 6, nó có thể tăng thành 7 là không thỏa mãn, do đó ta xét đến 6.
  7. Phần tử thứ nhất của A là 5, nó có thể tăng thành 6.
  8. Thay 5 bằng 6 là không thỏa mãn vì tập E không chứa 6.
  9. Phần tử thứ nhất của A là 5, nó có thể tăng thành 7.
  10. Thay 5 bằng 7.
  11. Các phần tử phía sau 7 được chọn sao cho lớn hơn phần tử đứng trước nó và nhỏ nhất có thể.
  12. Vậy hai phần tử phía sau 7 là 4 và 3.
  13. Vậy tập con sinh kế tiếp sau A là {7,4,3}.

Vậy đáp án đúng là C.

Trắc nghiệm nổi bật:

100+ câu trắc nghiệm Quản trị chất lượng dịch vụ có lời giải chi tiết - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

100+ câu trắc nghiệm Quản trị chất lượng dịch vụ có lời giải chi tiết - Phần 2

45 câu hỏi 60 phút

100+ câu trắc nghiệm tổng hợp Tái lập doanh nghiệp có đáp án - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

100+ câu trắc nghiệm tổng hợp Tái lập doanh nghiệp có đáp án - Phần 2

22 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 2

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 4

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 5

50 câu hỏi 60 phút

300+ câu trắc nghiệm Văn hóa doanh nghiệp kèm đáp án đúng theo chuẩn chương trình - Phần 6

50 câu hỏi 60 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tập E = {5,7,6,4,3}. Giả sử tập con A = {5,6,3} là cấu hình hiện tại trong thuật toán liệt kê tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trên E bằng phương pháp sinh. Tập con nào sau đây là tập sinh kế tiếp sau A.

Lời giải:
Đáp án đúng: B

Tập E = {5,7,6,4,3}. Tập A = {5,6,3} là cấu hình hiện tại trong thuật toán liệt kê tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trên E bằng phương pháp sinh. Để tìm tập con sinh kế tiếp sau A, ta thực hiện theo các bước sau:

  1. Duyệt từ cuối tập A đến đầu để tìm phần tử đầu tiên có thể tăng.
  2. Phần tử cuối cùng của A là 3, nó không thể tăng vì nếu tăng sẽ vượt quá giá trị lớn nhất của tập E.
  3. Phần tử thứ hai từ cuối của A là 6, nó có thể tăng thành 7.
  4. Thay 6 bằng 7.
  5. Các phần tử phía sau 7 được chọn sao cho lớn hơn phần tử đứng trước nó và nhỏ nhất có thể. Vì vậy, phần tử đứng sau 7 không có phần tử nào thỏa mãn. Do đó tập con sinh kế tiếp không thể là tập chứa 7.
  6. Quay lại phần tử thứ hai từ cuối của A là 6, nó có thể tăng thành 7 là không thỏa mãn, do đó ta xét đến 6.
  7. Phần tử thứ nhất của A là 5, nó có thể tăng thành 6.
  8. Thay 5 bằng 6 là không thỏa mãn vì tập E không chứa 6.
  9. Phần tử thứ nhất của A là 5, nó có thể tăng thành 7.
  10. Thay 5 bằng 7.
  11. Các phần tử phía sau 7 được chọn sao cho lớn hơn phần tử đứng trước nó và nhỏ nhất có thể.
  12. Vậy hai phần tử phía sau 7 là 4 và 3.
  13. Vậy tập con sinh kế tiếp sau A là {7,4,3}.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 2:

Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E = {(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Hỏi G có phải là đồ thị Euler hay không?

Lời giải:
Đáp án đúng: B

Để một đồ thị vô hướng là đồ thị Euler, tất cả các đỉnh của nó phải có bậc chẵn. Ta kiểm tra bậc của từng đỉnh trong đồ thị đã cho:

  • Đỉnh 1: bậc 3 (kết nối với 2, 3, 6)
  • Đỉnh 2: bậc 4 (kết nối với 1, 3, 5, 6)
  • Đỉnh 3: bậc 2 (kết nối với 1, 2)
  • Đỉnh 4: bậc 2 (kết nối với 5, 6)
  • Đỉnh 5: bậc 3 (kết nối với 2, 4, 6)
  • Đỉnh 6: bậc 4 (kết nối với 1, 2, 4, 5)

Vì đỉnh 1 và đỉnh 5 có bậc lẻ (bậc 3), đồ thị này không phải là đồ thị Euler.

Câu 3:

Cho đồ thị có hướng G = (V, E) trong đó tập đỉnh V = {1,2,3,4,5,6} và tập cung E = {(1,2),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(5,4),(5,6),(6,1),(6,4)}. Hỏi có thể tiến hành sắp xếp TOPO các đỉnh trên G hay không?

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Để kiểm tra xem đồ thị có hướng G có thể sắp xếp topo được hay không, ta cần kiểm tra xem đồ thị có tồn tại chu trình hay không. Nếu đồ thị có chu trình, thì không thể sắp xếp topo. Trong trường hợp này, ta thấy:

  • 1 -> 2 -> 6 -> 1: có chu trình
  • 1 -> 2 -> 5 -> 6 -> 1: có chu trình

Do đồ thị G có chu trình, nên không thể tiến hành sắp xếp TOPO các đỉnh trên G.

Câu 4:

Đồ thị K3,5 có số cạnh là bao nhiêu?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Đồ thị lưỡng phân đầy đủ K_{m,n} có m * n cạnh.
Trong trường hợp này, K_{3,5} có 3 * 5 = 15 cạnh.
Vậy đáp án đúng là D.

Câu 5:

Đồ thị vô hướng có 10 đỉnh, bậc của mỗi đỉnh lớn hơn hoặc bằng 5. Hỏi phát biểu “G luôn là đồ thị liên thông” là đúng hay sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Xét đồ thị vô hướng G có 10 đỉnh, bậc của mỗi đỉnh lớn hơn hoặc bằng 5. Ta cần chứng minh hoặc phản chứng G luôn liên thông.

Giả sử G không liên thông, tức là G có ít nhất hai thành phần liên thông. Gọi số đỉnh của một thành phần liên thông là k (1 ≤ k ≤ 9). Khi đó, số đỉnh của thành phần liên thông còn lại là 10 - k.

Xét thành phần liên thông có k đỉnh. Vì bậc của mỗi đỉnh lớn hơn hoặc bằng 5, nên k ≥ 6. Nếu k < 6 thì bậc của đỉnh trong thành phần đó tối đa là k-1 < 5 (mâu thuẫn với giả thiết đề bài). Vì vậy k phải >= 6.

Tương tự, xét thành phần liên thông có 10 - k đỉnh. Vì bậc của mỗi đỉnh lớn hơn hoặc bằng 5, nên 10 - k ≥ 6, suy ra k ≤ 4.

Ta thấy rằng không thể đồng thời có k ≥ 6 và k ≤ 4. Điều này chứng tỏ giả sử ban đầu của chúng ta là sai. Vậy nên, đồ thị G phải liên thông.

Vậy phát biểu "G luôn là đồ thị liên thông" là đúng.

Câu 6:

Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Cho tập A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19} hỏi ta cần lấy ít nhất bao nhiêu phần tử từ tập A để chắc chắn rằng có một cặp có tổng bằng 20.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có ít hơn ba phần tử?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Có 20 vé số khác nhau trong đó có 3 vé chứa các giải Nhất, Nhì, Ba. Hỏi có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 20 người, mỗi người giữ một vé?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {0,1,2,3,4,5}.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Trong một khoa có 20 sinh viên xuất sắc về Toán và 12 sinh viên xuất sắc về CNTT. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn hai đại diện sao cho một là sinh viên Toán, một là sinh viên CNTT?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Có bao nhiêu hàm số khác nhau từ tập có 4 phần tử đến tập có 3 phần tử. A. 81

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Số xâu nhị phân độ dài 4 có bít cuối cùng bằng 1 là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp {1,2,3,4,5} biết ma trận biểu diễn như sau: Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp {1,2,3,4,5} biết ma trận biểu diễn như sau: (ảnh 1)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Quan hệ R được xác định: ∀a,b ∈ A, aRb ⇔ a + b = 2k (k=1,2,...). Xác định phân hoạch do R sinh ra.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, P→Q là một mệnh đề…?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Trong các luật sau, luật nào là luật về phần tử trung hoà?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 19:

Cho biết quan hệ “lớn hơn hoặc bằng” trên tập Z có những tính chất nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Đoạn dưới đây chứng minh “3n + 2 là lẻ thì n là lẻ”: Vì 3n + 2 lẻ là đúng ta có 2 là số chẵn nên 3n là số lẻ, mà 3 là số lẻ nên n là số lẻ. Vậy ta đã có thể kết luận n là lẻ. Đoạn trên sử dụng phương pháp chứng minh nào: 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 21:

Tập hợp là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 22:

Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p*q.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 23:

Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 3, 5, 7}. Tập ((A+C) +B) + ((B+C)\A) là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 24:

Cho A = {a, b, c, e}; B = {c, d, f, g}. Tập (A \B) +A là.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 25:

Cấu trúc của chương trình con đệ quy gồm.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 26:

Nội dung của nguyên lý nhân phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B. 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 27:

Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 28:

Số các các hoán vị của tập n phần tử là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 29:

Khi chạy chương trình:

Var S, i, j : Integer;

Begin

S := 0;

for i:= 1 to 3 do

for j:= 1 to 4 do S := S + 1 ;

End.

Giá trị sau cùng của S là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 30:

Có bao nhiêu chuỗi bít có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 6?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 31:

Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số và chia hết cho 7?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 32:

Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 33:

Với 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta có thể lập nên bao nhiêu số khác nhau thoả mãn các điều kiện sau:

- Mỗi chữ số phải có mặt một lần trong số lập nên.

- Chữ số 1 không đứng ở vị trí thứ nhất

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 34:

Đường đi Euler vô hướng trên một đồ thị có đỉnh đầu và đỉnh cuối:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 35:

Nếu G là đồ thị Euler thì:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 36:

Số cạnh của cây với 1000 đỉnh là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 37:

Trong thuật toán Ford – Fullkerson tìm luồng cực đại, thực hiện lặp đi lặp lại thao tác:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 38:

Đồ thị có hướng G = (V, E) được gọi là liên thông mạnh nếu:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 39:

Chu trình Euler của đồ thị là chu trình đi qua tất cả các đỉnh.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 40:

Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Lát cắt (X, Y) trong đó X + V, Y= V - X là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 41:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(I) là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 42:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(K):

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 43:

Cho đồ thị G có trọng số như hình sau:

G là đồ thị có phải đồ thị Euler không? Vì sao?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 44:

Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến các đỉnh còn lại trong đồ thị sau. Đỉnh E được gán trọng số nhỏ nhất là?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 45:

Cho G là đồ thị có hướng, phát biểu nào sau đây là đúng nhất:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 46:

Giả sử G = (V, E) là đồ thị vô hướng. Đỉnh x gọi là đỉnh cô lập nếu?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 47:

Phát biểu nào dưới đây là chính xác nhất:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 48:

Chọn phát biểu nào sau đây là chính xác nhất:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 49:

Phương trình x + y + z = 15 có số nghiệm nguyên không âm là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 50:

Số xâu khác nhau có thể tạo được từ các chữ cái của từ ORONO là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP