520+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có lời giải chi tiết

Câu 1:

Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, tích điện q₁, q₂, đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F₁ . Nếu cho chúng chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực F₂ = 9F₁/16. Tính tỉ số điện tích q₁/q₂ của hai quả cầu.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ban đầu, hai quả cầu hút nhau, nên q₁q₂ < 0 và lực hút là:

F₁ = k|q₁q₂|/r²

Sau khi chạm nhau, điện tích mỗi quả là: q = (q₁ + q₂)/2. Vì chúng đẩy nhau:

F₂ = k(q₁ + q₂)²/(4r²) = (9/16)F₁ = (9/16)k|q₁q₂|/r²

Suy ra: (q₁ + q₂)²/4 = (9/16)|q₁q₂| => (q₁ + q₂)² = (9)|q₁q₂|/4

Vì q₁q₂ < 0, |q₁q₂| = -q₁q₂. Do đó:

(q₁ + q₂)² = -9q₁q₂/4

q₁² + 2q₁q₂ + q₂² + (9/4)q₁q₂ = 0

q₁² + (17/4)q₁q₂ + q₂² = 0

Chia cả hai vế cho q₂²:

(q₁/q₂)² + (17/4)(q₁/q₂) + 1 = 0

Đặt x = q₁/q₂, ta có phương trình:

x² + (17/4)x + 1 = 0

Giải phương trình bậc hai, ta được:

x = (-17/4 ± √((17/4)² - 4)) / 2 = (-17/4 ± √(289/16 - 64/16)) / 2 = (-17/4 ± √(225/16)) / 2 = (-17/4 ± 15/4) / 2

x₁ = (-17/4 + 15/4) / 2 = (-2/4) / 2 = -1/4

x₂ = (-17/4 - 15/4) / 2 = (-32/4) / 2 = -8 / 2 = -4

Vậy, q₁/q₂ = -1/4 hoặc q₁/q₂ = -4.

Câu 2:

Vành tròn cách điện nằm cố định trên mặt bàn ngang. Đặt 3 viên bi tích điện (+) vào trong vành tròn, để chúng lăn tự do, sát mặt trong của vành tròn. Bỏ qua mọi ma sát. Khi cân bằng, chúng tạo thành tam giác cân, góc ở đỉnh 300 . Điện tích một viên là q và hai viên kia cùng là Q. Tỷ số q / Q là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi A là đỉnh có góc 30 độ, B và C là hai đỉnh còn lại. Vì hệ cân bằng nên lực tác dụng lên mỗi điện tích bằng 0. Xét điện tích q tại A, lực đẩy của Q tại B và Q tại C phải cân bằng. Vì tam giác ABC cân tại A nên lực đẩy do B và C gây ra có độ lớn bằng nhau và hợp lực của chúng nằm trên đường cao AH của tam giác ABC. Góc BAH = 75 độ. Ta có: 2*F_AB*cos(75) = 0, với F_AB là lực đẩy giữa q và Q. Xét điện tích Q tại B, lực đẩy của q tại A và Q tại C phải cân bằng. Ta có: F_BA = F_BC. Từ đó: k*q*Q/AB^2 = k*Q*Q/BC^2 => q/Q = (AB/BC)^2. Tam giác ABC có góc BAC = 30 độ, góc ABC = góc ACB = (180-30)/2 = 75 độ. AB/BC = sin(75)/sin(30) = sin(75)/(1/2) = 2*sin(75). Vậy q/Q = (2*sin(75))^2 = (2*0.9659)^2 = 3.863, gần nhất với 4.16

Câu 3:

Hai điểm A và B cách nhau một khoảng r trong không khí. Người ta lần lượt đặt tại A các điện tích trái dấu q₁ và q₂ thì thấy cường độ điện trường tại B là E₁ = 100 kV/m và E₂ = 80 kV/m. Nếu đặt đồng thời tại A hai điện tích trên thì cường độ điện trường tại B sẽ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi \(\overrightarrow{E_1}\) là cường độ điện trường do điện tích q₁ gây ra tại B, \(\overrightarrow{E_2}\) là cường độ điện trường do điện tích q₂ gây ra tại B.

Vì q₁ và q₂ trái dấu nên \(\overrightarrow{E_1}\) và \(\overrightarrow{E_2}\) ngược chiều.

Khi đặt đồng thời hai điện tích tại A, cường độ điện trường tổng hợp tại B là: E = |E₁ - E₂| = |100 - 80| = 20 kV/m

Câu 4:

Hai điện tích điểm Q₁ = 8μC, Q₂ = - 6μC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí. Tính độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M, biết MA = 5cm, MB = 5cm.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điểm M nằm giữa A và B, và MA = MB = 5cm, do đó M nằm trên đường trung trực của AB.

Cường độ điện trường do Q₁ gây ra tại M là:

\(E_1 = k \frac{|Q_1|}{r_1^2} = 9.10^9 \frac{8.10^{-6}}{0.05^2} = 28,8.10^6 V/m\)
Véc tơ cường độ điện trường \(\overrightarrow{E_1}\) hướng từ A đến M (vì Q₁ > 0)

Cường độ điện trường do Q₂ gây ra tại M là:

\(E_2 = k \frac{|Q_2|}{r_2^2} = 9.10^9 \frac{6.10^{-6}}{0.05^2} = 21,6.10^6 V/m\)
Véc tơ cường độ điện trường \(\overrightarrow{E_2}\) hướng từ M đến B (vì Q₂ < 0)

Vì \(\overrightarrow{E_1}\) và \(\overrightarrow{E_2}\) cùng phương, cùng chiều nên:

\(E = E_1 + E_2 = 28,8.10^6 + 21,6.10^6 = 50,4.10^6 V/m\)

Câu 5:

Gắn cố định 2 điện tích điểm q₁ ở A, q₂ ở B. Điện trường triệt tiêu tại điểm M nằm trên đoạn thẳng AB và gần B hơn. Kết luận nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện trường triệt tiêu tại M => điện trường do q₁ và q₂ gây ra tại M phải ngược chiều và cùng độ lớn. Điện trường do điện tích gần M hơn gây ra phải nhỏ hơn => q₁, q₂ trái dấu và |q₁| > |q₂|.

Câu 6:

Gắn cố định điện tích q₁ ở A, q₂ ở B. Điện trường triệt tiêu tại điểm M nằm trên đường thẳng AB, nhưng ở ngoài đoạn thẳng AB, về phía A. Kết luận nào sau đây là đúng?

Lời giải: