Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, tích điện q₁, q₂, đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F₁ . Nếu cho chúng chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực F₂ = 9F₁/16. Tính tỉ số điện tích q₁/q₂ của hai quả cầu.

–1/4

– 4

hoặc –1/4, hoặc – 4

a, b, c đều sai.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ban đầu, hai quả cầu hút nhau, nên q₁q₂ < 0 và lực hút là:

F₁ = k|q₁q₂|/r²

Sau khi chạm nhau, điện tích mỗi quả là: q = (q₁ + q₂)/2. Vì chúng đẩy nhau:

F₂ = k(q₁ + q₂)²/(4r²) = (9/16)F₁ = (9/16)k|q₁q₂|/r²

Suy ra: (q₁ + q₂)²/4 = (9/16)|q₁q₂| => (q₁ + q₂)² = (9)|q₁q₂|/4

Vì q₁q₂ < 0, |q₁q₂| = -q₁q₂. Do đó:

(q₁ + q₂)² = -9q₁q₂/4

q₁² + 2q₁q₂ + q₂² + (9/4)q₁q₂ = 0

q₁² + (17/4)q₁q₂ + q₂² = 0

Chia cả hai vế cho q₂²:

(q₁/q₂)² + (17/4)(q₁/q₂) + 1 = 0

Đặt x = q₁/q₂, ta có phương trình:

x² + (17/4)x + 1 = 0

Giải phương trình bậc hai, ta được:

x = (-17/4 ± √((17/4)² - 4)) / 2 = (-17/4 ± √(289/16 - 64/16)) / 2 = (-17/4 ± √(225/16)) / 2 = (-17/4 ± 15/4) / 2

x₁ = (-17/4 + 15/4) / 2 = (-2/4) / 2 = -1/4

x₂ = (-17/4 - 15/4) / 2 = (-32/4) / 2 = -8 / 2 = -4

Vậy, q₁/q₂ = -1/4 hoặc q₁/q₂ = -4.

520+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 10

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Vành tròn cách điện nằm cố định trên mặt bàn ngang. Đặt 3 viên bi tích điện (+) vào trong vành tròn, để chúng lăn tự do, sát mặt trong của vành tròn. Bỏ qua mọi ma sát. Khi cân bằng, chúng tạo thành tam giác cân, góc ở đỉnh 300 . Điện tích một viên là q và hai viên kia cùng là Q. Tỷ số q / Q là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là đỉnh có góc 30 độ, B và C là hai đỉnh còn lại. Vì hệ cân bằng nên lực tác dụng lên mỗi điện tích bằng 0. Xét điện tích q tại A, lực đẩy của Q tại B và Q tại C phải cân bằng. Vì tam giác ABC cân tại A nên lực đẩy do B và C gây ra có độ lớn bằng nhau và hợp lực của chúng nằm trên đường cao AH của tam giác ABC. Góc BAH = 75 độ. Ta có: 2*F_AB*cos(75) = 0, với F_AB là lực đẩy giữa q và Q.
Xét điện tích Q tại B, lực đẩy của q tại A và Q tại C phải cân bằng. Ta có: F_BA = F_BC.
Từ đó: k*q*Q/AB^2 = k*Q*Q/BC^2 => q/Q = (AB/BC)^2.
Tam giác ABC có góc BAC = 30 độ, góc ABC = góc ACB = (180-30)/2 = 75 độ.
AB/BC = sin(75)/sin(30) = sin(75)/(1/2) = 2*sin(75).
Vậy q/Q = (2*sin(75))^2 = (2*0.9659)^2 = 3.863, gần nhất với 4.16

Câu 3:

Hai điểm A và B cách nhau một khoảng r trong không khí. Người ta lần lượt đặt tại A các điện tích trái dấu q₁ và q₂ thì thấy cường độ điện trường tại B là E₁ = 100 kV/m và E₂ = 80 kV/m. Nếu đặt đồng thời tại A hai điện tích trên thì cường độ điện trường tại B sẽ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi \(\overrightarrow{E_1}\) là cường độ điện trường do điện tích q₁ gây ra tại B, \(\overrightarrow{E_2}\) là cường độ điện trường do điện tích q₂ gây ra tại B.

Vì q₁ và q₂ trái dấu nên \(\overrightarrow{E_1}\) và \(\overrightarrow{E_2}\) ngược chiều.

Khi đặt đồng thời hai điện tích tại A, cường độ điện trường tổng hợp tại B là: E = |E₁ - E₂| = |100 - 80| = 20 kV/m

Câu 4:

Hai điện tích điểm Q₁ = 8μC, Q₂ = - 6μC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí. Tính độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M, biết MA = 5cm, MB = 5cm.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện trường do Q₁ gây ra tại M: E₁ = k|Q₁|/r₁² = 9.10⁹.8.10^-6/0,05² = 28,8.10⁶ V/m.

Điện trường do Q₂ gây ra tại M: E₂ = k|Q₂|/r₂² = 9.10⁹.6.10^-6/0,05² = 21,6.10⁶ V/m.

Vì MA = MB = AB = 10cm, nên tam giác MAB là tam giác đều. Góc giữa E₁ và E₂ là 120^o.

Cường độ điện trường tổng hợp tại M: E = √(E₁² + E₂² + 2E₁E₂cos120^o) = √(28,8² + 21,6² + 2.28,8.21,6.(-0,5)).10⁶ = 25.10⁶ V/m.

Sai số có thể xảy ra do làm tròn số trong quá trình tính toán, tuy nhiên không có đáp án nào gần với kết quả tính toán. Đề bài có thể bị sai sót.

Trong trường hợp này, ta chọn đáp án gần đúng nhất (nếu bắt buộc phải chọn). Tuy nhiên, cần lưu ý rằng không có đáp án nào hoàn toàn chính xác.

Câu 5:

Gắn cố định 2 điện tích điểm q₁ ở A, q₂ ở B. Điện trường triệt tiêu tại điểm M nằm trên đoạn thẳng AB và gần B hơn. Kết luận nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu 6:

Gắn cố định điện tích q₁ ở A, q₂ ở B. Điện trường triệt tiêu tại điểm M nằm trên đường thẳng AB, nhưng ở ngoài đoạn thẳng AB, về phía A. Kết luận nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Điện trường tại M triệt tiêu, tức là \(\vec{E_1} + \vec{E_2} = \vec{0}\) hay \(\vec{E_1} = -\vec{E_2}\). Điều này có nghĩa là \(\vec{E_1}\) và \(\vec{E_2}\) phải ngược chiều. Vì M nằm ngoài đoạn AB và gần A hơn nên q1 và q2 phải cùng dấu và |q1| < |q2| để độ lớn điện trường do q1 tạo ra tại M nhỏ hơn độ lớn điện trường do q2 tạo ra (vì khoảng cách AM < BM).

Câu 7:

Chọn đáp án SAI: Điện tích âm phân bố đều trên dây thẳng, mảnh, rất dài. Vectơ \(\overrightarrow E \) ở gần dây có đặc điểm:

Lời giải: