Bộ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết mạch có đáp án chi tiết

Câu 1:

Một mạch điện gồm có điện trở R₁ = 30Ω mắc nối tiếp với một điện trở R₂ = 40 Ω. Mạch được cấp bởi nguồn điện 140 V. Điện áp trên điện trở R₂ là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng kiến thức về mạch điện nối tiếp và định luật Ohm.

1. Tính điện trở tương đương của mạch:
Điện trở tương đương của mạch nối tiếp là tổng các điện trở thành phần:
R_tđ = R₁ + R₂ = 30 Ω + 40 Ω = 70 Ω

2. Tính dòng điện trong mạch:
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch:
I = U / R_tđ = 140 V / 70 Ω = 2 A

3. Tính điện áp trên điện trở R₂:
Vì là mạch nối tiếp, dòng điện qua R₂ cũng là I = 2A. Áp dụng định luật Ohm cho R₂:
U₂ = I * R₂ = 2 A * 40 Ω = 80 V

Vậy, điện áp trên điện trở R₂ là 80V.

Câu 2:

Hãy xác định dòng điện I của mạch. Biết R₁=4Ω; R₂=4Ω; R₃=2Ω; R₄=2Ω; E=12V

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải bài toán này, ta cần tính điện trở tương đương của mạch, sau đó áp dụng định luật Ohm để tìm dòng điện.

Điện trở R₁ và R₂ mắc song song, nên điện trở tương đương của đoạn mạch này là:

R₁₂ = (R₁ * R₂) / (R₁ + R₂) = (4 * 4) / (4 + 4) = 16 / 8 = 2 Ω

Tương tự, điện trở R₃ và R₄ mắc song song, nên điện trở tương đương của đoạn mạch này là:

R₃₄ = (R₃ * R₄) / (R₃ + R₄) = (2 * 2) / (2 + 2) = 4 / 4 = 1 Ω

Điện trở R₁₂ và R₃₄ mắc nối tiếp, nên điện trở tương đương của toàn mạch là:

R_tđ = R₁₂ + R₃₄ = 2 + 1 = 3 Ω

Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch:

I = E / R_tđ = 12 / 3 = 4 A

Câu 3:

Giá trị hiệu dụng của điện áp -200sin(314t - 170⁰) V là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Điện áp hiệu dụng được tính bằng công thức: \(U_{rms} = \frac{U_0}{\sqrt{2}}\) trong đó \(U_0\) là biên độ của điện áp. Trong trường hợp này, điện áp có dạng \(u(t) = -200\sin(314t - 170^\circ)\) V. Biên độ của điện áp là 200 V. Do đó, điện áp hiệu dụng là: \(U_{rms} = \frac{200}{\sqrt{2}} = 100\sqrt{2}\) V. Vậy đáp án đúng là C.

Câu 4:

Cho u(t) = 120cos(314t + 20⁰), i(t) = 6sin(314t + 30⁰). Phát biểu nào dưới dây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để so sánh pha giữa u(t) và i(t), ta cần đưa chúng về cùng hàm sin hoặc cos.

Đổi u(t) = 120cos(314t + 20°) = 120sin(314t + 20° + 90°) = 120sin(314t + 110°).

Vậy pha của u(t) là 110° và pha của i(t) là 30°.

Độ lệch pha giữa u(t) và i(t) là: φ = 110° - 30° = 80°.

Vì φ > 0 nên u(t) sớm pha hơn i(t) một góc 80°.

Hoặc, i(t) chậm pha hơn u(t) một góc -80°.

Do đó, đáp án A là đúng, với i1(t) là i(t) và i2(t) là u(t).

Câu 5:

Điện áp trên tụ điện 5 mF khi có dòng điện i(t) = 7sin(100t + 30⁰) A chạy qua là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức liên hệ giữa dòng điện và điện áp trên tụ điện: i(t) = C * dv(t)/dt
Suy ra v(t) = (1/C) * ∫i(t)dt
Trong trường hợp này, C = 5mF = 5 * 10^(-3) F và i(t) = 7sin(100t + 30°) A.
Vậy v(t) = (1 / (5 * 10^(-3))) * ∫7sin(100t + 30°) dt = 200 * ∫7sin(100t + 30°) dt
Nguyên hàm của sin(100t + 30°) là -cos(100t + 30°)/100
Do đó, v(t) = 200 * 7 * (-cos(100t + 30°)/100) = -14cos(100t + 30°)
Sử dụng công thức -cos(x) = sin(x - 90°), ta có:
v(t) = 14sin(100t + 30° - 90°) = 14sin(100t - 60°) V.
Vậy đáp án đúng là A.

Câu 6:

Dòng điện i(t) = 5sin(100t + 17⁰) A chạy qua nhánh có điện trở 5 Ω và tụ điện 2 mF mắc nối tiếp tạo ra điện áp trên nhánh là:

Lời giải: