Chất điểm quay xung quanh điểm cố định O với góc quay phụ thuộc thời gian theo qui luật: θ = 0,2t2 (rad). Tính gia tốc toàn phần của chất điểm lúc t = 2,5 (s), biết rằng lúc đó nó có vận tốc dài là 0,65 (m/s).
Đáp án đúng: A
Ta có:
- Vận tốc góc: \(\omega = \frac{d\theta}{dt} = 0,4t\) (rad/s)
- Gia tốc góc: \(\beta = \frac{d\omega}{dt} = 0,4\) (rad/s2)
- Gia tốc tiếp tuyến: \(a_t = R\beta\)
- Vận tốc dài: \(v = R\omega \Rightarrow R = \frac{v}{\omega} = \frac{0,65}{0,4 \cdot 2,5} = 0,65\) (m)
\(\Rightarrow a_t = 0,65 \cdot 0,4 = 0,26\) (m/s2)
- Gia tốc hướng tâm: \(a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{0,65^2}{0,65} = 0,65\) (m/s2)
- Gia tốc toàn phần: \(a = \sqrt{a_t^2 + a_n^2} = \sqrt{0,26^2 + 0,65^2} = 0,7\) (m/s2)
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
.jpg)
Các lực tác dụng lên vật gồm: trọng lực \(\overrightarrow P\), phản lực \(\overrightarrow N\), lực kéo \(\overrightarrow F\) và lực ma sát trượt \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \).
Định luật II Newton: \(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \) (*)
Chiếu (*) lên trục Ox: \(F\cos \alpha - {F_{ms}} = ma\) (1)
Chiếu (*) lên trục Oy: \( - P + N + F\sin \alpha = 0 \Rightarrow N = P - F\sin \alpha = mg - F\sin \alpha \)
\(\Rightarrow {F_{ms}} = \mu N = \mu (mg - F\sin \alpha )\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(F\cos \alpha - \mu (mg - F\sin \alpha ) = ma\)
\( \Rightarrow a = \frac{{F(\cos \alpha + \mu \sin \alpha ) - \mu mg}}{m}\)
Ban đầu, hai quả cầu hút nhau, nên q1q2 < 0 và lực hút là:
F1 = k|q1q2|/r2
Sau khi chạm nhau, điện tích mỗi quả là: q = (q1 + q2)/2. Vì chúng đẩy nhau:
F2 = k(q1 + q2)2/(4r2) = (9/16)F1 = (9/16)k|q1q2|/r2
Suy ra: (q1 + q2)2/4 = (9/16)|q1q2| => (q1 + q2)2 = (9)|q1q2|/4
Vì q1q2 < 0, |q1q2| = -q1q2. Do đó:
(q1 + q2)2 = -9q1q2/4
q12 + 2q1q2 + q22 + (9/4)q1q2 = 0
q12 + (17/4)q1q2 + q22 = 0
Chia cả hai vế cho q22:
(q1/q2)2 + (17/4)(q1/q2) + 1 = 0
Đặt x = q1/q2, ta có phương trình:
x2 + (17/4)x + 1 = 0
Giải phương trình bậc hai, ta được:
x = (-17/4 ± √((17/4)2 - 4)) / 2 = (-17/4 ± √(289/16 - 64/16)) / 2 = (-17/4 ± √(225/16)) / 2 = (-17/4 ± 15/4) / 2
x1 = (-17/4 + 15/4) / 2 = (-2/4) / 2 = -1/4
x2 = (-17/4 - 15/4) / 2 = (-32/4) / 2 = -8 / 2 = -4
Vậy, q1/q2 = -1/4 hoặc q1/q2 = -4.
Xét điện tích Q tại B, lực đẩy của q tại A và Q tại C phải cân bằng. Ta có: F_BA = F_BC.
Từ đó: k*q*Q/AB^2 = k*Q*Q/BC^2 => q/Q = (AB/BC)^2.
Tam giác ABC có góc BAC = 30 độ, góc ABC = góc ACB = (180-30)/2 = 75 độ.
AB/BC = sin(75)/sin(30) = sin(75)/(1/2) = 2*sin(75).
Vậy q/Q = (2*sin(75))^2 = (2*0.9659)^2 = 3.863, gần nhất với 4.16
Gọi \(\overrightarrow{E_1}\) là cường độ điện trường do điện tích q1 gây ra tại B, \(\overrightarrow{E_2}\) là cường độ điện trường do điện tích q2 gây ra tại B.
Vì q1 và q2 trái dấu nên \(\overrightarrow{E_1}\) và \(\overrightarrow{E_2}\) ngược chiều.
Khi đặt đồng thời hai điện tích tại A, cường độ điện trường tổng hợp tại B là: E = |E1 - E2| = |100 - 80| = 20 kV/m
