Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối nhị thức \(X \sim B\left( {1,p} \right)\) thì khi số lượng mẫu n đủ lớn, biến ngẫu nhiên \(U = \frac{{\overline X - p}}{{\sqrt {p\left( {p - 1} \right)} }}\sqrt n\) tuân theo phân phối?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối nhị thức Bernoulli B(1, p). Khi số lượng mẫu n đủ lớn, theo định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem), trung bình mẫu \(\overline{X}\) sẽ xấp xỉ tuân theo phân phối chuẩn. Biểu thức \(U = \frac{{\overline X - p}}{{\sqrt {p\left( {1-p} \right)} }}\sqrt n\) là một dạng chuẩn hóa của trung bình mẫu. Vì vậy, U sẽ tuân theo phân phối chuẩn tắc N(0, 1).
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút