200+ câu hỏi trắc nghiệm Xác suất thống kê kèm đáp án chi tiết - Đề 5

10 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ

Luyện tập

Nhấn để lật thẻ

1 / 10

Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6. Người đó phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơn hay bằng 0,99:

7 c. 6 d. 5

Đáp án

Đáp án đúng: C

Gọi n là số viên đạn cần bắn.
Xác suất để không viên nào trúng bia là (1-0.6)^n = 0.4^n.
Xác suất để có ít nhất 1 viên trúng bia là 1 - 0.4^n.
Ta cần tìm n sao cho 1 - 0.4^n >= 0.99, tương đương với 0.4^n <= 0.01.
Ta có: 0.4^5 = 0.01024 > 0.01
0.4^6 = 0.004096 < 0.01
Vậy n = 6 là số viên đạn ít nhất cần bắn để xác suất có ít nhất 1 viên trúng bia lớn hơn hoặc bằng 0.99.

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu 2:

Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Kỳ vọng M(X):

Lời giải:

Đáp án đúng: B

X là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc, X có thể nhận các giá trị từ 1 đến 6. Vì xúc xắc cân đối và đồng chất nên xác suất xuất hiện mỗi mặt là như nhau và bằng 1/6.

Vậy, kỳ vọng M(X) = 1*(1/6) + 2*(1/6) + 3*(1/6) + 4*(1/6) + 5*(1/6) + 6*(1/6) = (1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 7/2

Câu 3:

Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để cả hai là nữ:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số cách chọn 2 người liên tiếp từ tổ 4 nam và 3 nữ là: $7 \times 6 = 42$.
Số cách chọn 2 nữ liên tiếp là: $3 \times 2 = 6$.
Xác suất để cả hai người được chọn là nữ là: $\frac{6}{42} = \frac{1}{7}$.
Vậy đáp án đúng là A.

Câu 4:

Một trò chơi có xác suất thắng ở mỗi ván là 1/50. Nếu một người chơi 50 ván thì xác suất để người này thắng ít nhất 1 ván:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi X là số ván thắng trong 50 ván chơi. X tuân theo phân phối nhị thức B(50, 1/50).

Xác suất để người này thắng ít nhất 1 ván là P(X >= 1) = 1 - P(X = 0).

P(X = 0) = (1 - 1/50)^50 = (49/50)^50 ≈ 0.3642.

Vậy P(X >= 1) = 1 - 0.3642 = 0.6358.

Câu 5:

Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để cả hai là nữ.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố "lần thứ nhất chọn được nữ", B là biến cố "lần thứ hai chọn được nữ".
Ta cần tính P(AB) = P(A)*P(B|A)

P(A) = 3/7
P(B|A) = 2/6 = 1/3
=> P(AB) = 3/7 * 1/3 = 1/7
Vậy xác suất để cả hai người được chọn là nữ là 1/7.

Câu 6:

Có 3 sinh viên A , B và C cùng thi môn XSTK. Gọi biến cố A_i: “có i sinh viên thi đỗ” (i = 0,1,2,3 ); C : “sinh viên C thi đỗ”. Biến cố A₁C là:

Lời giải: