Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy \(1 - \alpha\)) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên \(X \sim N\left( {a,{\sigma ^2}} \right)\) (\(\sigma\) chưa biết) là:
A.
\(\left( {\overline x - \frac{{t_{\alpha /2}^{n - 1}S'}}{{\sqrt n }};\overline x + \frac{{t_{\alpha /2}^{n - 1}S'}}{{\sqrt n }}} \right)\)
B.
\(\left( { - \infty ;\overline x + \frac{{t_{\alpha /2}^{n - 1}S'}}{{\sqrt n }}} \right)\)
C.
\(\left( {\frac{{t_{\alpha /2}^{n - 1}S'}}{{\sqrt n }}; + \infty } \right)\)
D.
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với phương sai chưa biết là: \(\left( {\overline x - \frac{{t_{\alpha /2}^{n - 1}S'}}{{\sqrt n }};\overline x + \frac{{t_{\alpha /2}^{n - 1}S'}}{{\sqrt n }}} \right)\), trong đó:
* \(\overline x\) là trung bình mẫu.
* \(t_{\alpha /2}^{n - 1}\) là giá trị tới hạn của phân phối t-Student với n-1 bậc tự do và mức ý nghĩa \(\alpha/2\).
* S' là độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh.
* n là kích thước mẫu.
Do đó, đáp án chính xác là phương án 1. Các phương án còn lại không đúng vì chúng không phải là công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng chuẩn cho trường hợp phương sai chưa biết.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
