Câu hỏi này thuộc lĩnh vực Quản lý tồn kho, tập trung vào việc xác định các quyết định đặt hàng tối ưu dựa trên dự báo nhu cầu và các chi phí liên quan. Cụ thể, câu hỏi yêu cầu áp dụng mô hình Lượng đặt hàng kinh tế (EOQ - Economic Order Quantity) để tìm ra số lượng đặt hàng tối ưu cho mỗi giai đoạn 6 tháng, có tính đến chi phí lưu trữ và chi phí đặt hàng. Phần b đặt ra một tình huống mới khi có chiết khấu theo số lượng, yêu cầu đánh giá xem việc tận dụng ưu đãi này có mang lại lợi ích kinh tế hay không và xác định số lượng đặt hàng phù hợp.
Để giải phần a, chúng ta cần tính toán nhu cầu trung bình hàng tháng cho mỗi giai đoạn. Giai đoạn 1 (6 tháng đầu năm): Nhu cầu 600 sản phẩm, nhu cầu trung bình hàng tháng là 600/6 = 100 sản phẩm. Giai đoạn 2 (6 tháng cuối năm): Nhu cầu 900 sản phẩm, nhu cầu trung bình hàng tháng là 900/6 = 150 sản phẩm. Công thức EOQ là \sqrt{((2 * D * S) / H)}, trong đó D là nhu cầu hàng năm, S là chi phí đặt hàng cho mỗi lần, và H là chi phí lưu trữ hàng năm cho mỗi đơn vị sản phẩm. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu sản lượng đặt hàng tối ưu cho mỗi giai đoạn 6 tháng, do đó, chúng ta cần điều chỉnh công thức hoặc tính toán riêng cho từng giai đoạn. Cách tiếp cận phù hợp hơn là xem xét tổng nhu cầu cho mỗi giai đoạn 6 tháng và áp dụng công thức EOQ cho giai đoạn đó. Đối với giai đoạn 6 tháng đầu năm, nhu cầu D = 600, chi phí đặt hàng S = 55 đô la, chi phí lưu trữ hàng tháng là 2 đô la, vậy chi phí lưu trữ cho 6 tháng là 2 * 6 = 12 đô la. Sản lượng đặt hàng tối ưu cho 6 tháng đầu năm sẽ là \sqrt{((2 * 600 * 55) / 12)} = \sqrt{5500} \approx 74.16. Chúng ta làm tròn lên 75 sản phẩm để đảm bảo đáp ứng đủ nhu cầu hoặc làm tròn theo quy tắc làm tròn thông thường. Tuy nhiên, để tối ưu hóa chi phí, chúng ta cần xem xét số lần đặt hàng. Nếu đặt hàng 75 sản phẩm, số lần đặt hàng trong 6 tháng là 600/75 = 8 lần. Tổng chi phí cho 6 tháng đầu năm sẽ là (600/75) * 55 + (75/2) * 12 = 8 * 55 + 37.5 * 12 = 440 + 450 = 890 đô la. Chúng ta cần kiểm tra các bội số khác để đảm bảo đây là tối ưu, hoặc sử dụng phương pháp tính toán sản lượng đặt hàng tối ưu cho 6 tháng. Nếu coi D là nhu cầu của giai đoạn 6 tháng (600 SP), S là chi phí đặt hàng (55$), H là chi phí lưu trữ cho cả giai đoạn 6 tháng (2$/tháng * 6 tháng = 12$/SP), thì EOQ = \sqrt{(2 * 600 * 55) / 12} = \sqrt{5500} \approx 74.16. Do đó, sản lượng đặt hàng tối ưu cho mỗi giai đoạn 6 tháng là khoảng 75 sản phẩm (làm tròn). Tương tự cho giai đoạn 6 tháng cuối năm, D = 900, S = 55, H = 12. EOQ = \sqrt{(2 * 900 * 55) / 12} = \sqrt{8250} \approx 90.83. Vậy, sản lượng đặt hàng tối ưu cho giai đoạn 6 tháng cuối năm là khoảng 91 sản phẩm (làm tròn).
Phần b yêu cầu xem xét ưu đãi giảm giá $10 mỗi đơn hàng nếu đặt hàng theo bội số của 50. Điều này có nghĩa là chi phí đơn hàng mới sẽ là S' = 55 - 10 = 45 đô la, và số lượng đặt hàng phải là bội số của 50. Chúng ta cần tính toán lại sản lượng đặt hàng tối ưu với chi phí đặt hàng mới và ràng buộc về bội số.
Đối với giai đoạn 6 tháng đầu năm (Nhu cầu D = 600):
Chi phí đặt hàng mới S' = 45.
