Biểu đồ thể hiện xu hướng liên quan giữa hai biến định lượng và đường mô tả xu hướng được gọi là gì?

Nếu số liệu cân nặng có khoảng IQR khá hẹp so với khoảng Range thì hình dạng biểu đồ phân phối có thể như thế nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Khoảng IQR (Interquartile Range) là khoảng giữa Q1 và Q3, chứa 50% dữ liệu trung tâm. Khoảng Range là hiệu giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Nếu IQR hẹp so với Range, điều này có nghĩa là 50% dữ liệu trung tâm tập trung gần nhau, trong khi các giá trị cực trị (ở đuôi) lại cách xa nhau hơn. Do đó, biểu đồ phân phối sẽ có hình dạng nhọn ở phần trung tâm (đầu) và đuôi mỏng (ít giá trị ở xa).

* A. Mỏng đuôi: Phù hợp, vì dữ liệu ít tập trung ở đuôi.
* B. Bẹt đầu: Không phù hợp, vì dữ liệu tập trung ở giữa nên đầu phải nhọn.
* C. Dày đuôi: Không phù hợp, vì dữ liệu ít tập trung ở đuôi.
* D. Nhọn đầu: Phù hợp, vì dữ liệu tập trung ở giữa nên đầu phải nhọn.

Kết hợp cả hai yếu tố, đáp án A và D đều đúng nhưng đáp án A thể hiện rõ hơn về đuôi nên chọn đáp án A.

Câu 12:

Một nghiên cứu so sánh tác dụng của thuốc mới chế tạo và thuốc truyền thống. Để thu thập số liệu, nhóm nghiên cứu quyết định lấy 2 mẫu độc lập nhau. Thiết kế so sánh dựa vào cách lấy mẫu này được gọi là gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Thiết kế nghiên cứu song song là thiết kế trong đó hai hoặc nhiều nhóm bệnh nhân được điều trị đồng thời bằng các phương pháp điều trị khác nhau. Trong trường hợp này, nhóm nghiên cứu lấy hai mẫu độc lập nhau, mỗi mẫu được điều trị bằng một loại thuốc khác nhau (thuốc mới và thuốc truyền thống). Do đó, thiết kế này là thiết kế song song.

Các thiết kế khác không phù hợp trong trường hợp này:
- Thiết kế thắt nút, bắt chéo và nối tiếp không phản ánh việc sử dụng hai mẫu độc lập được điều trị đồng thời.

Câu 13:

Dãy số liệu có Range càng cao thì chứa càng nhiều trị số cách xa vị trí trung tâm của dãy.

Nhận định trên ra sao?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Range (khoảng biến thiên) là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong một tập dữ liệu. Range càng cao cho thấy sự khác biệt giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất càng lớn, tức là có nhiều giá trị nằm xa vị trí trung tâm (ví dụ: trung bình hoặc trung vị) của dãy số. Do đó, nhận định "Dãy số liệu có Range càng cao thì chứa càng nhiều trị số cách xa vị trí trung tâm của dãy" là hoàn toàn đúng đắn.

Câu 14:

Điểm hạn chế chủ yếu của thống kê trung bình mẫu khi tóm tắt số liệu là gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Thống kê trung bình mẫu (ví dụ: trung bình cộng) cho ta một cái nhìn tổng quan về giá trị trung tâm của tập dữ liệu. Tuy nhiên, nó có một số hạn chế, trong đó hạn chế lớn nhất là bỏ qua sự khác biệt (độ biến thiên, độ phân tán) của các số liệu so với trung tâm.

Ví dụ, hai tập dữ liệu {1, 5, 9} và {4, 5, 6} đều có trung bình là 5, nhưng sự phân tán của chúng hoàn toàn khác nhau. Thống kê trung bình mẫu không thể hiện được sự khác biệt này.

Các lựa chọn khác không phải là hạn chế chính:
* A: Tính toán trực tiếp không phải là vấn đề lớn với công cụ hiện đại.
* C: Trung bình mẫu không thể hiện phân phối tần số, đây là một hạn chế, nhưng không phải là hạn chế chủ yếu so với việc bỏ qua sự khác biệt.
* D: Trung bình mẫu có thể bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ, nhưng đây là một vấn đề riêng biệt.

Câu 15:

Thông thường để mô tả đủ các đặc điểm phân phối của số liệu cần 10 thống kê Min, Max, Q1, Q2, Q3, Mean, SD, cỡ mẫu N, độ lệch SK, độ nhọn KR. Tuy nhiên có thể rút gọn chỉ cần 3 thống kê N, Mean và SD trong điều kiện nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về đặc điểm của phân phối chuẩn và tại sao trong một số trường hợp, ta có thể mô tả phân phối dữ liệu một cách ngắn gọn hơn.

* Phương án A (Phân phối lệch): Phân phối lệch không đối xứng, do đó cần nhiều thống kê hơn để mô tả hình dạng và vị trí của nó (ví dụ: độ lệch SK). Chỉ dùng N, Mean, SD là không đủ.

* Phương án B (Phân phối chuẩn): Phân phối chuẩn được xác định hoàn toàn bởi hai tham số: Mean (trung bình) và SD (độ lệch chuẩn). Biết N, Mean, SD là đủ để mô tả đầy đủ phân phối chuẩn.

* Phương án C (Phân phối cân): Phân phối cân có thể đối xứng hoặc không. Nếu không đối xứng, cần thêm các thống kê khác (ví dụ: SK) để mô tả. Nếu đối xứng nhưng không phải phân phối chuẩn, có thể cần thêm các thống kê để mô tả độ nhọn (KR) hoặc các đặc điểm khác.

* Phương án D (Phân phối đều): Phân phối đều yêu cầu biết giá trị Min và Max để xác định. Mean và SD không đủ để mô tả phân phối đều.

Vậy đáp án đúng là B, vì khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn, chỉ cần 3 thông số N, Mean và SD là đủ để mô tả đặc điểm của phân phối.

Câu 16:

Một nghiên cứu so sánh tác dụng điều trị của 2 loại thuốc A, B dựa trên 1 mẫu cỡ 52 bênh nhân, mỗi người đều được sử dụng 2 loại thuốc và được theo dõi kết quả. Để loại trừ tác động thứ tự của thuốc, 50% mẫu được sử dụng thuốc A trước B sau, 50% còn lại dùng thuốc B trước A sau. Thiết kế so sánh như vậy được được gọi là gì?

Lời giải: