Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ 6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không nhỏ hơn 7.

1/5

3/5

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Gọi X là số trên viên bi lấy từ hộp I, Y là số trên viên bi lấy từ hộp II. Ta cần tính xác suất P(X+Y \u2265 7).\nTổng số cách lấy hai viên bi từ hai hộp là 5 * 5 = 25.\nBây giờ ta tính số trường hợp mà X+Y < 7. Vì X nằm trong khoảng [1, 5] và Y nằm trong khoảng [6, 10], ta xét các trường hợp của X:\n- Nếu X = 1 thì Y < 6, không có giá trị Y nào thỏa mãn.\n- Nếu X = 2 thì Y < 5, không có giá trị Y nào thỏa mãn.\n- Nếu X = 3 thì Y < 4, không có giá trị Y nào thỏa mãn.\n- Nếu X = 4 thì Y < 3, không có giá trị Y nào thỏa mãn.\n- Nếu X = 5 thì Y < 2, không có giá trị Y nào thỏa mãn.\nVậy không có trường hợp nào mà X + Y < 7.\nDo đó, tất cả các trường hợp đều thỏa mãn X + Y \u2265 7, tức là có 25 trường hợp.\nVậy xác suất P(X+Y \u2265 7) = 25/25 = 1.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 6

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đầu tiên, ta cần xác định số lượng sinh viên yếu trong lớp. Tổng số sinh viên là 30, có 5 giỏi, 10 khá và 10 trung bình. Vậy số sinh viên yếu là: 30 - 5 - 10 - 10 = 5.

Tiếp theo, ta tính số cách chọn 3 em từ 30 em, đây là không gian mẫu: C(30,3) = 30! / (3! * 27!) = (30 * 29 * 28) / (3 * 2 * 1) = 4060.

Sau đó, ta tính số cách chọn 3 em yếu từ 5 em yếu: C(5,3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Vậy xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu là: P = C(5,3) / C(30,3) = 10 / 4060 = 1 / 406.

Câu 3:

Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05. Xác suất để trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố "Máy 1 hỏng", B là biến cố "Máy 2 hỏng".
Ta có P(A) = 0,1; P(B) = 0,05.
Biến cố "Trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng" là A ∪ B.
Vì A và B là hai biến cố độc lập nên:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A).P(B) = 0,1 + 0,05 - 0,1 * 0,05 = 0,15 - 0,005 = 0,145

Câu 4:

Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05. Xác suất để trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố "Máy 1 hỏng" và B là biến cố "Máy 2 hỏng". Ta có P(A) = 0,1 và P(B) = 0,05.

Xác suất để xưởng có máy hỏng là xác suất của biến cố A ∪ B (A hoặc B xảy ra).

Ta có P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

Vì hai máy hoạt động độc lập nên P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0,1 * 0,05 = 0,005.

Vậy P(A ∪ B) = 0,1 + 0,05 - 0,005 = 0,145.

Câu 5:

Các bệnh nhân đến bệnh viện X để điều trị chỉ một trong 3 loại bệnh A, B, C. Trong số bệnh nhân đó có 60% điều trị bệnh A, 30% điều trị bệnh B và 10% điều trị bệnh C. Xác suất để chữa khỏi các bệnh A, B và C tương ứng là 0,9; 0,8 và 0,85. Tỷ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A, B, C lần lượt là biến cố bệnh nhân điều trị bệnh A, B, C. Gọi D là biến cố bệnh nhân được chữa khỏi bệnh. Theo đề bài ta có:

P(A) = 0,6; P(B) = 0,3; P(C) = 0,1

P(D|A) = 0,9; P(D|B) = 0,8; P(D|C) = 0,85

Áp dụng công thức xác suất đầy đủ, ta có:

P(D) = P(A) * P(D|A) + P(B) * P(D|B) + P(C) * P(D|C)

P(D) = 0,6 * 0,9 + 0,3 * 0,8 + 0,1 * 0,85 = 0,54 + 0,24 + 0,085 = 0,865

Vậy tỷ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh là 0,865.

Câu 6:

Công thức tính số hoán vị của n phần tử là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số hoán vị của n phần tử, ký hiệu là P(n), là số cách sắp xếp n phần tử đó theo một thứ tự nhất định. Công thức tính số hoán vị của n phần tử là n! (n giai thừa), được tính bằng tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến n. Tức là n! = 1 * 2 * 3 * ... * n. Vì vậy, đáp án đúng là n!.

Câu 7:

Đội văn nghệ của lớp có 4 nữ và 6 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 đôi hát song ca nam - nữ?

Lời giải: