50 câu hỏi 60 phút
Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ 6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không nhỏ hơn 7
1
1/5
3/5
0
Đầu tiên, ta cần xác định số lượng sinh viên yếu trong lớp. Tổng số sinh viên là 30, có 5 giỏi, 10 khá và 10 trung bình. Vậy số sinh viên yếu là: 30 - 5 - 10 - 10 = 5.
Tiếp theo, ta tính số cách chọn 3 em từ 30 em, đây là không gian mẫu: C(30,3) = 30! / (3! * 27!) = (30 * 29 * 28) / (3 * 2 * 1) = 4060.
Sau đó, ta tính số cách chọn 3 em yếu từ 5 em yếu: C(5,3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.
Vậy xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu là: P = C(5,3) / C(30,3) = 10 / 4060 = 1 / 406.
Gọi A, B, C lần lượt là biến cố bệnh nhân điều trị bệnh A, B, C. Gọi D là biến cố bệnh nhân được chữa khỏi bệnh. Theo đề bài ta có:
P(A) = 0,6; P(B) = 0,3; P(C) = 0,1
P(D|A) = 0,9; P(D|B) = 0,8; P(D|C) = 0,85
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ, ta có:
P(D) = P(A) * P(D|A) + P(B) * P(D|B) + P(C) * P(D|C)
P(D) = 0,6 * 0,9 + 0,3 * 0,8 + 0,1 * 0,85 = 0,54 + 0,24 + 0,085 = 0,865
Vậy tỷ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh là 0,865.
Đội văn nghệ của lớp có 4 nữ và 6 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 đôi hát song ca nam - nữ?
Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Kỳ vọng M(X):