Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 4)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -7?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tìm lớp tương đương của phần tử -7 theo quan hệ R, ta cần tìm tất cả các phần tử b trong tập A sao cho a ≡ b (mod 4) với a = -7. Điều này có nghĩa là -7 và b có cùng số dư khi chia cho 4, hay (b - (-7)) chia hết cho 4, tức là (b + 7) chia hết cho 4.
\nXét các phần tử trong tập A:
\n- \n
- -12: -12 + 7 = -5 (không chia hết cho 4) \n
- -11: -11 + 7 = -4 (chia hết cho 4) \n
- -10: -10 + 7 = -3 (không chia hết cho 4) \n
- -9: -9 + 7 = -2 (không chia hết cho 4) \n
- -8: -8 + 7 = -1 (không chia hết cho 4) \n
- -7: -7 + 7 = 0 (chia hết cho 4) \n
- -6: -6 + 7 = 1 (không chia hết cho 4) \n
- -5: -5 + 7 = 2 (không chia hết cho 4) \n
- -3: -3 + 7 = 4 (chia hết cho 4) \n
- 1: 1 + 7 = 8 (chia hết cho 4) \n
- 5: 5 + 7 = 12 (chia hết cho 4) \n
- 9: 9 + 7 = 16 (chia hết cho 4) \n
Vậy, lớp tương đương của -7 là tập hợp các phần tử b trong A sao cho (b + 7) chia hết cho 4. Các phần tử thỏa mãn là: -11, -7, -3, 1, 5, 9.
\nSo sánh với các đáp án, ta thấy đáp án B là đúng.