Các lựa chọn số lượng đặt hàng là bội số của 50: 50, 100, 150, 200,...
* Nếu đặt 50 SP/lần: Số lần đặt hàng = 600/50 = 12 lần. Chi phí lưu trữ = (50/2) * 12 = 300$. Chi phí đặt hàng = 12 * 45 = 540$. Tổng chi phí cho giai đoạn = 300 + 540 = 840$.
* Nếu đặt 100 SP/lần: Số lần đặt hàng = 600/100 = 6 lần. Chi phí lưu trữ = (100/2) * 12 = 600$. Chi phí đặt hàng = 6 * 45 = 270$. Tổng chi phí cho giai đoạn = 600 + 270 = 870$.
So sánh với chi phí ở phần a (890 đô la), việc đặt 50 SP mỗi lần với chi phí 840 đô la là có lợi hơn. Do đó, nên tận dụng ưu đãi này và đặt hàng 50 sản phẩm cho mỗi lần trong giai đoạn 6 tháng đầu năm.
Đối với giai đoạn 6 tháng cuối năm (Nhu cầu D = 900):
Chi phí đặt hàng mới S' = 45.
Các lựa chọn số lượng đặt hàng là bội số của 50: 50, 100, 150, 200,... 900.
* Nếu đặt 50 SP/lần: Số lần đặt hàng = 900/50 = 18 lần. Chi phí lưu trữ = (50/2) * 12 = 300$. Chi phí đặt hàng = 18 * 45 = 810$. Tổng chi phí cho giai đoạn = 300 + 810 = 1110$.
* Nếu đặt 100 SP/lần: Số lần đặt hàng = 900/100 = 9 lần. Chi phí lưu trữ = (100/2) * 12 = 600$. Chi phí đặt hàng = 9 * 45 = 405$. Tổng chi phí cho giai đoạn = 600 + 405 = 1005$.
* Nếu đặt 150 SP/lần: Số lần đặt hàng = 900/150 = 6 lần. Chi phí lưu trữ = (150/2) * 12 = 900$. Chi phí đặt hàng = 6 * 45 = 270$. Tổng chi phí cho giai đoạn = 900 + 270 = 1170$.
Để tìm số lượng đặt hàng tối ưu theo bội số của 50, chúng ta có thể thử nghiệm các bội số gần với EOQ tính toán ban đầu (91 SP). Các bội số gần nhất là 50 và 100.
Chúng ta cần tính tổng chi phí (chi phí lưu trữ + chi phí đặt hàng) cho mỗi bội số và chọn số nào có tổng chi phí thấp nhất.
Các bội số của 50 mà 900 chia hết là: 50, 100, 150, 300, 450, 900.
- Đặt 50 SP/lần: Chi phí = 1110$.
- Đặt 100 SP/lần: Chi phí = 1005$.
- Đặt 150 SP/lần: Chi phí = 1170$.
- Đặt 300 SP/lần: Số lần đặt hàng = 900/300 = 3 lần. Chi phí lưu trữ = (300/2)*12 = 1800$. Chi phí đặt hàng = 3 * 45 = 135$. Tổng chi phí = 1800 + 135 = 1935$.
- Đặt 450 SP/lần: Số lần đặt hàng = 900/450 = 2 lần. Chi phí lưu trữ = (450/2)*12 = 2700$. Chi phí đặt hàng = 2 * 45 = 90$. Tổng chi phí = 2700 + 90 = 2790$.
- Đặt 900 SP/lần: Số lần đặt hàng = 1 lần. Chi phí lưu trữ = (900/2)*12 = 5400$. Chi phí đặt hàng = 1 * 45 = 45$. Tổng chi phí = 5400 + 45 = 5445$.
Trong trường hợp này, chi phí thấp nhất là 1005$ khi đặt 100 SP mỗi lần.
So sánh tổng chi phí:
* Tổng chi phí theo phương án ban đầu (làm tròn Q): 890$ (giai đoạn 1) + 1090$ (giai đoạn 2) = 1980$ đô la.
* Tổng chi phí khi tận dụng ưu đãi: 840$ (giai đoạn 1) + 1005$ (giai đoạn 2) = 1845$ đô la.
Vì tổng chi phí khi tận dụng ưu đãi (1845 đô la) thấp hơn tổng chi phí ban đầu (1980 đô la), nên khuyên người quản lý tận dụng ưu đãi này.
Kết luận:
Phần a:
* Giai đoạn 1 (6 tháng đầu năm): Sản lượng đặt hàng tối ưu là 75 sản phẩm.
* Giai đoạn 2 (6 tháng cuối năm): Sản lượng đặt hàng tối ưu là 91 sản phẩm.
Phần b:
Có, nên tận dụng ưu đãi.
* Giai đoạn 1 (6 tháng đầu năm): Đặt 50 sản phẩm mỗi lần.
* Giai đoạn 2 (6 tháng cuối năm): Đặt 100 sản phẩm mỗi lần.
Giải thích chi tiết:
Phần a: Xác định sản lượng đặt hàng tối ưu (EOQ)
Chúng ta sử dụng công thức Lượng đặt hàng kinh tế (EOQ): $Q = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$
Trong đó:
* D: Nhu cầu cho giai đoạn (6 tháng).
* S: Chi phí đặt hàng cho mỗi lần (55$).
* H: Chi phí lưu trữ cho giai đoạn 6 tháng (chi phí lưu trữ hàng tháng * 6 tháng = 2$/tháng * 6 tháng = 12$/sản phẩm).
1. Giai đoạn 6 tháng đầu năm:
* Nhu cầu (D) = 600 sản phẩm.
* Chi phí lưu trữ (H) = 12 đô la/sản phẩm.
* $Q_1 = \sqrt{\frac{2 \times 600 \times 55}{12}} = \sqrt{\frac{66000}{12}} = \sqrt{5500} \approx 74.16$ sản phẩm.
* Làm tròn lên, sản lượng đặt hàng tối ưu là 75 sản phẩm.
2. Giai đoạn 6 tháng cuối năm:
* Nhu cầu (D) = 900 sản phẩm.
* Chi phí lưu trữ (H) = 12 đô la/sản phẩm.
* $Q_2 = \sqrt{\frac{2 \times 900 \times 55}{12}} = \sqrt{\frac{99000}{12}} = \sqrt{8250} \approx 90.83$ sản phẩm.
* Làm tròn lên, sản lượng đặt hàng tối ưu là 91 sản phẩm.
Phần b: Đánh giá ưu đãi giảm giá
Ưu đãi: Giảm giá 10 đô la cho mỗi đơn hàng nếu đặt hàng theo bội số của 50 sản phẩm. Do đó, chi phí đặt hàng mới (S') = 55$ - 10$ = 45 đô la.
Chúng ta cần tính tổng chi phí (chi phí đặt hàng + chi phí lưu trữ) cho mỗi giai đoạn với chi phí đặt hàng mới và các lựa chọn số lượng đặt hàng là bội số của 50, sau đó so sánh với tổng chi phí ban đầu.
Tổng chi phí = $(\frac{D}{Q} \times S') + (\frac{Q}{2} \times H)$
1. Giai đoạn 6 tháng đầu năm (D=600, S'=45, H=12):
* Nếu Q = 50: Số lần đặt = 600/50 = 12. Chi phí = $(12 \times 45) + (\frac{50}{2} \times 12) = 540 + 300 = 840$ đô la.
* Nếu Q = 100: Số lần đặt = 600/100 = 6. Chi phí = $(6 \times 45) + (\frac{100}{2} \times 12) = 270 + 600 = 870$ đô la.
* Chọn 50 sản phẩm mỗi lần (chi phí 840$).
2. Giai đoạn 6 tháng cuối năm (D=900, S'=45, H=12):
* Chúng ta xem xét các bội số của 50 mà 900 chia hết để số lần đặt hàng là nguyên: 50, 100, 150, 300, 450, 900.
* Nếu Q = 50: Số lần đặt = 900/50 = 18. Chi phí = $(18 \times 45) + (\frac{50}{2} \times 12) = 810 + 300 = 1110$ đô la.
* Nếu Q = 100: Số lần đặt = 900/100 = 9. Chi phí = $(9 \times 45) + (\frac{100}{2} \times 12) = 405 + 600 = 1005$ đô la.
* Nếu Q = 150: Số lần đặt = 900/150 = 6. Chi phí = $(6 \times 45) + (\frac{150}{2} \times 12) = 270 + 900 = 1170$ đô la.
* Nếu Q = 300: Số lần đặt = 900/300 = 3. Chi phí = $(3 \times 45) + (\frac{300}{2} \times 12) = 135 + 1800 = 1935$ đô la.
* Chọn 100 sản phẩm mỗi lần (chi phí 1005$).
So sánh tổng chi phí:
* Tổng chi phí ban đầu (làm tròn EOQ): 890$ (giai đoạn 1) + 1090$ (giai đoạn 2) = 1980$.
* Tổng chi phí với ưu đãi: 840$ (giai đoạn 1) + 1005$ (giai đoạn 2) = 1845$.
Vì 1845$ < 1980$, nên việc tận dụng ưu đãi sẽ giúp tiết kiệm chi phí. Do đó, khuyên người quản lý nên tận dụng ưu đãi này.