Để chứng minh “tích của 2 số hữu tỷ là một số hữu tỷ”, ta sử dụng phương pháp nào?

Để chứng minh "tích của 2 số hữu tỷ là một số hữu tỷ", ta sử dụng phương pháp chứng minh trực tiếp. **Giải thích:** * **Số hữu tỷ:** Một số hữu tỷ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. * **Chứng minh trực tiếp:** Phương pháp này bắt đầu từ các giả thiết đã biết hoặc được cho là đúng, sau đó sử dụng các quy tắc logic và các định lý đã được chứng minh trước đó để suy ra kết luận cần chứng minh. **Áp dụng vào bài toán:** Giả sử ta có hai số hữu tỷ là x = a/b và y = c/d, với a, b, c, d là các số nguyên và b, d khác 0. Tích của hai số này là: x * y = (a/b) * (c/d) = (a*c) / (b*d). Vì a, b, c, d là các số nguyên, nên a*c và b*d cũng là các số nguyên. Hơn nữa, vì b và d khác 0, nên b*d cũng khác 0. Do đó, (a*c) / (b*d) là một số hữu tỷ (vì nó có dạng phân số của hai số nguyên, với mẫu khác 0). Như vậy, từ giả thiết (hai số hữu tỷ x và y), ta đã trực tiếp suy ra được kết luận (tích của chúng là một số hữu tỷ) mà không cần dùng đến các phương pháp chứng minh gián tiếp, phản chứng hay phân chia trường hợp. **Các phương án khác:** * **Chứng minh gián tiếp:** Thường sử dụng khi chứng minh trực tiếp gặp khó khăn, bằng cách chứng minh một mệnh đề tương đương đúng. * **Chứng minh phản chứng:** Giả sử điều cần chứng minh là sai, sau đó dẫn đến mâu thuẫn, từ đó suy ra điều giả sử là sai và điều cần chứng minh là đúng. * **Chứng minh phân chia trường hợp:** Chia bài toán thành các trường hợp khác nhau, rồi chứng minh kết luận đúng trong từng trường hợp.