JavaScript is required

Cho biết quan hệ “lớn hơn hoặc bằng” trên tập Z có những tính chất nào?

A.

Phạn xạ - đối xứng

B.

Phản xạ - đối xứng – bắc cầu

C.

Phản xạ - đối xứng – phản đối xứng

D.

Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Quan hệ "lớn hơn hoặc bằng" (≥) trên tập số nguyên Z có các tính chất sau:

  • Phản xạ (Reflexive): Với mọi a ∈ Z, ta có a ≥ a. Do đó, quan hệ này có tính phản xạ.
  • Phản đối xứng (Antisymmetric): Nếu a ≥ b và b ≥ a, thì a = b. Điều này đúng với quan hệ "lớn hơn hoặc bằng".
  • Bắc cầu (Transitive): Nếu a ≥ b và b ≥ c, thì a ≥ c. Điều này cũng đúng với quan hệ "lớn hơn hoặc bằng".

Quan hệ này không đối xứng. Ví dụ, 5 ≥ 3, nhưng 3 không lớn hơn hoặc bằng 5. Vì vậy, quan hệ này không đối xứng.

Vậy, đáp án đúng là D: Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu.

Câu hỏi liên quan