Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ 6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không lớn hơn 11:

1/5

3/5

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Số phần tử của không gian mẫu là 5*5 = 25.

Gọi A là biến cố "tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không lớn hơn 11". Ta liệt kê các trường hợp thuận lợi cho A:

(1,6), (1,7), (1,8), (1,9), (1,10)

(2,6), (2,7), (2,8), (2,9)

(3,6), (3,7), (3,8)

(4,6), (4,7)

(5,6)

Vậy có tất cả 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 trường hợp.

Suy ra P(A) = 15/25 = 3/5.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 6

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 18:

Một nhóm gồm 5 người ngồi trên một ghế dài. Xác suất để 2 người xác định trước luôn ngồi cạnh nhau:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A và B là hai người được xác định trước. Ta coi A và B là một phần tử, vậy ta có 4 phần tử cần sắp xếp (AB, và 3 người còn lại). Có 4! cách sắp xếp. Vì A và B có thể đổi chỗ cho nhau, nên có 2! cách sắp xếp A và B trong phần tử (AB). Vậy có tổng cộng 4! * 2! cách sắp xếp để A và B ngồi cạnh nhau.
Tổng số cách sắp xếp 5 người trên ghế dài là 5!
Vậy xác suất để A và B ngồi cạnh nhau là (4! * 2!) / 5! = (24 * 2) / 120 = 48 / 120 = 2 / 5 = 0.4

Câu 19:

Xác suất để một thiết bị bị trục trặc trong một ngày làm việc bằng α = 0,01. Xác suất để trong 4 ngày liên tiếp máy làm việc tốt?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Xác suất để thiết bị hoạt động tốt trong một ngày là 1 - α = 1 - 0,01 = 0,99. Vì các ngày làm việc độc lập với nhau, xác suất để thiết bị hoạt động tốt trong 4 ngày liên tiếp là (0,99)^4 ≈ 0,96059601. Trong các đáp án đã cho, 0,96 là giá trị gần nhất.

Câu 20:

X là BNN có hàm mật độ \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{2\left( {x + 2} \right)}}{5},0 < x < 1\\ 0 \end{array} \right.\)

Tính \(P\left( {X \le \frac{1}{4}} \right) + P\left( {X \ge \frac{1}{2}} \right)\).

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính \(P\left( {X \le \frac{1}{4}} \right) + P\left( {X \ge \frac{1}{2}} \right)\), ta cần tính từng xác suất riêng lẻ và sau đó cộng chúng lại.

1. Tính \(P\left( {X \le \frac{1}{4}} \right)\):
\(P\left( {X \le \frac{1}{4}} \right) = \int_0^{\frac{1}{4}} {f\left( x \right)dx} = \int_0^{\frac{1}{4}} {\frac{{2\left( {x + 2} \right)}}{5}dx} = \frac{2}{5}\int_0^{\frac{1}{4}} {\left( {x + 2} \right)dx} \)
\( = \frac{2}{5}\left[ {\frac{{{x^2}}}{2} + 2x} \right]_0^{\frac{1}{4}} = \frac{2}{5}\left( {\frac{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}}{2} + 2\left( {\frac{1}{4}} \right)} \right) = \frac{2}{5}\left( {\frac{1}{{32}} + \frac{1}{2}} \right) = \frac{2}{5}\left( {\frac{{1 + 16}}{{32}}} \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{{17}}{{32}} = \frac{{17}}{{80}} = 0.2125\)

2. Tính \(P\left( {X \ge \frac{1}{2}} \right)\):
\(P\left( {X \ge \frac{1}{2}} \right) = \int_{\frac{1}{2}}^1 {f\left( x \right)dx} = \int_{\frac{1}{2}}^1 {\frac{{2\left( {x + 2} \right)}}{5}dx} = \frac{2}{5}\int_{\frac{1}{2}}^1 {\left( {x + 2} \right)dx} \)
\( = \frac{2}{5}\left[ {\frac{{{x^2}}}{2} + 2x} \right]_{\frac{1}{2}}^1 = \frac{2}{5}\left[ {\left( {\frac{{{1^2}}}{2} + 2\left( 1 \right)} \right) - \left( {\frac{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}}{2} + 2\left( {\frac{1}{2}} \right)} \right)} \right]\)
\( = \frac{2}{5}\left[ {\left( {\frac{1}{2} + 2} \right) - \left( {\frac{1}{8} + 1} \right)} \right] = \frac{2}{5}\left[ {\frac{5}{2} - \frac{9}{8}} \right] = \frac{2}{5}\left[ {\frac{{20 - 9}}{8}} \right] = \frac{2}{5} \cdot \frac{{11}}{8} = \frac{{11}}{{20}} = 0.55\)

3. Tính tổng \(P\left( {X \le \frac{1}{4}} \right) + P\left( {X \ge \frac{1}{2}} \right)\):
\(P\left( {X \le \frac{1}{4}} \right) + P\left( {X \ge \frac{1}{2}} \right) = 0.2125 + 0.55 = 0.7625\)

Vậy, \(P\left( {X \le \frac{1}{4}} \right) + P\left( {X \ge \frac{1}{2}} \right) = 0.7625\).

Câu 21:

Một lô sản phẩm gồm 8 loại I và 2 loại II. Từ lô đó lấy liên tiếp 3 lần, mỗi lần 1 sản phẩm, sản phẩm lấy ra có hoàn lại. X là số sản phẩm loại I lấy được. Xác suất P[X=0]:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi X là số sản phẩm loại I lấy được trong 3 lần.
Ta có X tuân theo phân phối nhị thức B(n=3, p), trong đó p là xác suất lấy được sản phẩm loại I trong mỗi lần.
Vì có 8 sản phẩm loại I và tổng cộng 10 sản phẩm, nên p = 8/10 = 0.8.
Vậy X ~ B(3, 0.8).
Ta cần tính P(X=0), tức là xác suất không lấy được sản phẩm loại I nào trong 3 lần.
Điều này có nghĩa là cả 3 lần đều lấy được sản phẩm loại II.
Xác suất lấy được sản phẩm loại II trong mỗi lần là 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2.
Vì các lần lấy là độc lập (do có hoàn lại), nên:
P(X=0) = P(lần 1 lấy loại II) * P(lần 2 lấy loại II) * P(lần 3 lấy loại II)
= 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.008.
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả 0.008. Có lẽ đã có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án. Giả sử đề bài là Lấy không hoàn lại thì lời giải sẽ khác.
Nếu đề bài là lấy không hoàn lại thì:
- Lần 1: P(lấy được loại II) = 2/10
- Lần 2: P(lấy được loại II) = 1/9
- Lần 3: P(lấy được loại II) = 0/8 = 0
Vậy P(X=0) = (2/10)*(1/9)*(0/8) = 0. Do đó, đáp án đúng là 0.

Câu 22:

Lấy ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất lấy được lá Ách hoặc lá Cơ:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong bộ bài 52 lá:

Có 4 lá Ách.

Có 13 lá Cơ.

Trong 13 lá Cơ, có 1 lá Ách Cơ.

Số lá Ách hoặc lá Cơ là: 4 + 13 - 1 = 16.

Vậy xác suất để bốc được 1 lá Ách hoặc lá Cơ là: 16/52 = 4/13

Câu 23:

Ở một vùng dân cư, cứ 100 người có 30 người hút thuốc lá. Biết rằng tỷ lệ bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là 60%, còn số người không hút thuốc lá là 30%. Khám ngẫu nhiên 1 người thì thấy anh ta bị viêm họng. Thì xác suất Người đó hút thuốc lá là:

Lời giải: