Giả sử rằng xác suất sinh con trai và con gái đều bằng 0,5. Một gia đình có 4 người con. Xác suất để gia đình đó có không quá một con trai là:

0,3125

0,4375

0,5625

0,1875

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Xác suất sinh con trai hoặc con gái là 0.5. Gia đình có 4 con. Trường hợp 1: Không có con trai nào (tức là 4 con gái): Xác suất là (0.5)^4 = 0.0625 Trường hợp 2: Có đúng 1 con trai: Có 4 cách chọn vị trí cho con trai (con trai thứ nhất, thứ hai, thứ ba, hoặc thứ tư). Xác suất cho mỗi trường hợp là (0.5)^1 * (0.5)^3 = (0.5)^4 = 0.0625. Vì có 4 cách, tổng xác suất là 4 * 0.0625 = 0.25 Xác suất để gia đình có không quá một con trai là tổng xác suất của hai trường hợp trên: 0.0625 + 0.25 = 0.3125 Vậy đáp án đúng là A. 0,3125

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 5

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Có 5 ứng cử viên xin việc, trong đó có 2 ứng viên có đơn xin việc được xếp loại A. Giám đốc cần chọn ra 2 ứng viên. Xác suất của sự kiện trong 2 ứng viên được chọn cả hai có đơn xin việc xếp loại A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Số cách chọn 2 ứng viên từ 5 ứng viên là C(5,2) = 10.
Số cách chọn 2 ứng viên loại A từ 2 ứng viên loại A là C(2,2) = 1.
Vậy xác suất để chọn được 2 ứng viên loại A là 1/10.

Câu 5:

Hỏi có bao nhiêu cách xếp 1 hàng dọc cho 5 sinh viên nam và 3 sinh viên nữ sao cho sinh viên nam đứng gần nhau và sinh viên nữ đứng gần nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để xếp 5 sinh viên nam đứng gần nhau và 3 sinh viên nữ đứng gần nhau, ta có thể xem nhóm sinh viên nam là một khối và nhóm sinh viên nữ là một khối.

Bước 1: Xếp 2 khối (nam và nữ) thành một hàng dọc. Có 2! = 2 cách.

Bước 2: Xếp 5 sinh viên nam vào vị trí của khối nam. Có 5! = 120 cách.

Bước 3: Xếp 3 sinh viên nữ vào vị trí của khối nữ. Có 3! = 6 cách.

Vậy tổng số cách xếp là 2! * 5! * 3! = 2 * 120 * 6 = 1440 cách.

Vậy đáp án đúng là B. 1440.

Câu 6:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau, ta thực hiện như sau:

* Chọn chữ số hàng trăm: Có 9 cách chọn (từ 1 đến 9, không thể là 0).
* Chọn chữ số hàng chục: Có 9 cách chọn (từ 0 đến 9, trừ chữ số đã chọn ở hàng trăm).
* Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 8 cách chọn (từ 0 đến 9, trừ hai chữ số đã chọn ở hàng trăm và hàng chục).

Vậy, số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau là: 9 * 9 * 8 = 648.

Câu 7:

Từ các số: 0,1,2, 3, 4, 5, 6,7,8,9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Số tự nhiên có hai chữ số có dạng \$\overline{ab}\$, trong đó \$a\$ là chữ số hàng chục và \$b\$ là chữ số hàng đơn vị. Chữ số \$a\$ có thể nhận các giá trị từ 1 đến 9 (9 cách chọn). Chữ số \$b\$ có thể nhận các giá trị từ 0 đến 9 (10 cách chọn). Vậy, số các số tự nhiên có hai chữ số là \$9 \times 10 = 90\$.

Câu 8:

Phân biệt hoán vị của n phần tử và chỉnh hợp chập k của n phần tử:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Hoán vị của n phần tử là một cách sắp xếp n phần tử đó theo một thứ tự nhất định. Chỉnh hợp chập k của n phần tử là một cách chọn k phần tử từ n phần tử và sắp xếp k phần tử đó theo một thứ tự nhất định.

Phương án B mô tả chính xác sự khác biệt này: Hoán vị là sắp xếp n phần tử vào n vị trí, còn chỉnh hợp là chọn k phần tử từ n phần tử và sắp xếp chúng vào k vị trí.

Câu 9:

Có 3 sinh viên thực tập và 3 giảng viên hướng dẫn. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 1 giảng viên hướng dẫn 1 sinh viên?

Lời giải: