Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Lát cắt (X, Y) trong đó X + V, Y= V - X là:
A.
Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y và vj x X, vi x Y
B.
Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y hoặc vj x X, vi x Y
C.
Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc vi x X, vj x X hoặc vj x X, vi x Y
D.
Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y hoặc vj x Y, vi x Y
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Trong lý thuyết đồ thị, một lát cắt (X, Y) trong đồ thị G = (V, E) là một sự phân hoạch các đỉnh V thành hai tập hợp X và Y. Tập hợp các cạnh mà một đầu nằm trong X và đầu còn lại nằm trong Y được gọi là tập cạnh cắt của lát cắt (X, Y).
Phân tích các lựa chọn:
- Lựa chọn A: "Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y và vj x X, vi x Y" - Có vẻ như có một lỗi nhỏ trong câu này. Theo định nghĩa lát cắt, một cung (vi, vj) thuộc lát cắt nếu vi thuộc X và vj thuộc Y, hoặc vi thuộc Y và vj thuộc X. Tuy nhiên, việc sử dụng liên từ "và" (vi x X, vj x Y và vj x X, vi x Y) là không chính xác vì nó đòi hỏi cả hai điều kiện phải đúng đồng thời, điều này không thể xảy ra.
- Lựa chọn B: "Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y hoặc vj x X, vi x Y" - Đây là định nghĩa chính xác của một lát cắt. Nó bao gồm tất cả các cung mà một đầu nằm trong X và đầu kia nằm trong Y, hoặc ngược lại.
- Lựa chọn C: "Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc vi x X, vj x X hoặc vj x X, vi x Y" - Lựa chọn này không đúng vì nó bao gồm trường hợp cả hai đỉnh vi và vj đều thuộc X, điều này không thuộc định nghĩa của lát cắt giữa hai tập X và Y.
- Lựa chọn D: "Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y hoặc vj x Y, vi x Y" - Có vẻ như lựa chọn này có một lỗi nhỏ. Phần "vj x Y, vi x Y" có vẻ như bị lặp. Nó nên là "vj x Y, vi x X".
Vậy đáp án đúng là B.





