Cho đồ thị như hình vẽ. Hãy cho biết kết quả thực hiện thuật toán DFS(1):

Thuật toán Prim bắt đầu từ một đỉnh tùy ý, sau đó lặp đi lặp lại việc thêm cạnh có trọng số nhỏ nhất kết nối cây hiện tại với một đỉnh chưa thuộc cây. Ta có thể bắt đầu từ đỉnh số 2.
Bước 1: Chọn cạnh (2,6) vì nó có trọng số nhỏ nhất là 1. T = {(2,6)}
Bước 2: Chọn cạnh (6,3) vì nó có trọng số nhỏ nhất trong số các cạnh kết nối từ {2,6} đến các đỉnh chưa thuộc cây. T = {(2,6), (6,3)}
Bước 3: Chọn cạnh (3,5) vì nó có trọng số nhỏ nhất trong số các cạnh kết nối từ {2,6,3} đến các đỉnh chưa thuộc cây. T = {(2,6), (6,3), (3,5)}
Bước 4: Chọn cạnh (5,4) vì nó có trọng số nhỏ nhất trong số các cạnh kết nối từ {2,6,3,5} đến các đỉnh chưa thuộc cây. T = {(2,6), (6,3), (3,5), (5,4)}
Bước 5: Chọn cạnh (4,1) vì nó có trọng số nhỏ nhất trong số các cạnh kết nối từ {2,6,3,5,4} đến các đỉnh chưa thuộc cây. T = {(2,6), (6,3), (3,5), (5,4), (4,1)}
Bước 6: Chọn cạnh (4,7) vì nó có trọng số nhỏ nhất trong số các cạnh kết nối từ {2,6,3,5,4,1} đến các đỉnh chưa thuộc cây. T = {(2,6), (6,3), (3,5), (5,4), (4,1), (4,7)}
Vậy đáp án đúng là: B. T = {(5,3)(3,7)(2,3)(6,2)(4,1)(7,4)}. Tuy nhiên, các cạnh (3,7), (2,3) không có trên hình và (7,4) cũng sai, cạnh này phải là (4,7), do đó không có đáp án nào đúng

Quan hệ R = {(a,b) | a|b} trên tập số nguyên dương nghĩa là a chia hết cho b.

* Tính phản xạ: Với mọi a thuộc tập số nguyên dương, a|a luôn đúng. Vậy R có tính phản xạ.
* Tính đối xứng: Nếu a|b thì không nhất thiết b|a. Ví dụ: 2|4 nhưng 4 không chia hết cho 2. Vậy R không có tính đối xứng.
* Tính bắc cầu: Nếu a|b và b|c thì a|c. Ví dụ: 2|4 và 4|8 thì 2|8. Vậy R có tính bắc cầu.
* Tính phản đối xứng: Nếu a|b và b|a thì a = b. Ví dụ: a = 2, b = 2 thì 2|2 và 2|2. Vậy R có tính phản đối xứng.

Vậy, R không có tính đối xứng.