300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán có đáp án

Câu 1:

Gieo 2 lần liên tiếp một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để cả 2 lần đều xuất hiện mặt sấp.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi S là biến cố "Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt sấp", T là biến cố "Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt sấp".
Vì đồng xu cân đối và đồng chất nên P(S) = 1/2 và P(T) = 1/2.
Hai lần gieo là độc lập nên xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp là P(S) * P(T) = (1/2) * (1/2) = 1/4.

Câu 2:

Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm. Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy có hoàn lại). Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố sản phẩm thứ nhất lấy ra là phế phẩm, B là biến cố sản phẩm thứ hai lấy ra là phế phẩm. Vì lấy có hoàn lại nên A và B độc lập.
P(A) = 2/10 = 0.2
P(B) = 2/10 = 0.2
Xác suất để cả hai sản phẩm đều là phế phẩm là:
P(AB) = P(A)*P(B) = 0.2*0.2 = 0.04

Câu 3:

Giả sử rằng xác suất sinh con trai và con gái đều bằng 0,5. Một gia đình có 4 người con. Xác suất để gia đình đó có không quá một con trai là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Xác suất sinh con trai hoặc con gái là 0.5. Gia đình có 4 con.

Trường hợp 1: Không có con trai nào (tức là 4 con gái): Xác suất là (0.5)^4 = 0.0625
Trường hợp 2: Có đúng 1 con trai: Có 4 cách chọn vị trí cho con trai (con trai thứ nhất, thứ hai, thứ ba, hoặc thứ tư). Xác suất cho mỗi trường hợp là (0.5)^1 * (0.5)^3 = (0.5)^4 = 0.0625. Vì có 4 cách, tổng xác suất là 4 * 0.0625 = 0.25

Xác suất để gia đình có không quá một con trai là tổng xác suất của hai trường hợp trên: 0.0625 + 0.25 = 0.3125

Vậy đáp án đúng là A. 0,3125

Câu 4:

Có 5 ứng cử viên xin việc, trong đó có 2 ứng viên có đơn xin việc được xếp loại A. Giám đốc cần chọn ra 2 ứng viên. Xác suất của sự kiện trong 2 ứng viên được chọn cả hai có đơn xin việc xếp loại A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Số cách chọn 2 ứng viên từ 5 ứng viên là C(5,2) = 10.
Số cách chọn 2 ứng viên loại A từ 2 ứng viên loại A là C(2,2) = 1.
Vậy xác suất để chọn được 2 ứng viên loại A là 1/10.

Câu 5:

Hỏi có bao nhiêu cách xếp 1 hàng dọc cho 5 sinh viên nam và 3 sinh viên nữ sao cho sinh viên nam đứng gần nhau và sinh viên nữ đứng gần nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để xếp 5 sinh viên nam đứng gần nhau và 3 sinh viên nữ đứng gần nhau, ta có thể xem nhóm sinh viên nam là một khối và nhóm sinh viên nữ là một khối.

Bước 1: Xếp 2 khối (nam và nữ) thành một hàng dọc. Có 2! = 2 cách.

Bước 2: Xếp 5 sinh viên nam vào vị trí của khối nam. Có 5! = 120 cách.

Bước 3: Xếp 3 sinh viên nữ vào vị trí của khối nữ. Có 3! = 6 cách.

Vậy tổng số cách xếp là 2! * 5! * 3! = 2 * 120 * 6 = 1440 cách.

Vậy đáp án đúng là B. 1440.