JavaScript is required

Một dây cuaroa truyền động, vòng qua vô lăng I và bánh xe II (hình 3.9). Bán kính của vô lăng và bánh xe là R1 = 10cm và R2 = 50cm. Vô lăng đang quay với vận tốc 720 vòng/phút thì bị ngắt điện, nó quay chậm dần đều, sau đó 30 giây vận tốc chỉ còn 180 vòng/phút. Tính số vòng quay của bánh xe trong khoảng thời gian 30 giây đó.

A.

540 vòng

B.

144 vòng

C.

225 vòng

D.

45 vòng

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Tính gia tốc góc của vô lăng:** - Vận tốc góc ban đầu của vô lăng: ω₁ = 720 vòng/phút = 720/60 vòng/giây = 12 vòng/giây = 12 * 2π rad/s = 24π rad/s - Vận tốc góc sau 30 giây: ω₂ = 180 vòng/phút = 180/60 vòng/giây = 3 vòng/giây = 3 * 2π rad/s = 6π rad/s - Gia tốc góc của vô lăng: α₁ = (ω₂ - ω₁) / t = (6π - 24π) / 30 = -18π / 30 = -3π / 5 rad/s² 2. **Tính gia tốc góc của bánh xe:** - Vì dây cuaroa không trượt, vận tốc dài của điểm trên vành vô lăng và bánh xe phải bằng nhau: v₁ = v₂ - v₁ = R₁ω₁ và v₂ = R₂ω₂ - Suy ra R₁ω₁ = R₂ω₂ => ω₂ = (R₁/R₂)ω₁ - Gia tốc góc của bánh xe: α₂ = (R₁/R₂)α₁ = (10/50) * (-3π/5) = (-3π) / 25 rad/s² 3. **Tính vận tốc góc ban đầu của bánh xe:** - ω₁' = (R₁/R₂)ω₁ = (10/50) * 24π = 24π/5 rad/s 4. **Tính vận tốc góc sau của bánh xe:** - ω₂' = (R₁/R₂)ω₂ = (10/50) * 6π = 6π/5 rad/s 5. **Tính số vòng quay của bánh xe trong 30 giây:** - Góc quay của bánh xe: θ = ω₁'t + (1/2)α₂t² = (24π/5) * 30 + (1/2) * (-3π/25) * 30² = 144π - 54π = 90π rad - Số vòng quay: n = θ / (2π) = (90π) / (2π) = 45 vòng Vậy, số vòng quay của bánh xe trong khoảng thời gian 30 giây là 45 vòng.

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan