Danh sách đề

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Hệ thống thông tin quản lý kèm đáp án giải thích

150+ Câu hỏi trắc nghiệm Trí tuệ nhân tạo kèm đáp án giúp tự ôn luyện hiệu quả

180+ Câu hỏi trắc nghiệm An toàn thông tin có lời giải rõ ràng

150+ Câu hỏi trắc nghiệm Bảo mật thông tin xác thực với đáp án chính xác từng câu

120+ Câu hỏi trắc nghiệm Cơ sở an toàn thông tin có phần đáp án đối chiếu kiến thức lý thuyết

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Kiểm thử và giám sát an toàn mạng có đáp án minh họa

250+ Câu hỏi trắc nghiệm Kỹ thuật lập trình có lời giải chi tiết từng dạng bài

180+ Câu hỏi trắc nghiệm Vi xử lý – Vi điều khiển có kèm đáp án tra cứu nhanh

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị mạng có đáp án chuẩn hóa

220+ Câu hỏi trắc nghiệm Phân tích và thiết kế hệ thống có đáp án dùng để luyện thi

160+ Câu hỏi trắc nghiệm Kỹ thuật ghép nối máy tính có đáp án giải thích dễ hiểu

150+ Câu hỏi trắc nghiệm Công nghệ IoT có đáp án đối chiếu

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Thiết kế hệ thống số có đáp án kèm công thức logic

180+ Câu hỏi trắc nghiệm Cơ sở lập trình kèm lời giải từng câu hỏi

150+ Câu hỏi trắc nghiệm Đồ họa ứng dụng trong khoa học máy tính kèm đáp án trực quan

180+ Câu hỏi trắc nghiệm Phân tích và trực quan dữ liệu có đáp án dễ tra cứu

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Cơ sở dữ liệu kèm lời giải chi tiết và ví dụ minh họa

220+ Câu hỏi trắc nghiệm Lập trình máy tính có đáp án dùng để luyện tập

150+ Câu hỏi trắc nghiệm Máy học thống kê có đáp án để kiểm tra tư duy

180+ Câu hỏi trắc nghiệm Khai thác dữ liệu có đáp án để so sánh và học nhanh

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Phân tích dữ liệu lớn có lời giải đầy đủ

250+ Câu hỏi trắc nghiệm Marketing truyền thông có đáp án chi tiết

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị Marketing kèm đáp án chi tiết

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Quan hệ công chúng có lời giải rõ ràng

150+ Câu hỏi trắc nghiệm Tổ chức sự kiện kèm giải thích từng câu

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị chiến lược đáp án được chọn lọc

180+ Câu hỏi trắc nghiệm Định giá sản phẩm và dịch vụ gồm đáp án đúng và phân tích

150+ Câu hỏi trắc nghiệm Tối ưu hóa công cụ tìm kiếm có hướng dẫn chọn đáp án

120+ Câu hỏi trắc nghiệm Email Marketing tích hợp đáp án và lý giải

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Content Marketing có phần giải chi tiết dễ hiểu

250+ Câu hỏi trắc nghiệm Hành vi người tiêu dùng có đáp án chi tiết

180+ Câu hỏi trắc nghiệm Truyền thông xã hội và Marketing kèm phân tích từng phương án

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị thương hiệu gồm các đáp án minh họa

150+ Câu hỏi trắc nghiệm Đàm phán trong kinh doanh quốc tế có phân tích đáp án

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Nghiệp vụ ngoại thương có đáp án chi tiết

180+ Câu hỏi trắc nghiệm Thanh toán quốc tế giải thích cụ thể từng câu

100+ Câu hỏi trắc nghiệm Thanh toán điện tử hướng dẫn giải đầy đủ

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Chiến lược kinh doanh quốc tế có đáp án chi tiết

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Thương mại quốc tế giải chi tiết từng câu

150+ Câu hỏi trắc nghiệm Đầu tư quốc tế kèm đáp án chi tiết

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Tài chính quốc tế tích hợp đáp án và lý giải

180+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị tài chính quốc tế có phần giải chi tiết dễ hiểu

150+ Câu hỏi trắc nghiệm Kinh tế và môi trường đầu tư gồm các đáp án minh họa

Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị tác nghiệp kèm đáp án và lời giải minh họa

Câu hỏi trắc nghiệm Nhập môn kinh doanh có lời giải cụ thể từng bước

120+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị kinh doanh quốc tế kèm đáp án minh họa theo chiến lược toàn cầu hóa

150+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị học có lời giải chi tiết theo các chức năng quản trị cổ điển – hiện đại

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Hành vi tổ chức đính kèm đáp án theo mô hình động lực và cấu trúc tổ chức

210+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị nguồn nhân lực kèm lời giải sát thực tiễn tuyển dụng – đào tạo – đãi ngộ

120+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị tài chính đính kèm lời giải theo phân tích rủi ro – ngân sách – chi phí vốn

230+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị chiến lược kèm đáp án theo mô hình SWOT – BCG – PESTEL

100+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị dự án có lời giải minh họa theo sơ đồ Gantt – quản lý tiến độ – ngân sách

180+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị đa văn hóa kèm lời giải theo tình huống quản lý nhân sự toàn cầu

110+ Câu hỏi trắc nghiệm Khởi nghiệp kinh doanh có đáp án theo mô hình canvas – MVP – gọi vốn

100+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị sự kiện đính kèm lời giải theo các bước tổ chức và điều phối sự kiện

190+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị quan hệ công chúng kèm lời giải theo chiến lược truyền thông tích hợp

150+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị thương hiệu có đáp án theo mô hình định vị, nhận diện và giá trị thương hiệu

210+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị dịch vụ kèm lời giải sát thực tế chất lượng, trải nghiệm khách hàng

220+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị Marketing có đáp án minh họa theo 4P – STP – KPI thị trường

100+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị bán lẻ đính kèm lời giải theo vận hành cửa hàng, trưng bày, khách hàng mục tiêu

220+ Câu hỏi trắc nghiệm Tài chính doanh nghiệp kèm đáp án thực hành phân tích vốn và lợi nhuận

210+ Câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết tài chính – tiền tệ có lời giải theo mô hình cung – cầu tiền tệ

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Tài chính – Ngân hàng kèm đáp án minh họa về hệ thống và chính sách tiền tệ

240+ Câu hỏi trắc nghiệm Nghiệp vụ ngân hàng có đáp án thực tế theo quy trình giao dịch tín dụng

230+ Câu hỏi trắc nghiệm Thị trường tài chính kèm lời giải theo công cụ, định chế và vận hành thị trường

210+ Câu hỏi trắc nghiệm Định giá tài sản có đáp án về cổ phiếu, trái phiếu và tài sản phái sinh

220+ Câu hỏi trắc nghiệm Phân tích tài chính doanh nghiệp kèm lời giải theo tỷ số và báo cáo tài chính

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Đầu tư tài chính có đáp án minh họa theo danh mục và chiến lược đầu tư

230+ Câu hỏi trắc nghiệm Tài chính quốc tế đính kèm lời giải theo tỷ giá, cán cân và luồng vốn

215+ Câu hỏi trắc nghiệm Nghiệp vụ ngân hàng thương mại kèm đáp án theo tín dụng và huy động vốn

240+ Câu hỏi trắc nghiệm Tài chính công ty đa quốc gia có lời giải về rủi ro tỷ giá và tài trợ quốc tế

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Tài chính công kèm đáp án về ngân sách nhà nước và chính sách thuế

210+ Câu hỏi trắc nghiệm Thanh toán quốc tế và tài trợ ngoại thương có lời giải theo L/C và phương thức giao dịch

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Kế toán ngân hàng thương mại kèm đáp án về xử lý nghiệp vụ tín dụng – huy động

190+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị dịch vụ NHTM kèm lời giải theo mô hình cung ứng và chăm sóc khách hàng

210+ Câu hỏi trắc nghiệm Thẩm định tín dụng ngân hàng có lời giải theo quy trình xét duyệt khoản vay

220+ Câu hỏi trắc nghiệm Kinh doanh chứng khoán kèm đáp án thực hành giao dịch và định giá cổ phiếu

230+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị NHTM có lời giải về chiến lược hoạt động và tối ưu hóa rủi ro

200+ Câu hỏi trắc nghiệm Quản trị rủi ro ngân hàng có đáp án minh họa theo Basel và mô hình đo lường rủi ro

210+ Câu hỏi trắc nghiệm Ngân hàng trung ương kèm lời giải theo chính sách tiền tệ và vai trò kiểm soát

250+ Câu hỏi trắc nghiệm Kế toán tài chính có đáp án theo chuẩn mực kế toán và báo cáo tài chính

200+ câu hỏi trắc nghiệm Xác suất thống kê kèm đáp án chi tiết

100+ câu hỏi trắc nghiệm Thuế tài sản và thu khác lời giải cụ thể từng bước

150+ câu hỏi trắc nghiệm Quản lý và quy hoạch đô thị đáp án chuẩn xác kèm lời giải

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước

300+ câu hỏi trắc nghiệm Khoa học quản lý phân tích và giải thích đáp án

150+ câu hỏi trắc nghiệm Kinh tế nguồn lực tài chính 1 lời giải đầy đủ và logic

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 6

50 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ

Luyện tập

Thi thử

Nhấn để lật thẻ

1 / 50

Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, gồm 6 trắng và 4 đen. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 2 viên bi. Xác suất để cả 2 viên bi đều trắng.

1/5

1/3

1/2

Đáp án

Số cách chọn 2 viên bi từ 10 viên bi là C(10,2) = 45. Số cách chọn 2 viên bi trắng từ 6 viên bi trắng là C(6,2) = 15. Vậy xác suất để chọn được 2 viên bi trắng là 15/45 = 1/3.

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, gồm 6 trắng và 4 đen. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 2 viên bi. Xác suất để cả 2 viên bi đều trắng.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu 2:

Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số học sinh yếu là 30 - 5 - 10 - 10 = 5. Số cách chọn 3 học sinh từ 30 học sinh là C(30,3) = 30! / (3! * 27!) = (30*29*28) / (3*2*1) = 4060. Số cách chọn 3 học sinh yếu từ 5 học sinh yếu là C(5,3) = 5! / (3! * 2!) = (5*4) / (2*1) = 10. Xác suất để chọn được 3 học sinh yếu là: 10 / 4060 = 1 / 406.

Câu 3:

Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để cả hai là nữ.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số cách chọn 2 người từ tổ 4 nam và 3 nữ là: $7 \times 6 = 42$ cách. Số cách chọn 2 nữ từ 3 nữ là: $3 \times 2 = 6$ cách. Xác suất để chọn được 2 nữ là: $\frac{6}{42} = \frac{1}{7}$.

Câu 4:

Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1 và 0,05. Xác suất để trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố "máy 1 hỏng", B là biến cố "máy 2 hỏng". Xác suất để xưởng có máy hỏng là P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Vì hai máy hoạt động độc lập nên P(A ∩ B) = P(A).P(B) = 0,1 * 0,05 = 0,005. Vậy P(A ∪ B) = 0,1 + 0,05 - 0,005 = 0,145.

Câu 5:

Một hộp có 9 bi trong đó có 3 bi đỏ, được chia thành 3 phần bằng nhau. Xác suất để mỗi phần đều có bi đỏ.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để chia 9 bi thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần có 3 bi. Ta cần tính xác suất để 3 bi đỏ nằm ở 3 phần khác nhau. Tổng số cách chia 9 bi thành 3 phần, mỗi phần 3 bi là: C(9,3) * C(6,3) * C(3,3) = (9!/(3!6!)) * (6!/(3!3!)) * (3!/(3!0!)) = 84 * 20 * 1 = 1680. Tuy nhiên, vì thứ tự các phần không quan trọng nên ta phải chia cho 3! = 6. Vậy tổng số cách chia là 1680 / 6 = 280. Số cách chia để mỗi phần có 1 bi đỏ: Chọn 1 bi đỏ cho phần 1 (3 cách), chọn 2 bi không đỏ từ 6 bi không đỏ (C(6,2) = 15 cách). Chọn 1 bi đỏ cho phần 2 (2 cách), chọn 2 bi không đỏ từ 4 bi không đỏ còn lại (C(4,2) = 6 cách). Phần 3 tự động có 1 bi đỏ và 2 bi không đỏ còn lại (1 cách). Vậy số cách là 3 * 15 * 2 * 6 * 1 = 540. Tuy nhiên, vì thứ tự các phần không quan trọng nên ta chia cho 3! = 6. Vậy có 540 / 6 = 90 cách. Số cách chia 3 bi đỏ vào 3 nhóm (mỗi nhóm 1 bi): 3! = 6 cách. Số cách chia 6 bi còn lại vào 3 nhóm (mỗi nhóm 2 bi): C(6,2) * C(4,2) * C(2,2) / 3! = (15 * 6 * 1) / 6 = 15. Vậy số cách chia để mỗi phần có đúng 1 bi đỏ là 6 * 15 = 90. Vậy xác suất là 90/280 = 9/28. Hoặc, ta có thể giải như sau: Chọn ngẫu nhiên 3 bi cho phần 1. Xác suất để có 1 bi đỏ là: (C(3,1) * C(6,2)) / C(9,3) = (3 * 15) / 84 = 45/84 = 15/28. Sau khi chọn phần 1 xong, còn lại 2 bi đỏ và 6 bi không đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi cho phần 2. Xác suất để có 1 bi đỏ là: (C(2,1) * C(4,2)) / C(6,3) = (2 * 6) / 20 = 12/20 = 3/5. Phần cuối cùng chắc chắn có 1 bi đỏ. Vậy xác suất là (15/28) * (3/5) = 9/28.

Câu 6:

Một lô hàng có tỷ lệ sản phẩm tốt là 80%. Trước khi đưa ra thị trường người ta sử dụng một thiết bị kiểm tra chất lượng để loại sản phẩm xấu. Thiết bị kiểm tra nhận biết đúng sản tốt với xác suất 0,95 và nhận đúng sản phẩm xấu với xác suất là 0,99. Tỷ lệ sản phẩm được đưa ra thị trường là:

Lời giải: