Trong một trại chăn nuôi lợn khi thử nghiệm một loại thức ăn mới, sau ba tháng người ta cân thử một số con lợn và thu được số liệu sau:

Trọng lượng (kg)

65

67

68

69

70

71

73

Số con

1

4

3

6

7

2

2

Trọng lượng trung bình của lợn là:

69.16

70.20

70.50

68.90

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để tính trọng lượng trung bình của lợn, ta thực hiện như sau: 1. Tính tổng trọng lượng của tất cả các con lợn: (65 * 1) + (67 * 4) + (68 * 3) + (69 * 6) + (70 * 7) + (71 * 2) + (73 * 2) = 65 + 268 + 204 + 414 + 490 + 142 + 146 = 1729 kg 2. Tính tổng số con lợn: 1 + 4 + 3 + 6 + 7 + 2 + 2 = 25 con 3. Tính trọng lượng trung bình: Tổng trọng lượng / Tổng số con = 1729 / 25 = 69.16 kg Vậy, trọng lượng trung bình của lợn là 69.16 kg.

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 5

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 27:

Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tổng số người đàn ông là 10 và tổng số người đàn bà là 10.
Số cách chọn 1 người đàn ông từ 10 người là 10 cách.
Số cách chọn 1 người đàn bà từ 10 người là 10 cách.
Tổng số cách chọn 1 người đàn ông và 1 người đàn bà là 10 * 10 = 100 cách.
Số cách chọn 1 cặp vợ chồng là 10 cách.
Số cách chọn 1 người đàn ông và 1 người đàn bà không phải là vợ chồng là 100 - 10 = 90 cách.

Câu 28:

Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán về chỉnh hợp. Bạn A cần chọn 7 người bạn trong 12 người và sắp xếp thứ tự thăm. Số cách chọn và sắp xếp là chỉnh hợp chập 7 của 12, ký hiệu là A(12, 7) = 12! / (12-7)! = 12! / 5! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 = 3991680.

Câu 29:

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán tổ hợp chọn k phần tử từ n phần tử không phân biệt thứ tự.

Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 40, ký hiệu là C(40, 3) hoặc ₄₀C₃. Công thức tính tổ hợp là: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó "!" là ký hiệu của giai thừa.

Trong trường hợp này, ta có:
C(40, 3) = 40! / (3! * 37!) = (40 * 39 * 38) / (3 * 2 * 1) = (40 * 39 * 38) / 6 = 10 * 13 * 38 = 9880.

Vậy, có 9880 cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh.

Câu 30:

Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với n = 5. X ∈ {1,2,...,5}. Phương sai V(X) = ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công thức tính phương sai của biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều rời rạc trên tập {1, 2, ..., n} là: V(X) = (n^2 - 1) / 12.

Trong trường hợp này, n = 5, do đó:

V(X) = (5^2 - 1) / 12 = (25 - 1) / 12 = 24 / 12 = 2.

Vậy phương sai V(X) = 2.

Câu 31:

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán tổ hợp cơ bản. Ta có tổng cộng 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng, tức là có 12 viên bi. Cần chọn ra 6 viên bi bất kỳ từ 12 viên bi này. Số cách chọn là tổ hợp chập 6 của 12, ký hiệu là C(12, 6) hoặc ₁₂C₆.

Công thức tính tổ hợp chập k của n là: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó n! là n giai thừa (tích của các số từ 1 đến n).

Áp dụng vào bài toán:
C(12, 6) = 12! / (6! * 6!) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 924

Vậy có 924 cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ.

Câu 32:

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Lời giải: