Một phân xưởng có hai máy hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm việc các máy đó hỏng tương ứng là 0,1; 0,2. Gọi X là số máy hỏng trong một ngày làm việc. Mốt Mod[X]:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi X là số máy hỏng trong một ngày. X có thể nhận các giá trị 0, 1, hoặc 2.
- P(X=0) = P(máy 1 không hỏng) * P(máy 2 không hỏng) = (1-0.1) * (1-0.2) = 0.9 * 0.8 = 0.72
- P(X=1) = P(máy 1 hỏng, máy 2 không hỏng) + P(máy 1 không hỏng, máy 2 hỏng) = (0.1 * 0.8) + (0.9 * 0.2) = 0.08 + 0.18 = 0.26
- P(X=2) = P(máy 1 hỏng) * P(máy 2 hỏng) = 0.1 * 0.2 = 0.02
Vậy, bảng phân phối xác suất của X là:
X | 0 | 1 | 2
P(X) | 0.72 | 0.26 | 0.02
Mốt Mod[X] là giá trị của X có xác suất lớn nhất. Trong trường hợp này, P(X=0) = 0.72 là lớn nhất. Vậy Mod[X] = 0.
