Cho biết số phần tử của tập A∩(B∪C) nếu mỗi tập có 50 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau.

Tập hợp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Xâu bit biểu diễn tập A là 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001.

Để tìm xâu bit biểu diễn tập A ∩ B (giao của A và B), ta thực hiện phép AND trên từng bit tương ứng của hai xâu bit biểu diễn A và B:

Xâu bit của A: 111001011

Xâu bit của B: 010111001

Thực hiện phép AND bitwise:

• Vị trí 1: 1 AND 0 = 0
• Vị trí 2: 1 AND 1 = 1
• Vị trí 3: 1 AND 0 = 0
• Vị trí 4: 0 AND 1 = 0
• Vị trí 5: 0 AND 1 = 0
• Vị trí 6: 1 AND 1 = 1
• Vị trí 7: 0 AND 0 = 0
• Vị trí 8: 1 AND 0 = 0
• Vị trí 9: 1 AND 1 = 1

Vậy xâu bit biểu diễn tập A ∩ B là: 010001001.

Tập lũy thừa của một tập hợp A, ký hiệu là P(A), là tập hợp chứa tất cả các tập con của A, kể cả tập rỗng (Ф) và chính tập A.

Trong trường hợp này, A = {toán, văn}. Các tập con của A là:

• Tập rỗng: Ф
• Tập chứa một phần tử: {toán}, {văn}
• Tập chứa hai phần tử: {toán, văn}

Vậy tập lũy thừa của A là: P(A) = {Ф, {toán}, {văn}, {toán, văn}}

Do đó, đáp án đúng là C.

Gọi số câu hỏi sinh viên trả lời trong 5 câu đầu là x (4 ≤ x ≤ 5). Khi đó, số câu hỏi sinh viên trả lời trong 5 câu sau là 8 - x. Vì vậy:

• Nếu x = 4, số cách chọn 4 câu trong 5 câu đầu là C(5, 4) = 5. Số cách chọn 4 câu trong 5 câu sau là C(5, 4) = 5. Số cách chọn trong trường hợp này là 5 * 5 = 25.
• Nếu x = 5, số cách chọn 5 câu trong 5 câu đầu là C(5, 5) = 1. Số cách chọn 3 câu trong 5 câu sau là C(5, 3) = 10. Số cách chọn trong trường hợp này là 1 * 10 = 10.

Vậy tổng số cách chọn là 25 + 10 = 35.