Số các các hoán vị của tập n phần tử là:

n!/(n-k)!

n! / k!(n-k)!

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Số các hoán vị của một tập hợp n phần tử, ký hiệu là P(n), được tính bằng n giai thừa (n!). Giai thừa của n, ký hiệu là n!, là tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến n. Ví dụ, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Do đó, đáp án đúng là D. n! Phương án A: n!/(n-k)! là công thức tính số chỉnh hợp chập k của n, ký hiệu là A(n, k), không phải hoán vị. Phương án B: n! / k!(n-k)! là công thức tính số tổ hợp chập k của n, ký hiệu là C(n, k) hoặc (n choose k), không phải hoán vị. Phương án C: Nk không phải là công thức tính số hoán vị.

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 8

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 29:

Khi chạy chương trình:

Var S, i, j : Integer;

Begin

S := 0;

for i:= 1 to 3 do

for j:= 1 to 4 do S := S + 1 ;

End.

Giá trị sau cùng của S là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đoạn chương trình này thực hiện một vòng lặp lồng nhau. Vòng lặp bên ngoài (i) chạy từ 1 đến 3, và vòng lặp bên trong (j) chạy từ 1 đến 4. Trong mỗi lần lặp của vòng lặp bên trong, biến S được tăng lên 1.

Số lần lặp của vòng lặp bên ngoài là 3.
Số lần lặp của vòng lặp bên trong là 4.
Tổng số lần biến S được tăng lên 1 là 3 * 4 = 12.

Ban đầu, S = 0. Sau khi thực hiện các vòng lặp, S = 0 + 12 = 12.

Vậy, giá trị sau cùng của S là 12.

Câu 30:

Có bao nhiêu chuỗi bít có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 6?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

The number of bit strings of length $n$ is $2^n$. Therefore, the number of bit strings of length less than or equal to 6 is the sum of the number of bit strings of length 0, 1, 2, 3, 4, 5, and 6.

The number of bit strings of length 0 is $2^0 = 1$.
The number of bit strings of length 1 is $2^1 = 2$.
The number of bit strings of length 2 is $2^2 = 4$.
The number of bit strings of length 3 is $2^3 = 8$.
The number of bit strings of length 4 is $2^4 = 16$.
The number of bit strings of length 5 is $2^5 = 32$.
The number of bit strings of length 6 is $2^6 = 64$.

Thus, the total number of bit strings is $1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 127$.

Câu 31:

Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số và chia hết cho 7?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số nguyên dương nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 7 là 105.
Số nguyên dương lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 7 là 994.
Gọi số các số nguyên dương có 3 chữ số chia hết cho 7 là n.
Ta có dãy số: 105, 112, 119, ..., 994 là một cấp số cộng với công sai d = 7.
Số số hạng của dãy là:
n = (994 - 105) / 7 + 1 = 889 / 7 + 1 = 127 + 1 = 128.

Câu 32:

Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số các số nguyên dương có 3 chữ số là từ 100 đến 999.

Số các số chia hết cho 3 là: (999-102)/3 + 1 = 300

Số các số chia hết cho 4 là: (996-100)/4 + 1 = 225

Số các số chia hết cho cả 3 và 4 (tức là chia hết cho 12) là: (996-108)/12 + 1 = 75

Số các số chia hết cho 3 hoặc 4 là: 300 + 225 - 75 = 450

Vậy đáp án không có trong các lựa chọn.

Câu 33:

Với 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta có thể lập nên bao nhiêu số khác nhau thoả mãn các điều kiện sau:

- Mỗi chữ số phải có mặt một lần trong số lập nên.

- Chữ số 1 không đứng ở vị trí thứ nhất

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Số các số có 10 chữ số khác nhau được tạo thành từ 10 chữ số đã cho là 10! = 3628800.
Số các số có 10 chữ số khác nhau được tạo thành từ 10 chữ số đã cho mà chữ số 0 đứng đầu là 9! = 362880.
Số các số có 10 chữ số khác nhau được tạo thành từ 10 chữ số đã cho mà chữ số 1 đứng đầu là 9! = 362880.
Số các số có 10 chữ số khác nhau được tạo thành từ 10 chữ số đã cho mà chữ số 0 và 1 cùng đứng đầu là 8! = 40320.
Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là 10! - 9! - 9! + 8! = 3628800 - 362880 - 362880 + 40320 = 3265920.

Câu 34:

Đường đi Euler vô hướng trên một đồ thị có đỉnh đầu và đỉnh cuối:

Lời giải: