Tổng hợp trắc nghiệm Xác suất và thống kê Y học có đáp án

Câu 1:

Vì sao khi biến số có phân phối chuẩn, mô tả số liệu không cần Q1, Q2, Q3 nữa?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi này liên quan đến đặc điểm của phân phối chuẩn và các tham số mô tả nó.

* Phương án A: Trung bình và quy tắc 1-2-3 hữu ích, nhưng không phải là lý do duy nhất khiến Q1, Q2, Q3 không cần thiết.
* Phương án B: Đây là đáp án chính xác. Trong phân phối chuẩn, trung bình (μ) và độ lệch chuẩn (σ) hoàn toàn xác định hình dạng của đường cong. Do tính chất đối xứng của phân phối chuẩn, các phân vị (percentile), bao gồm cả tứ phân vị (Q1, Q2, Q3), có thể được tính toán trực tiếp từ μ và σ. Q2 trùng với trung bình. Q1 và Q3 cách đều trung bình một khoảng phụ thuộc vào độ lệch chuẩn.
* Phương án C: Mặc dù trung bình và độ lệch chuẩn là các tham số đặc trưng của phân phối chuẩn, nhưng nó chưa giải thích đầy đủ tại sao không cần Q1, Q2, Q3.
* Phương án D: Tứ phân vị vẫn có ý nghĩa, nhưng chúng có thể được suy ra từ trung bình và độ lệch chuẩn, do đó không cần thiết phải tính toán và mô tả riêng.

Do đó, phương án B là đáp án đầy đủ và chính xác nhất.

Câu 2:

Để so sánh mức độ bệnh ở nơi cư trú, cần tính tỷ lệ theo kiểu nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để so sánh mức độ bệnh ở nơi cư trú, ta cần tính tỷ lệ theo hàng. Việc tính tỷ lệ theo hàng cho phép so sánh tỷ lệ mắc bệnh giữa các nhóm dân cư khác nhau trong cùng một khu vực hoặc giữa các khu vực khác nhau, giúp xác định nơi nào có mức độ bệnh cao hơn.

Câu 3:

Biết rằng công cụ trực quan hóa số liệu định tính là biểu đồ cột và biểu đồ tròn.

Số liệu được minh họa bằng biểu đồ cột có điểm khác biệt cơ bản nào so với biểu đồ tròn?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Biểu đồ cột dùng để so sánh các giá trị rời rạc, trong đó độ dài của mỗi cột biểu thị giá trị của một danh mục. Không giống như biểu đồ tròn, biểu đồ cột không nhất thiết phải biểu diễn tổng 100% của dữ liệu. Biểu đồ tròn thể hiện tỷ lệ phần trăm của mỗi phần so với tổng thể, trong khi biểu đồ cột tập trung vào việc so sánh các giá trị tuyệt đối giữa các danh mục.

Phương án A đúng vì biểu đồ cột không yêu cầu biểu diễn 100% tổng dữ liệu. Các phương án còn lại không chính xác vì chúng mô tả các đặc điểm hình thức của biểu đồ, không phải là sự khác biệt cơ bản về mặt biểu diễn dữ liệu.

Câu 4:

Vì sao chỉ cần phân phối tỷ lệ tích lũy là đủ để mô tả số liệu?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phân phối tích lũy (Cumulative Distribution Function - CDF) mô tả xác suất để một biến ngẫu nhiên có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị nhất định. Từ phân phối tích lũy, ta có thể suy ra nhiều thông tin quan trọng về dữ liệu:

* Max và min: Điểm bắt đầu và kết thúc của CDF cho biết giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của dữ liệu.
* Các điểm phân vị (Quantiles): Ví dụ, trung vị (median) là giá trị mà tại đó CDF bằng 0.5. Các điểm phân vị khác như Q1 (25%), Q3 (75%) cũng có thể dễ dàng xác định từ CDF.
* Hình dạng phân phối: Dựa vào độ dốc và hình dạng của CDF, ta có thể ước lượng được dạng phân phối (ví dụ: phân phối chuẩn, phân phối skewed, v.v.).

Vì vậy, phân phối tích lũy chứa đầy đủ thông tin về max, min và các điểm phân vị, cũng như gợi ý về hình dạng phân phối của dữ liệu, nên nó đủ để mô tả số liệu.

Các lựa chọn khác không hoàn toàn chính xác:

* A. Chứa thông tin chi tiết về số liệu: CDF không chứa mọi chi tiết (ví dụ: giá trị chính xác của từng điểm dữ liệu).
* B. Chứa thông tin về hình dạng phân phối: Chính xác, nhưng chưa đầy đủ bằng D vì không đề cập đến các thống kê cụ thể.
* C. Chứa đủ thống kê mô tả số liệu: Chính xác, nhưng D làm rõ hơn các thống kê nào được chứa.

Do đó, lựa chọn D là câu trả lời chính xác nhất.

Câu 5:

Chức năng nào sau đây KHÔNG thuộc về thống kê mô tả?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Thống kê mô tả tập trung vào việc thu thập, tóm tắt, trình bày và phân tích dữ liệu một cách trực quan. Các chức năng chính bao gồm thu thập số liệu, trực quan hóa dữ liệu (ví dụ: sử dụng biểu đồ, đồ thị), và trình bày số liệu (ví dụ: sử dụng bảng, báo cáo). So sánh tham số là một phần của thống kê suy diễn, liên quan đến việc đưa ra kết luận hoặc dự đoán về một quần thể dựa trên mẫu dữ liệu. Vì vậy, đáp án C không thuộc về thống kê mô tả.

Câu 6:

Xét bài toán phân loại, chẳng hạn như chẩn đoán mắc bệnh hay không mắc bệnh giãn động mạch dựa vào độ chênh huyết áp chi trên và chi dưới. Biến độc lập thể hiện số đo độ chênh huyết áp, là biến định lượng. Biến phụ thuộc thể hiện kết quả chẩn đoán có hay không có bệnh, là biến định tính.

Để giải quyết bài toán này cần xác định điều gì?

Lời giải: