Quả cầu đặc, tâm O, bán kính R, đồng chất, khối lượng phân bố đều, bị khoét một lỗ hổng cũng có dạng hình cầu, bán kính r. Tâm O’ của lỗ cách tâm O của quả cầu một đoạn d (hình 3.5). Khối tâm G của phần còn lại nằm trên đường thẳng nối O với O’, ngoài đoạn OO’, cách O một khoảng:

\(x = \frac{{d{r^3}}}{{{R^3} - {r^3}}}\)

\(x = \frac{{R{r^3}}}{{{d^3} - {r^3}}}\)

\(x = \frac{{R{d^2}}}{{{R^2} - {r^2}}}\)

\(x = \frac{{{r^2}d}}{{{R^2} - {r^2}}}\)

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Gọi ρ là khối lượng riêng của chất làm quả cầu. Ban đầu, trước khi khoét lỗ, ta coi quả cầu đặc khối lượng M có khối tâm tại O. Sau khi khoét, ta coi như đã chồng thêm vào một quả cầu khối lượng -m có khối tâm tại O’. Ta có hệ hai vật: - Vật 1: Quả cầu đặc khối lượng M, khối tâm tại O. - Vật 2: Quả cầu khối lượng -m, khối tâm tại O’. Khối tâm của hệ hai vật này là G. Ta có: \(OG = \frac{{M.0 + ( - m).d}}{{M + ( - m)}} = \frac{{ - md}}{{M - m}}\) Ta có: \(M = \frac{4}{3}\pi {R^3}\rho \), \(m = \frac{4}{3}\pi {r^3}\rho \) \(OG = \frac{{ - \frac{4}{3}\pi {r^3}\rho .d}}{{\frac{4}{3}\pi {R^3}\rho - \frac{4}{3}\pi {r^3}\rho }} = \frac{{ - {r^3}d}}{{{R^3} - {r^3}}}\) Vậy, \(x = \left| {OG} \right| = \frac{{d{r^3}}}{{{R^3} - {r^3}}}\)

520+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 10

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 33:

Vật thể có dạng khối hình nón đồng chất, khối lượng phân bố đều, đường cao h thì khối tâm của vật nằm trên trục của hình nón và cách đáy một khoảng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đối với một vật thể hình nón đồng chất có khối lượng phân bố đều, khối tâm nằm trên trục của hình nón và cách đáy một khoảng bằng h/4, với h là chiều cao của hình nón.

Câu 34:

Khi vật rắn quay quanh trục ∆ cố định với vận tốc góc ω thì các điểm trên vật rắn sẽ vạch ra:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, tất cả các điểm trên vật rắn (trừ những điểm nằm trên trục quay) sẽ chuyển động tròn. Các đường tròn này có tâm nằm trên trục quay và vuông góc với trục quay, do đó chúng đồng trục. Vì vật rắn là một khối duy nhất, tất cả các điểm trên vật đều quay với cùng một vận tốc góc.

Câu 35:

Một dây cuaroa truyền động, vòng qua vô lăng I và bánh xe II (hình 3.9). Bán kính của vô lăng và bánh xe là R₁ = 10cm và R₂ = 50cm. Vô lăng đang quay với vận tốc 720 vòng/phút thì bị ngắt điện, nó quay chậm dần đều, sau đó 30 giây vận tốc chỉ còn 180 vòng/phút. Tính số vòng quay của bánh xe trong khoảng thời gian 30 giây đó.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính gia tốc góc của vô lăng:
- Vận tốc góc ban đầu của vô lăng: ω₁ = 720 vòng/phút = 720/60 vòng/giây = 12 vòng/giây = 12 * 2π rad/s = 24π rad/s
- Vận tốc góc sau 30 giây: ω₂ = 180 vòng/phút = 180/60 vòng/giây = 3 vòng/giây = 3 * 2π rad/s = 6π rad/s
- Gia tốc góc của vô lăng: α₁ = (ω₂ - ω₁) / t = (6π - 24π) / 30 = -18π / 30 = -3π / 5 rad/s²

2. Tính gia tốc góc của bánh xe:
- Vì dây cuaroa không trượt, vận tốc dài của điểm trên vành vô lăng và bánh xe phải bằng nhau: v₁ = v₂
- v₁ = R₁ω₁ và v₂ = R₂ω₂
- Suy ra R₁ω₁ = R₂ω₂ => ω₂ = (R₁/R₂)ω₁
- Gia tốc góc của bánh xe: α₂ = (R₁/R₂)α₁ = (10/50) * (-3π/5) = (-3π) / 25 rad/s²

3. Tính vận tốc góc ban đầu của bánh xe:
- ω₁' = (R₁/R₂)ω₁ = (10/50) * 24π = 24π/5 rad/s

4. Tính vận tốc góc sau của bánh xe:
- ω₂' = (R₁/R₂)ω₂ = (10/50) * 6π = 6π/5 rad/s

5. Tính số vòng quay của bánh xe trong 30 giây:
- Góc quay của bánh xe: θ = ω₁'t + (1/2)α₂t² = (24π/5) * 30 + (1/2) * (-3π/25) * 30² = 144π - 54π = 90π rad
- Số vòng quay: n = θ / (2π) = (90π) / (2π) = 45 vòng

Vậy, số vòng quay của bánh xe trong khoảng thời gian 30 giây là 45 vòng.

Câu 36:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đổi: 720 vòng/phút = 12 vòng/s; 180 vòng/phút = 3 vòng/s
Gia tốc góc của vô lăng là: \(\gamma = \frac{\omega - {\omega _0}}{t} = \frac{{3 - 12}}{{30}} = - 0,3(vong/{s^2})\)
Vận tốc góc của vô lăng tại thời điểm t là: \(\omega = - 0,3t + 12\)
Thời gian kể từ lúc ngắt điện đến khi vô lăng dừng lại là: \(0 = - 0,3t + 12 = > t = 40s\)
Số vòng quay của vô lăng kể từ lúc ngắt điện đến khi dừng lại là:
\(N = {\omega _0}t + \frac{1}{2}\gamma {t^2} = 12.40 - \frac{1}{2}.0,3.402 = 240(vong)\)

Câu 37:

Một bánh xe có bán kính R, lăn không trượt trên mặt đường. Quãng đường mà một điểm M trên vành bánh xe đã đi được khi bánh xe quay một vòng quanh trục của nó là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Khi bánh xe lăn một vòng trên mặt đường, một điểm M trên vành bánh xe sẽ vạch ra một đường cycloid. Tuy nhiên, câu hỏi ở đây đang hỏi về *quãng đường* mà điểm M đi được. Quãng đường này bằng độ dài đường cycloid khi bánh xe lăn một vòng. Độ dài này bằng 8 lần bán kính R của bánh xe.

Vậy, đáp án đúng là s = 8R.

Câu 38:

Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Đặt tại các đỉnh A, B, C các chất điểm có khối lượng bằng nhau và bằng m. Đặt thêm một chất điểm có khối lượng 3m tại A. Mômen quán tính đối với trục quay chứa khối tâm G của hệ và chứa đỉnh A là:

Lời giải: