Khóa K trong mạch điện hình dưới được đóng vào tại thời điểm t = 0.
Điện áp quá độ trên điện dung uC(t) có dạng (với A, B là các hằng số khác 0):
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để tìm điện áp quá độ trên tụ điện, ta cần phân tích mạch RC khi đóng khóa K.
1. **Xác định điều kiện ban đầu:** Tại t = 0-, tụ điện chưa tích điện, nên uC(0-) = 0.
2. **Xác định trạng thái xác lập:** Khi t → ∞, tụ điện tích đầy, dòng điện qua tụ bằng 0. Mạch trở thành mạch điện trở thuần. Điện áp trên tụ điện là điện áp trên điện trở 2kΩ. Sử dụng công thức chia áp: uC(∞) = (2kΩ / (2kΩ + 2kΩ)) * 20V = 10V.
3. **Xác định hằng số thời gian:** Hằng số thời gian τ = RC. Trong mạch này, R = 2kΩ // 2kΩ = 1kΩ = 1000Ω và C = 50μF = 50 * 10-6 F. Vậy, τ = 1000 * 50 * 10-6 = 0.05 s.
4. **Xác định dạng điện áp quá độ:** Điện áp trên tụ điện có dạng uC(t) = uC(∞) + (uC(0) - uC(∞)) * e-t/τ. Thay các giá trị đã tìm được: uC(t) = 10 + (0 - 10) * e-t/0.05 = 10 - 10 * e-20t.
So sánh với các đáp án, ta thấy đáp án C có dạng tương tự. Đặt A = 10 và B = -10 ta được: uC(t) = A + B.e-20.t, V.
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng kiến thức về mạch điện nối tiếp và định luật Ohm.
1. Tính điện trở tương đương của mạch:
Điện trở tương đương của mạch nối tiếp là tổng các điện trở thành phần:
Rtđ = R1 + R2 = 30 Ω + 40 Ω = 70 Ω
2. Tính dòng điện trong mạch:
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch:
I = U / Rtđ = 140 V / 70 Ω = 2 A
3. Tính điện áp trên điện trở R2:
Vì là mạch nối tiếp, dòng điện qua R2 cũng là I = 2A. Áp dụng định luật Ohm cho R2:
U2 = I * R2 = 2 A * 40 Ω = 80 V
Vậy, điện áp trên điện trở R2 là 80V.
1. Tính điện trở tương đương của mạch:
Điện trở tương đương của mạch nối tiếp là tổng các điện trở thành phần:
Rtđ = R1 + R2 = 30 Ω + 40 Ω = 70 Ω
2. Tính dòng điện trong mạch:
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch:
I = U / Rtđ = 140 V / 70 Ω = 2 A
3. Tính điện áp trên điện trở R2:
Vì là mạch nối tiếp, dòng điện qua R2 cũng là I = 2A. Áp dụng định luật Ohm cho R2:
U2 = I * R2 = 2 A * 40 Ω = 80 V
Vậy, điện áp trên điện trở R2 là 80V.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta cần tính điện trở tương đương của mạch, sau đó áp dụng định luật Ohm để tìm dòng điện.
Điện trở R1 và R2 mắc song song, nên điện trở tương đương của đoạn mạch này là:
R12 = (R1 * R2) / (R1 + R2) = (4 * 4) / (4 + 4) = 16 / 8 = 2 Ω
Tương tự, điện trở R3 và R4 mắc song song, nên điện trở tương đương của đoạn mạch này là:
R34 = (R3 * R4) / (R3 + R4) = (2 * 2) / (2 + 2) = 4 / 4 = 1 Ω
Điện trở R12 và R34 mắc nối tiếp, nên điện trở tương đương của toàn mạch là:
Rtđ = R12 + R34 = 2 + 1 = 3 Ω
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch:
I = E / Rtđ = 12 / 3 = 4 A
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Điện áp hiệu dụng được tính bằng công thức: \(U_{rms} = \frac{U_0}{\sqrt{2}}\) trong đó \(U_0\) là biên độ của điện áp. Trong trường hợp này, điện áp có dạng \(u(t) = -200\sin(314t - 170^\circ)\) V. Biên độ của điện áp là 200 V. Do đó, điện áp hiệu dụng là: \(U_{rms} = \frac{200}{\sqrt{2}} = 100\sqrt{2}\) V. Vậy đáp án đúng là C.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để so sánh pha giữa u(t) và i(t), ta cần đưa chúng về cùng hàm sin hoặc cos.
Đổi u(t) = 120cos(314t + 20°) = 120sin(314t + 20° + 90°) = 120sin(314t + 110°).
Vậy pha của u(t) là 110° và pha của i(t) là 30°.
Độ lệch pha giữa u(t) và i(t) là: φ = 110° - 30° = 80°.
Vì φ > 0 nên u(t) sớm pha hơn i(t) một góc 80°.
Hoặc, i(t) chậm pha hơn u(t) một góc -80°.
Do đó, đáp án A là đúng, với i1(t) là i(t) và i2(t) là u(t).
Đổi u(t) = 120cos(314t + 20°) = 120sin(314t + 20° + 90°) = 120sin(314t + 110°).
Vậy pha của u(t) là 110° và pha của i(t) là 30°.
Độ lệch pha giữa u(t) và i(t) là: φ = 110° - 30° = 80°.
Vì φ > 0 nên u(t) sớm pha hơn i(t) một góc 80°.
Hoặc, i(t) chậm pha hơn u(t) một góc -80°.
Do đó, đáp án A là đúng, với i1(t) là i(t) và i2(t) là u(t).
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công thức liên hệ giữa dòng điện và điện áp trên tụ điện: i(t) = C * dv(t)/dt
Suy ra v(t) = (1/C) * ∫i(t)dt
Trong trường hợp này, C = 5mF = 5 * 10^(-3) F và i(t) = 7sin(100t + 30°) A.
Vậy v(t) = (1 / (5 * 10^(-3))) * ∫7sin(100t + 30°) dt = 200 * ∫7sin(100t + 30°) dt
Nguyên hàm của sin(100t + 30°) là -cos(100t + 30°)/100
Do đó, v(t) = 200 * 7 * (-cos(100t + 30°)/100) = -14cos(100t + 30°)
Sử dụng công thức -cos(x) = sin(x - 90°), ta có:
v(t) = 14sin(100t + 30° - 90°) = 14sin(100t - 60°) V.
Vậy đáp án đúng là A.
Suy ra v(t) = (1/C) * ∫i(t)dt
Trong trường hợp này, C = 5mF = 5 * 10^(-3) F và i(t) = 7sin(100t + 30°) A.
Vậy v(t) = (1 / (5 * 10^(-3))) * ∫7sin(100t + 30°) dt = 200 * ∫7sin(100t + 30°) dt
Nguyên hàm của sin(100t + 30°) là -cos(100t + 30°)/100
Do đó, v(t) = 200 * 7 * (-cos(100t + 30°)/100) = -14cos(100t + 30°)
Sử dụng công thức -cos(x) = sin(x - 90°), ta có:
v(t) = 14sin(100t + 30° - 90°) = 14sin(100t - 60°) V.
Vậy đáp án đúng là A.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
