Hãy liệt kê các khoảng không gian cần thiết trong kho hàng, những yêu cầu về ánh sáng, thông gió, phòng cháy chữa cháy ra sao?

Câu hỏi này thuộc lĩnh vực Quản lý tồn kho, tập trung vào việc xác định các quyết định đặt hàng tối ưu dựa trên dự báo nhu cầu và các chi phí liên quan. Cụ thể, câu hỏi yêu cầu áp dụng mô hình Lượng đặt hàng kinh tế (EOQ - Economic Order Quantity) để tìm ra số lượng đặt hàng tối ưu cho mỗi giai đoạn 6 tháng, có tính đến chi phí lưu trữ và chi phí đặt hàng. Phần b đặt ra một tình huống mới khi có chiết khấu theo số lượng, yêu cầu đánh giá xem việc tận dụng ưu đãi này có mang lại lợi ích kinh tế hay không và xác định số lượng đặt hàng phù hợp.

Để giải phần a, chúng ta cần tính toán nhu cầu trung bình hàng tháng cho mỗi giai đoạn. Giai đoạn 1 (6 tháng đầu năm): Nhu cầu 600 sản phẩm, nhu cầu trung bình hàng tháng là 600/6 = 100 sản phẩm. Giai đoạn 2 (6 tháng cuối năm): Nhu cầu 900 sản phẩm, nhu cầu trung bình hàng tháng là 900/6 = 150 sản phẩm. Công thức EOQ là \sqrt{((2 * D * S) / H)}, trong đó D là nhu cầu hàng năm, S là chi phí đặt hàng cho mỗi lần, và H là chi phí lưu trữ hàng năm cho mỗi đơn vị sản phẩm. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu sản lượng đặt hàng tối ưu cho mỗi giai đoạn 6 tháng, do đó, chúng ta cần điều chỉnh công thức hoặc tính toán riêng cho từng giai đoạn. Cách tiếp cận phù hợp hơn là xem xét tổng nhu cầu cho mỗi giai đoạn 6 tháng và áp dụng công thức EOQ cho giai đoạn đó. Đối với giai đoạn 6 tháng đầu năm, nhu cầu D = 600, chi phí đặt hàng S = 55 đô la, chi phí lưu trữ hàng tháng là 2 đô la, vậy chi phí lưu trữ cho 6 tháng là 2 * 6 = 12 đô la. Sản lượng đặt hàng tối ưu cho 6 tháng đầu năm sẽ là \sqrt{((2 * 600 * 55) / 12)} = \sqrt{5500} \approx 74.16. Chúng ta làm tròn lên 75 sản phẩm để đảm bảo đáp ứng đủ nhu cầu hoặc làm tròn theo quy tắc làm tròn thông thường. Tuy nhiên, để tối ưu hóa chi phí, chúng ta cần xem xét số lần đặt hàng. Nếu đặt hàng 75 sản phẩm, số lần đặt hàng trong 6 tháng là 600/75 = 8 lần. Tổng chi phí cho 6 tháng đầu năm sẽ là (600/75) * 55 + (75/2) * 12 = 8 * 55 + 37.5 * 12 = 440 + 450 = 890 đô la. Chúng ta cần kiểm tra các bội số khác để đảm bảo đây là tối ưu, hoặc sử dụng phương pháp tính toán sản lượng đặt hàng tối ưu cho 6 tháng. Nếu coi D là nhu cầu của giai đoạn 6 tháng (600 SP), S là chi phí đặt hàng (55$), H là chi phí lưu trữ cho cả giai đoạn 6 tháng (2$/tháng * 6 tháng = 12$/SP), thì EOQ = \sqrt{(2 * 600 * 55) / 12} = \sqrt{5500} \approx 74.16. Do đó, sản lượng đặt hàng tối ưu cho mỗi giai đoạn 6 tháng là khoảng 75 sản phẩm (làm tròn). Tương tự cho giai đoạn 6 tháng cuối năm, D = 900, S = 55, H = 12. EOQ = \sqrt{(2 * 900 * 55) / 12} = \sqrt{8250} \approx 90.83. Vậy, sản lượng đặt hàng tối ưu cho giai đoạn 6 tháng cuối năm là khoảng 91 sản phẩm (làm tròn).

Phần b yêu cầu xem xét ưu đãi giảm giá $10 mỗi đơn hàng nếu đặt hàng theo bội số của 50. Điều này có nghĩa là chi phí đơn hàng mới sẽ là S' = 55 - 10 = 45 đô la, và số lượng đặt hàng phải là bội số của 50. Chúng ta cần tính toán lại sản lượng đặt hàng tối ưu với chi phí đặt hàng mới và ràng buộc về bội số.

Đối với giai đoạn 6 tháng đầu năm (Nhu cầu D = 600):
Chi phí đặt hàng mới S' = 45.
Các lựa chọn số lượng đặt hàng là bội số của 50: 50, 100, 150, 200,...

* Nếu đặt 50 SP/lần: Số lần đặt hàng = 600/50 = 12 lần. Chi phí lưu trữ = (50/2) * 12 = 300$. Chi phí đặt hàng = 12 * 45 = 540$. Tổng chi phí cho giai đoạn = 300 + 540 = 840$.
* Nếu đặt 100 SP/lần: Số lần đặt hàng = 600/100 = 6 lần. Chi phí lưu trữ = (100/2) * 12 = 600$. Chi phí đặt hàng = 6 * 45 = 270$. Tổng chi phí cho giai đoạn = 600 + 270 = 870$.

So sánh với chi phí ở phần a (890 đô la), việc đặt 50 SP mỗi lần với chi phí 840 đô la là có lợi hơn. Do đó, nên tận dụng ưu đãi này và đặt hàng 50 sản phẩm cho mỗi lần trong giai đoạn 6 tháng đầu năm.

Đối với giai đoạn 6 tháng cuối năm (Nhu cầu D = 900):
Chi phí đặt hàng mới S' = 45.
Các lựa chọn số lượng đặt hàng là bội số của 50: 50, 100, 150, 200,... 900.

* Nếu đặt 50 SP/lần: Số lần đặt hàng = 900/50 = 18 lần. Chi phí lưu trữ = (50/2) * 12 = 300$. Chi phí đặt hàng = 18 * 45 = 810$. Tổng chi phí cho giai đoạn = 300 + 810 = 1110$.
* Nếu đặt 100 SP/lần: Số lần đặt hàng = 900/100 = 9 lần. Chi phí lưu trữ = (100/2) * 12 = 600$. Chi phí đặt hàng = 9 * 45 = 405$. Tổng chi phí cho giai đoạn = 600 + 405 = 1005$.
* Nếu đặt 150 SP/lần: Số lần đặt hàng = 900/150 = 6 lần. Chi phí lưu trữ = (150/2) * 12 = 900$. Chi phí đặt hàng = 6 * 45 = 270$. Tổng chi phí cho giai đoạn = 900 + 270 = 1170$.

Để tìm số lượng đặt hàng tối ưu theo bội số của 50, chúng ta có thể thử nghiệm các bội số gần với EOQ tính toán ban đầu (91 SP). Các bội số gần nhất là 50 và 100.

Chúng ta cần tính tổng chi phí (chi phí lưu trữ + chi phí đặt hàng) cho mỗi bội số và chọn số nào có tổng chi phí thấp nhất.

Các bội số của 50 mà 900 chia hết là: 50, 100, 150, 300, 450, 900.

- Đặt 50 SP/lần: Chi phí = 1110$.
- Đặt 100 SP/lần: Chi phí = 1005$.
- Đặt 150 SP/lần: Chi phí = 1170$.
- Đặt 300 SP/lần: Số lần đặt hàng = 900/300 = 3 lần. Chi phí lưu trữ = (300/2)*12 = 1800$. Chi phí đặt hàng = 3 * 45 = 135$. Tổng chi phí = 1800 + 135 = 1935$.
- Đặt 450 SP/lần: Số lần đặt hàng = 900/450 = 2 lần. Chi phí lưu trữ = (450/2)*12 = 2700$. Chi phí đặt hàng = 2 * 45 = 90$. Tổng chi phí = 2700 + 90 = 2790$.
- Đặt 900 SP/lần: Số lần đặt hàng = 1 lần. Chi phí lưu trữ = (900/2)*12 = 5400$. Chi phí đặt hàng = 1 * 45 = 45$. Tổng chi phí = 5400 + 45 = 5445$.

Trong trường hợp này, chi phí thấp nhất là 1005$ khi đặt 100 SP mỗi lần.

So sánh tổng chi phí:
* Tổng chi phí theo phương án ban đầu (làm tròn Q): 890$ (giai đoạn 1) + 1090$ (giai đoạn 2) = 1980$ đô la.
* Tổng chi phí khi tận dụng ưu đãi: 840$ (giai đoạn 1) + 1005$ (giai đoạn 2) = 1845$ đô la.

Vì tổng chi phí khi tận dụng ưu đãi (1845 đô la) thấp hơn tổng chi phí ban đầu (1980 đô la), nên khuyên người quản lý tận dụng ưu đãi này.

Kết luận:

Phần a:
* Giai đoạn 1 (6 tháng đầu năm): Sản lượng đặt hàng tối ưu là 75 sản phẩm.
* Giai đoạn 2 (6 tháng cuối năm): Sản lượng đặt hàng tối ưu là 91 sản phẩm.

Phần b:
Có, nên tận dụng ưu đãi.
* Giai đoạn 1 (6 tháng đầu năm): Đặt 50 sản phẩm mỗi lần.
* Giai đoạn 2 (6 tháng cuối năm): Đặt 100 sản phẩm mỗi lần.

Giải thích chi tiết:

Phần a: Xác định sản lượng đặt hàng tối ưu (EOQ)

Chúng ta sử dụng công thức Lượng đặt hàng kinh tế (EOQ): $Q = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$
Trong đó:
* D: Nhu cầu cho giai đoạn (6 tháng).
* S: Chi phí đặt hàng cho mỗi lần (55$).
* H: Chi phí lưu trữ cho giai đoạn 6 tháng (chi phí lưu trữ hàng tháng * 6 tháng = 2$/tháng * 6 tháng = 12$/sản phẩm).

1. Giai đoạn 6 tháng đầu năm:
* Nhu cầu (D) = 600 sản phẩm.
* Chi phí lưu trữ (H) = 12 đô la/sản phẩm.
* $Q_1 = \sqrt{\frac{2 \times 600 \times 55}{12}} = \sqrt{\frac{66000}{12}} = \sqrt{5500} \approx 74.16$ sản phẩm.
* Làm tròn lên, sản lượng đặt hàng tối ưu là 75 sản phẩm.

2. Giai đoạn 6 tháng cuối năm:
* Nhu cầu (D) = 900 sản phẩm.
* Chi phí lưu trữ (H) = 12 đô la/sản phẩm.
* $Q_2 = \sqrt{\frac{2 \times 900 \times 55}{12}} = \sqrt{\frac{99000}{12}} = \sqrt{8250} \approx 90.83$ sản phẩm.
* Làm tròn lên, sản lượng đặt hàng tối ưu là 91 sản phẩm.

Phần b: Đánh giá ưu đãi giảm giá

Ưu đãi: Giảm giá 10 đô la cho mỗi đơn hàng nếu đặt hàng theo bội số của 50 sản phẩm. Do đó, chi phí đặt hàng mới (S') = 55$ - 10$ = 45 đô la.

Chúng ta cần tính tổng chi phí (chi phí đặt hàng + chi phí lưu trữ) cho mỗi giai đoạn với chi phí đặt hàng mới và các lựa chọn số lượng đặt hàng là bội số của 50, sau đó so sánh với tổng chi phí ban đầu.

Tổng chi phí = $(\frac{D}{Q} \times S') + (\frac{Q}{2} \times H)$

1. Giai đoạn 6 tháng đầu năm (D=600, S'=45, H=12):
* Nếu Q = 50: Số lần đặt = 600/50 = 12. Chi phí = $(12 \times 45) + (\frac{50}{2} \times 12) = 540 + 300 = 840$ đô la.
* Nếu Q = 100: Số lần đặt = 600/100 = 6. Chi phí = $(6 \times 45) + (\frac{100}{2} \times 12) = 270 + 600 = 870$ đô la.
* Chọn 50 sản phẩm mỗi lần (chi phí 840$).

2. Giai đoạn 6 tháng cuối năm (D=900, S'=45, H=12):
* Chúng ta xem xét các bội số của 50 mà 900 chia hết để số lần đặt hàng là nguyên: 50, 100, 150, 300, 450, 900.
* Nếu Q = 50: Số lần đặt = 900/50 = 18. Chi phí = $(18 \times 45) + (\frac{50}{2} \times 12) = 810 + 300 = 1110$ đô la.
* Nếu Q = 100: Số lần đặt = 900/100 = 9. Chi phí = $(9 \times 45) + (\frac{100}{2} \times 12) = 405 + 600 = 1005$ đô la.
* Nếu Q = 150: Số lần đặt = 900/150 = 6. Chi phí = $(6 \times 45) + (\frac{150}{2} \times 12) = 270 + 900 = 1170$ đô la.
* Nếu Q = 300: Số lần đặt = 900/300 = 3. Chi phí = $(3 \times 45) + (\frac{300}{2} \times 12) = 135 + 1800 = 1935$ đô la.
* Chọn 100 sản phẩm mỗi lần (chi phí 1005$).

So sánh tổng chi phí:
* Tổng chi phí ban đầu (làm tròn EOQ): 890$ (giai đoạn 1) + 1090$ (giai đoạn 2) = 1980$.
* Tổng chi phí với ưu đãi: 840$ (giai đoạn 1) + 1005$ (giai đoạn 2) = 1845$.

Vì 1845$ < 1980$, nên việc tận dụng ưu đãi sẽ giúp tiết kiệm chi phí. Do đó, khuyên người quản lý nên tận dụng ưu đãi này.

Câu hỏi này thuộc lĩnh vực quản lý tồn kho, cụ thể là tính toán mức độ rủi ro thiếu hụt hàng hóa. Để xác định rủi ro thiếu hụt hàng, chúng ta cần tính toán mức tồn kho an toàn (Safety Stock) và sau đó so sánh với mức tồn kho hiện tại.

Các thông số đã cho:
- Mức đặt hàng (Reorder Point - ROP): 350 sản phẩm.
- Nhu cầu sử dụng hàng ngày (Demand - D): 27 sản phẩm/ngày.
- Độ lệch chuẩn của nhu cầu hàng ngày (Standard Deviation of Demand - σ_D): 2 sản phẩm/ngày.
- Thời gian giao hàng (Leadtime - L): 7 ngày.

Các bước giải:
1. Tính nhu cầu trong thời gian giao hàng (Demand during Leadtime - DLT):
DLT = Nhu cầu hàng ngày * Leadtime
DLT = 27 sản phẩm/ngày * 7 ngày = 189 sản phẩm.

2. Xác định mức tồn kho an toàn (Safety Stock - SS) dựa trên mức độ tin cậy mong muốn (Service Level). Tuy nhiên, câu hỏi không cung cấp mức độ tin cậy mong muốn, nên chúng ta sẽ giả định một mức độ tin cậy thông thường hoặc cách tiếp cận khác nếu có thể suy luận.
Thông thường, Mức tồn kho an toàn = Z * σ_LT, trong đó Z là hệ số phục vụ (service factor) tương ứng với mức độ tin cậy và σ_LT là độ lệch chuẩn của nhu cầu trong thời gian giao hàng.
Độ lệch chuẩn của nhu cầu trong thời gian giao hàng (σ_LT) = σ_D * sqrt(L) = 2 * sqrt(7) ≈ 2 * 2.646 ≈ 5.29 sản phẩm.

Nếu câu hỏi muốn đánh giá rủi ro thiếu hụt dựa trên mức đặt hàng hiện tại so với nhu cầu trong leadtime, chúng ta có thể xem xét:
Mức đặt hàng (ROP) = Nhu cầu trong thời gian giao hàng (DLT) + Tồn kho an toàn (SS).
350 = 189 + SS => SS = 350 - 189 = 161 sản phẩm.

Vậy, tồn kho an toàn được duy trì là 161 sản phẩm.

3. Xác định rủi ro thiếu hụt hàng:
Rủi ro thiếu hụt hàng xảy ra khi tồn kho thực tế giảm xuống dưới mức tồn kho an toàn.
Mức tồn kho hiện tại được cho là 350 sản phẩm (đây là thời điểm nhà quản lý quyết định đặt hàng, nghĩa là mức tồn kho đang *bằng* mức đặt hàng, chứ không phải là lượng hàng trong kho sau khi đặt hàng).
Tuy nhiên, nếu hiểu "lượng hàng trong kho còn 350 sản phẩm" là mức tồn kho *trước khi* đặt hàng và mức đặt hàng *đã được thiết lập* là 350 sản phẩm, thì khi tồn kho giảm xuống dưới 350 sản phẩm, việc đặt hàng sẽ được kích hoạt.

Một cách diễn giải khác của câu hỏi là nhà quản lý đặt hàng *khi* lượng hàng trong kho *đạt* mức 350 sản phẩm. Mức 350 sản phẩm này chính là điểm đặt hàng lại (ROP). Câu hỏi sau đó muốn đánh giá rủi ro thiếu hụt dựa trên các thông số còn lại.
Để đánh giá rủi ro, chúng ta cần biết "mức độ phục vụ" mong muốn. Nếu không có mức độ phục vụ, việc định lượng rủi ro là khó khăn.

Tuy nhiên, có thể câu hỏi đang ngầm hiểu rằng mức đặt hàng (350) *đã bao gồm* một lượng tồn kho an toàn nhất định. Rủi ro thiếu hụt sẽ được đánh giá dựa trên xác suất tồn kho giảm xuống dưới mức tối thiểu trong thời gian giao hàng. Mức tồn kho tối thiểu (trước khi hàng mới về) là mức đặt hàng trừ đi nhu cầu trong thời gian giao hàng.
Mức tồn kho rủi ro = ROP - DLT = 350 - 189 = 161 sản phẩm.
Đây chính là lượng tồn kho an toàn (SS) mà hệ thống đang duy trì.

Rủi ro thiếu hụt hàng có thể được biểu thị bằng xác suất hết hàng trong chu kỳ đặt hàng.
Xác suất hết hàng (Probability of Stockout) = P(Demand during Leadtime > ROP)
Để tính xác suất này, chúng ta cần biết giá trị Z tương ứng với ROP.
Z = (ROP - DLT) / σ_LT = (350 - 189) / 5.29 = 161 / 5.29 ≈ 30.43.

Một giá trị Z lớn như vậy (30.43) chỉ ra rằng mức tồn kho an toàn (161) là rất cao so với độ lệch chuẩn của nhu cầu trong thời gian giao hàng (5.29). Điều này có nghĩa là xác suất hết hàng là cực kỳ thấp, gần bằng 0.
Cụ thể, P(Z > 30.43) ≈ 0. Tuy nhiên, đây là một kết quả không thực tế cho các bài toán quản lý tồn kho thông thường.

Có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc cách đặt câu hỏi. Nếu đề bài muốn hỏi: "Nếu đặt hàng khi tồn kho còn X sản phẩm thì rủi ro thiếu hụt là bao nhiêu?" thì sẽ khác.
Nếu coi 350 sản phẩm là điểm đặt hàng lại (ROP) và chúng ta muốn biết xác suất hết hàng là bao nhiêu, thì với Z = 30.43, xác suất này là vô cùng nhỏ. Tức là rủi ro thiếu hụt là rất thấp.

Tuy nhiên, nếu xem xét cách đặt câu hỏi "Hãy xác định rủi ro thiếu hụt hàng", và các thông số đã cho, cách tính hợp lý nhất là xác định mức tồn kho an toàn (Safety Stock - SS) và liên hệ nó với khả năng hết hàng.
Nếu SS = 161, và độ lệch chuẩn nhu cầu trong leadtime là 5.29, thì mức độ phục vụ (service level) có thể được tính:
Z = SS / σ_LT = 161 / 5.29 ≈ 30.43.
Tra bảng phân phối chuẩn hoặc sử dụng hàm tính, với Z ≈ 30.43, xác suất tồn kho đủ đáp ứng nhu cầu trong leadtime (Service Level) là gần 100%.
Xác suất thiếu hụt = 1 - Service Level = 1 - P(Z > 30.43) ≈ 0.

Kết luận: Dựa trên các thông số đã cho và cách tính toán chuẩn mực trong quản lý tồn kho, rủi ro thiếu hụt hàng được xác định là cực kỳ thấp, gần như bằng không, do mức tồn kho an toàn (161 sản phẩm) quá cao so với độ biến động của nhu cầu trong thời gian giao hàng.