Trong kho có 10 lốp xe, trong đó có 3 cái hỏng. Lấy ngẫu nhiên 4 cái lốp để lắp cho một xe. X là số lốp xe hỏng có thể được lấy ra thì X tuân theo quy luật nào?

Chuẩn

Poisson

Nhị thức

Siêu bội

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Bài toán này thuộc loại chọn mẫu không hoàn lại từ một quần thể hữu hạn. Trong trường hợp này, ta có một quần thể gồm 10 lốp xe (N=10), trong đó có 3 lốp hỏng (K=3). Ta chọn ngẫu nhiên 4 lốp (n=4). Biến ngẫu nhiên X là số lốp hỏng trong 4 lốp được chọn. X có thể nhận các giá trị 0, 1, 2 hoặc 3. Đây chính là đặc điểm của phân phối siêu bội. Vậy đáp án đúng là D.

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 5

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 26:

Trong một trại chăn nuôi lợn khi thử nghiệm một loại thức ăn mới, sau ba tháng người ta cân thử một số con lợn và thu được số liệu sau:

Trọng lượng (kg)	65	67	68	69	70	71	73
Số con	1	4	3	6	7	2	2
Trọng lượng trung bình của lợn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính trọng lượng trung bình của lợn, ta thực hiện như sau:

1. Tính tổng trọng lượng của tất cả các con lợn: (65 * 1) + (67 * 4) + (68 * 3) + (69 * 6) + (70 * 7) + (71 * 2) + (73 * 2) = 65 + 268 + 204 + 414 + 490 + 142 + 146 = 1729 kg

2. Tính tổng số con lợn: 1 + 4 + 3 + 6 + 7 + 2 + 2 = 25 con

3. Tính trọng lượng trung bình: Tổng trọng lượng / Tổng số con = 1729 / 25 = 69.16 kg

Vậy, trọng lượng trung bình của lợn là 69.16 kg.

Câu 27:

Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tổng số người đàn ông là 10 và tổng số người đàn bà là 10.
Số cách chọn 1 người đàn ông từ 10 người là 10 cách.
Số cách chọn 1 người đàn bà từ 10 người là 10 cách.
Tổng số cách chọn 1 người đàn ông và 1 người đàn bà là 10 * 10 = 100 cách.
Số cách chọn 1 cặp vợ chồng là 10 cách.
Số cách chọn 1 người đàn ông và 1 người đàn bà không phải là vợ chồng là 100 - 10 = 90 cách.

Câu 28:

Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán về chỉnh hợp. Bạn A cần chọn 7 người bạn trong 12 người và sắp xếp thứ tự thăm. Số cách chọn và sắp xếp là chỉnh hợp chập 7 của 12, ký hiệu là A(12, 7) = 12! / (12-7)! = 12! / 5! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 = 3991680.

Câu 29:

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán tổ hợp chọn k phần tử từ n phần tử không phân biệt thứ tự.

Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 40, ký hiệu là C(40, 3) hoặc ₄₀C₃. Công thức tính tổ hợp là: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó "!" là ký hiệu của giai thừa.

Trong trường hợp này, ta có:
C(40, 3) = 40! / (3! * 37!) = (40 * 39 * 38) / (3 * 2 * 1) = (40 * 39 * 38) / 6 = 10 * 13 * 38 = 9880.

Vậy, có 9880 cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh.

Câu 30:

Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với n = 5. X ∈ {1,2,...,5}. Phương sai V(X) = ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công thức tính phương sai của biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều rời rạc trên tập {1, 2, ..., n} là: V(X) = (n^2 - 1) / 12.

Trong trường hợp này, n = 5, do đó:

V(X) = (5^2 - 1) / 12 = (25 - 1) / 12 = 24 / 12 = 2.

Vậy phương sai V(X) = 2.

Câu 31:

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

Lời giải: