Khi vật rắn quay quanh trục ∆ cố định với vận tốc góc ω thì các điểm trên vật rắn sẽ vạch ra:
Đáp án đúng: B
Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, tất cả các điểm trên vật rắn đều quay với cùng một vận tốc góc. Các điểm này sẽ vạch ra các đường tròn có tâm nằm trên trục quay, tức là các đường tròn này đồng trục với trục quay. Do đó, đáp án đúng là các đường tròn đồng trục ∆ với cùng vận tốc góc ω.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
.jpg)
1. Tính gia tốc góc của vô lăng:
- Vận tốc góc ban đầu của vô lăng: ω₁ = 720 vòng/phút = 720/60 vòng/giây = 12 vòng/giây = 12 * 2π rad/s = 24π rad/s
- Vận tốc góc sau 30 giây: ω₂ = 180 vòng/phút = 180/60 vòng/giây = 3 vòng/giây = 3 * 2π rad/s = 6π rad/s
- Gia tốc góc của vô lăng: α₁ = (ω₂ - ω₁) / t = (6π - 24π) / 30 = -18π / 30 = -3π / 5 rad/s²
2. Tính gia tốc góc của bánh xe:
- Vì dây cuaroa không trượt, vận tốc dài của điểm trên vành vô lăng và bánh xe phải bằng nhau: v₁ = v₂
- v₁ = R₁ω₁ và v₂ = R₂ω₂
- Suy ra R₁ω₁ = R₂ω₂ => ω₂ = (R₁/R₂)ω₁
- Gia tốc góc của bánh xe: α₂ = (R₁/R₂)α₁ = (10/50) * (-3π/5) = (-3π) / 25 rad/s²
3. Tính vận tốc góc ban đầu của bánh xe:
- ω₁' = (R₁/R₂)ω₁ = (10/50) * 24π = 24π/5 rad/s
4. Tính vận tốc góc sau của bánh xe:
- ω₂' = (R₁/R₂)ω₂ = (10/50) * 6π = 6π/5 rad/s
5. Tính số vòng quay của bánh xe trong 30 giây:
- Góc quay của bánh xe: θ = ω₁'t + (1/2)α₂t² = (24π/5) * 30 + (1/2) * (-3π/25) * 30² = 144π - 54π = 90π rad
- Số vòng quay: n = θ / (2π) = (90π) / (2π) = 45 vòng
Vậy, số vòng quay của bánh xe trong khoảng thời gian 30 giây là 45 vòng.
.jpg)
Gia tốc góc của vô lăng là: \(\gamma = \frac{\omega - {\omega _0}}{t} = \frac{{3 - 12}}{{30}} = - 0,3(vong/{s^2})\)
Vận tốc góc của vô lăng tại thời điểm t là: \(\omega = - 0,3t + 12\)
Thời gian kể từ lúc ngắt điện đến khi vô lăng dừng lại là: \(0 = - 0,3t + 12 = > t = 40s\)
Số vòng quay của vô lăng kể từ lúc ngắt điện đến khi dừng lại là:
\(N = {\omega _0}t + \frac{1}{2}\gamma {t^2} = 12.40 - \frac{1}{2}.0,3.402 = 240(vong)\)
Vậy, đáp án đúng là s = 8R.
Để giải bài toán này, ta cần xác định vị trí khối tâm G của hệ, sau đó tính mômen quán tính của từng chất điểm đối với trục quay đi qua A và G. 1. Xác định vị trí khối tâm G: - Ban đầu, khối tâm của tam giác đều ABC (với ba chất điểm khối lượng m) nằm tại trọng tâm của tam giác. Gọi trọng tâm này là O. - Khi đặt thêm chất điểm 3m tại A, khối tâm G của hệ mới sẽ dịch chuyển về phía A. - Gọi AG = x. Áp dụng công thức tính vị trí khối tâm: x = (m*AO + m*BO + m*CO + 3m*0) / (m + m + m + 3m) = (m*AO + m*BO + m*CO) / (6m) = AO/2 Do O là trọng tâm tam giác đều nên AO = (2/3) * h, với h là đường cao của tam giác. Ta có h = a√3 / 2. Vậy AO = a√3 / 3. Từ đó suy ra AG = AO/2 = a√3 / 6. 2. Tính mômen quán tính: - Mômen quán tính của chất điểm khối lượng m tại B: IB = m * BG2. BG = √[AB2 + AG2 - 2*AB*AG*cos(π/6)] = √[a2 + a2/12 - 2*a*a√3/6*√3/2 ] = √(10/12 * a2) = a√(5/6). Vậy IB = 5/6 ma2. - Mômen quán tính của chất điểm khối lượng m tại C: Tương tự như B, IC = 5/6 ma2. - Mômen quán tính của chất điểm khối lượng m tại A: I = m*(AG)2 = m*(a√3/6)2 = ma2/12. - Mômen quán tính của chất điểm khối lượng 3m tại A: I = 3m*(0)2 = 0. - Áp dụng định lý trục song song, I = IB + IC = 5/6 ma2 + 5/6 ma2 = (5/3)ma2. 3. Kiểm tra lại và tính toán theo cách khác: Gọi H là hình chiếu của B lên đường thẳng AG. Ta có BH = AB*sin(π/3) = a*√3/2 GH = √(BG2 - BH2) = √(5/6 a2 - 3/4 a2) = √(1/12 a2) = a/(2√3) Khoảng cách từ B tới trục quay AG = BH = a√3/2. Tương tự cho C. Vậy I = m*(a√3/2)2 + m*(a√3/2)2 = 2*m*3/4*a2 = (3/2)*ma2 Vậy mômen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua A và G là I = (3/2)ma2.
.jpg)
Áp dụng phương trình mômen lực đối với trục hình trụ: T.R = I.γ = I.a/R (2)
Với hình trụ rỗng: I = mR^2 (3)
Từ (2) và (3) suy ra: T = ma (4)
Từ (1) và (4) suy ra: mg - T = T => 2T = mg => T = mg/2 = (4kg * 10m/s^2) / 2 = 20N
