Khi vật rắn quay quanh trục ∆ cố định với vận tốc góc ω thì các điểm trên vật rắn sẽ vạch ra:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, tất cả các điểm trên vật rắn (trừ những điểm nằm trên trục quay) sẽ chuyển động tròn. Các đường tròn này có tâm nằm trên trục quay và vuông góc với trục quay, do đó chúng đồng trục. Vì vật rắn là một khối duy nhất, tất cả các điểm trên vật đều quay với cùng một vận tốc góc.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
.jpg)
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tính gia tốc góc của vô lăng:
- Vận tốc góc ban đầu của vô lăng: ω₁ = 720 vòng/phút = 720/60 vòng/giây = 12 vòng/giây = 12 * 2π rad/s = 24π rad/s
- Vận tốc góc sau 30 giây: ω₂ = 180 vòng/phút = 180/60 vòng/giây = 3 vòng/giây = 3 * 2π rad/s = 6π rad/s
- Gia tốc góc của vô lăng: α₁ = (ω₂ - ω₁) / t = (6π - 24π) / 30 = -18π / 30 = -3π / 5 rad/s²
2. Tính gia tốc góc của bánh xe:
- Vì dây cuaroa không trượt, vận tốc dài của điểm trên vành vô lăng và bánh xe phải bằng nhau: v₁ = v₂
- v₁ = R₁ω₁ và v₂ = R₂ω₂
- Suy ra R₁ω₁ = R₂ω₂ => ω₂ = (R₁/R₂)ω₁
- Gia tốc góc của bánh xe: α₂ = (R₁/R₂)α₁ = (10/50) * (-3π/5) = (-3π) / 25 rad/s²
3. Tính vận tốc góc ban đầu của bánh xe:
- ω₁' = (R₁/R₂)ω₁ = (10/50) * 24π = 24π/5 rad/s
4. Tính vận tốc góc sau của bánh xe:
- ω₂' = (R₁/R₂)ω₂ = (10/50) * 6π = 6π/5 rad/s
5. Tính số vòng quay của bánh xe trong 30 giây:
- Góc quay của bánh xe: θ = ω₁'t + (1/2)α₂t² = (24π/5) * 30 + (1/2) * (-3π/25) * 30² = 144π - 54π = 90π rad
- Số vòng quay: n = θ / (2π) = (90π) / (2π) = 45 vòng
Vậy, số vòng quay của bánh xe trong khoảng thời gian 30 giây là 45 vòng.
1. Tính gia tốc góc của vô lăng:
- Vận tốc góc ban đầu của vô lăng: ω₁ = 720 vòng/phút = 720/60 vòng/giây = 12 vòng/giây = 12 * 2π rad/s = 24π rad/s
- Vận tốc góc sau 30 giây: ω₂ = 180 vòng/phút = 180/60 vòng/giây = 3 vòng/giây = 3 * 2π rad/s = 6π rad/s
- Gia tốc góc của vô lăng: α₁ = (ω₂ - ω₁) / t = (6π - 24π) / 30 = -18π / 30 = -3π / 5 rad/s²
2. Tính gia tốc góc của bánh xe:
- Vì dây cuaroa không trượt, vận tốc dài của điểm trên vành vô lăng và bánh xe phải bằng nhau: v₁ = v₂
- v₁ = R₁ω₁ và v₂ = R₂ω₂
- Suy ra R₁ω₁ = R₂ω₂ => ω₂ = (R₁/R₂)ω₁
- Gia tốc góc của bánh xe: α₂ = (R₁/R₂)α₁ = (10/50) * (-3π/5) = (-3π) / 25 rad/s²
3. Tính vận tốc góc ban đầu của bánh xe:
- ω₁' = (R₁/R₂)ω₁ = (10/50) * 24π = 24π/5 rad/s
4. Tính vận tốc góc sau của bánh xe:
- ω₂' = (R₁/R₂)ω₂ = (10/50) * 6π = 6π/5 rad/s
5. Tính số vòng quay của bánh xe trong 30 giây:
- Góc quay của bánh xe: θ = ω₁'t + (1/2)α₂t² = (24π/5) * 30 + (1/2) * (-3π/25) * 30² = 144π - 54π = 90π rad
- Số vòng quay: n = θ / (2π) = (90π) / (2π) = 45 vòng
Vậy, số vòng quay của bánh xe trong khoảng thời gian 30 giây là 45 vòng.
.jpg)
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Đổi: 720 vòng/phút = 12 vòng/s; 180 vòng/phút = 3 vòng/s
Gia tốc góc của vô lăng là: \(\gamma = \frac{\omega - {\omega _0}}{t} = \frac{{3 - 12}}{{30}} = - 0,3(vong/{s^2})\)
Vận tốc góc của vô lăng tại thời điểm t là: \(\omega = - 0,3t + 12\)
Thời gian kể từ lúc ngắt điện đến khi vô lăng dừng lại là: \(0 = - 0,3t + 12 = > t = 40s\)
Số vòng quay của vô lăng kể từ lúc ngắt điện đến khi dừng lại là:
\(N = {\omega _0}t + \frac{1}{2}\gamma {t^2} = 12.40 - \frac{1}{2}.0,3.402 = 240(vong)\)
Gia tốc góc của vô lăng là: \(\gamma = \frac{\omega - {\omega _0}}{t} = \frac{{3 - 12}}{{30}} = - 0,3(vong/{s^2})\)
Vận tốc góc của vô lăng tại thời điểm t là: \(\omega = - 0,3t + 12\)
Thời gian kể từ lúc ngắt điện đến khi vô lăng dừng lại là: \(0 = - 0,3t + 12 = > t = 40s\)
Số vòng quay của vô lăng kể từ lúc ngắt điện đến khi dừng lại là:
\(N = {\omega _0}t + \frac{1}{2}\gamma {t^2} = 12.40 - \frac{1}{2}.0,3.402 = 240(vong)\)
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Khi bánh xe lăn một vòng trên mặt đường, một điểm M trên vành bánh xe sẽ vạch ra một đường cycloid. Tuy nhiên, câu hỏi ở đây đang hỏi về *quãng đường* mà điểm M đi được. Quãng đường này bằng độ dài đường cycloid khi bánh xe lăn một vòng. Độ dài này bằng 8 lần bán kính R của bánh xe.
Vậy, đáp án đúng là s = 8R.
Vậy, đáp án đúng là s = 8R.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để giải bài toán này, ta cần xác định vị trí khối tâm G của hệ, sau đó tính mômen quán tính của từng chất điểm đối với trục quay đi qua A và G.
1. Xác định vị trí khối tâm G:
- Ban đầu, khối tâm của tam giác đều ABC (với ba chất điểm khối lượng m) nằm tại trọng tâm của tam giác. Gọi trọng tâm này là O.
- Khi đặt thêm chất điểm 3m tại A, khối tâm G của hệ mới sẽ dịch chuyển về phía A.
- Gọi AG = x. Áp dụng công thức tính vị trí khối tâm:
x = (m*AO + m*BO + m*CO + 3m*0) / (m + m + m + 3m) = (m*AO + m*BO + m*CO) / (6m) = AO/2
Do O là trọng tâm tam giác đều nên AO = (2/3) * h, với h là đường cao của tam giác. Ta có h = a√3 / 2. Vậy AO = a√3 / 3. Từ đó suy ra AG = AO/2 = a√3 / 6.
2. Tính mômen quán tính:
- Mômen quán tính của chất điểm khối lượng m tại B: IB = m * BG2. BG = √[AB2 + AG2 - 2*AB*AG*cos(π/6)] = √[a2 + a2/12 - 2*a*a√3/6*√3/2 ] = √(10/12 * a2) = a√(5/6). Vậy IB = 5/6 ma2.
- Mômen quán tính của chất điểm khối lượng m tại C: Tương tự như B, IC = 5/6 ma2.
- Mômen quán tính của chất điểm khối lượng m tại A: I = m*(AG)2 = m*(a√3/6)2 = ma2/12.
- Mômen quán tính của chất điểm khối lượng 3m tại A: I = 3m*(0)2 = 0.
- Áp dụng định lý trục song song, I = IB + IC = 5/6 ma2 + 5/6 ma2 = (5/3)ma2.
3. Kiểm tra lại và tính toán theo cách khác:
Gọi H là hình chiếu của B lên đường thẳng AG. Ta có BH = AB*sin(π/3) = a*√3/2
GH = √(BG2 - BH2) = √(5/6 a2 - 3/4 a2) = √(1/12 a2) = a/(2√3)
Khoảng cách từ B tới trục quay AG = BH = a√3/2. Tương tự cho C.
Vậy I = m*(a√3/2)2 + m*(a√3/2)2 = 2*m*3/4*a2 = (3/2)*ma2
Vậy mômen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua A và G là I = (3/2)ma2.
1. Xác định vị trí khối tâm G:
- Ban đầu, khối tâm của tam giác đều ABC (với ba chất điểm khối lượng m) nằm tại trọng tâm của tam giác. Gọi trọng tâm này là O.
- Khi đặt thêm chất điểm 3m tại A, khối tâm G của hệ mới sẽ dịch chuyển về phía A.
- Gọi AG = x. Áp dụng công thức tính vị trí khối tâm:
x = (m*AO + m*BO + m*CO + 3m*0) / (m + m + m + 3m) = (m*AO + m*BO + m*CO) / (6m) = AO/2
Do O là trọng tâm tam giác đều nên AO = (2/3) * h, với h là đường cao của tam giác. Ta có h = a√3 / 2. Vậy AO = a√3 / 3. Từ đó suy ra AG = AO/2 = a√3 / 6.
2. Tính mômen quán tính:
- Mômen quán tính của chất điểm khối lượng m tại B: IB = m * BG2. BG = √[AB2 + AG2 - 2*AB*AG*cos(π/6)] = √[a2 + a2/12 - 2*a*a√3/6*√3/2 ] = √(10/12 * a2) = a√(5/6). Vậy IB = 5/6 ma2.
- Mômen quán tính của chất điểm khối lượng m tại C: Tương tự như B, IC = 5/6 ma2.
- Mômen quán tính của chất điểm khối lượng m tại A: I = m*(AG)2 = m*(a√3/6)2 = ma2/12.
- Mômen quán tính của chất điểm khối lượng 3m tại A: I = 3m*(0)2 = 0.
- Áp dụng định lý trục song song, I = IB + IC = 5/6 ma2 + 5/6 ma2 = (5/3)ma2.
3. Kiểm tra lại và tính toán theo cách khác:
Gọi H là hình chiếu của B lên đường thẳng AG. Ta có BH = AB*sin(π/3) = a*√3/2
GH = √(BG2 - BH2) = √(5/6 a2 - 3/4 a2) = √(1/12 a2) = a/(2√3)
Khoảng cách từ B tới trục quay AG = BH = a√3/2. Tương tự cho C.
Vậy I = m*(a√3/2)2 + m*(a√3/2)2 = 2*m*3/4*a2 = (3/2)*ma2
Vậy mômen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua A và G là I = (3/2)ma2.
.jpg)
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến của hình trụ: mg - T = ma (1)
Áp dụng phương trình mômen lực đối với trục hình trụ: T.R = I.γ = I.a/R (2)
Với hình trụ rỗng: I = mR^2 (3)
Từ (2) và (3) suy ra: T = ma (4)
Từ (1) và (4) suy ra: mg - T = T => 2T = mg => T = mg/2 = (4kg * 10m/s^2) / 2 = 20N
Áp dụng phương trình mômen lực đối với trục hình trụ: T.R = I.γ = I.a/R (2)
Với hình trụ rỗng: I = mR^2 (3)
Từ (2) và (3) suy ra: T = ma (4)
Từ (1) và (4) suy ra: mg - T = T => 2T = mg => T = mg/2 = (4kg * 10m/s^2) / 2 = 20N
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
