Thông thường để mô tả đủ các đặc điểm phân phối của số liệu cần 10 thống kê Min, Max, Q1, Q2, Q3, Mean, SD, cỡ mẫu N, độ lệch SK, độ nhọn KR. Tuy nhiên có thể rút gọn chỉ cần 3 thống kê N, Mean và SD trong điều kiện nào?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi kiểm tra kiến thức về đặc điểm của phân phối chuẩn và tại sao trong một số trường hợp, ta có thể mô tả phân phối dữ liệu một cách ngắn gọn hơn.
* **Phương án A (Phân phối lệch):** Phân phối lệch không đối xứng, do đó cần nhiều thống kê hơn để mô tả hình dạng và vị trí của nó (ví dụ: độ lệch SK). Chỉ dùng N, Mean, SD là không đủ.
* **Phương án B (Phân phối chuẩn):** Phân phối chuẩn được xác định hoàn toàn bởi hai tham số: Mean (trung bình) và SD (độ lệch chuẩn). Biết N, Mean, SD là đủ để mô tả đầy đủ phân phối chuẩn.
* **Phương án C (Phân phối cân):** Phân phối cân có thể đối xứng hoặc không. Nếu không đối xứng, cần thêm các thống kê khác (ví dụ: SK) để mô tả. Nếu đối xứng nhưng không phải phân phối chuẩn, có thể cần thêm các thống kê để mô tả độ nhọn (KR) hoặc các đặc điểm khác.
* **Phương án D (Phân phối đều):** Phân phối đều yêu cầu biết giá trị Min và Max để xác định. Mean và SD không đủ để mô tả phân phối đều.
Vậy đáp án đúng là B, vì khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn, chỉ cần 3 thông số N, Mean và SD là đủ để mô tả đặc điểm của phân phối.
