Đoạn dưới đây chứng minh “3n + 2 là lẻ thì n là lẻ”: Vì 3n + 2 lẻ là đúng ta có 2 là số chẵn nên 3n là số lẻ, mà 3 là số lẻ nên n là số lẻ. Vậy ta đã có thể kết luận n là lẻ. Đoạn trên sử dụng phương pháp chứng minh nào:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Đoạn chứng minh trên đi trực tiếp từ giả thiết "3n + 2 là lẻ" đến kết luận "n là lẻ" bằng cách sử dụng các phép suy luận logic. Cụ thể, nó dựa vào tính chất của số chẵn và số lẻ để suy ra 3n là lẻ, và từ đó suy ra n là lẻ. Vì vậy, đây là một chứng minh trực tiếp.
* **Chứng minh trực tiếp:** Bắt đầu từ giả thiết, sử dụng các định nghĩa, tiên đề, và các kết quả đã biết để suy ra kết luận.
* **Chứng minh gián tiếp:** Chứng minh một mệnh đề tương đương (ví dụ: chứng minh phản đảo của mệnh đề).
* **Chứng minh bằng phản chứng:** Giả sử điều cần chứng minh là sai, rồi chứng minh điều này dẫn đến một mâu thuẫn.
* **Chứng minh bằng phân chia trường hợp:** Chia các trường hợp có thể xảy ra và chứng minh mệnh đề đúng trong mỗi trường hợp.
Trong trường hợp này, ta không thấy có bất kỳ dấu hiệu nào của việc chứng minh gián tiếp, phản chứng hay phân chia trường hợp. Do đó, đáp án đúng là chứng minh trực tiếp.
