Gọi 2 người xác định trước là A và B. Ta xem A và B như một phần tử, vậy có 4 phần tử cần sắp xếp. Số cách sắp xếp 4 phần tử này là 4! = 24. Tuy nhiên, A và B có thể đổi chỗ cho nhau, nên số cách sắp xếp A và B ngồi cạnh nhau là 2 * 4! = 2 * 24 = 48. Tổng số cách xếp 5 người vào 5 chỗ là 5! = 120. Vậy xác suất để A và B ngồi cạnh nhau là 48/120 = 2/5 = 0,4.
Gọi n là số viên đạn cần bắn. Xác suất để không viên nào trúng bia là (1-0.6)^n = 0.4^n. Xác suất để có ít nhất 1 viên trúng bia là 1 - 0.4^n. Ta cần tìm n sao cho 1 - 0.4^n >= 0.99, tương đương với 0.4^n <= 0.01. Ta có: 0.4^5 = 0.01024 > 0.01 0.4^6 = 0.004096 < 0.01 Vậy n = 6 là số viên đạn ít nhất cần bắn để xác suất có ít nhất 1 viên trúng bia lớn hơn hoặc bằng 0.99.
X là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc, X có thể nhận các giá trị từ 1 đến 6. Vì xúc xắc cân đối và đồng chất nên xác suất xuất hiện mỗi mặt là như nhau và bằng 1/6.
Số cách chọn 2 người liên tiếp từ tổ 4 nam và 3 nữ là: $7 \times 6 = 42$. Số cách chọn 2 nữ liên tiếp là: $3 \times 2 = 6$. Xác suất để cả hai người được chọn là nữ là: $\frac{6}{42} = \frac{1}{7}$. Vậy đáp án đúng là A.
