50 câu hỏi 60 phút
Hai quả cầu kim loại tích điện trái dấu, treo trên hai sợi chỉ mảnh. Cho chúng chạm nhau rồi lại tách ra xa nhau thì hai quả cầu sẽ:
hút nhau, vì chúng tích điện trái dấu
đẩy nhau, vì chúng tích điện cùng dấu
không tương tác với nhau, vì chúng trung hòa về điện
hoặc đẩy nhau, hoặc không tương tác với nhau nữa
Ban đầu, hai quả cầu tích điện trái dấu. Khi chúng chạm nhau, điện tích sẽ trung hòa một phần hoặc hoàn toàn, tùy thuộc vào điện dung của mỗi quả cầu. Sau khi tách ra, nếu điện tích vẫn còn (dù ít), chúng sẽ tích điện cùng dấu (dấu của quả cầu ban đầu có điện tích lớn hơn) và đẩy nhau. Nếu điện tích trung hòa hoàn toàn, chúng sẽ không tương tác nữa. Vì vậy, đáp án đúng là "hoặc đẩy nhau, hoặc không tương tác với nhau nữa."
Ban đầu, hai quả cầu tích điện trái dấu. Khi chúng chạm nhau, điện tích sẽ trung hòa một phần hoặc hoàn toàn, tùy thuộc vào điện dung của mỗi quả cầu. Sau khi tách ra, nếu điện tích vẫn còn (dù ít), chúng sẽ tích điện cùng dấu (dấu của quả cầu ban đầu có điện tích lớn hơn) và đẩy nhau. Nếu điện tích trung hòa hoàn toàn, chúng sẽ không tương tác nữa. Vì vậy, đáp án đúng là "hoặc đẩy nhau, hoặc không tương tác với nhau nữa."
Ban đầu, hai quả cầu hút nhau nên q1 và q2 trái dấu.
Lực hút ban đầu: F1 = k|q1q2|/r2 = k|2.10-6.(-4).10-6|/r2 = 16 N (1)
Khi cho hai quả cầu chạm nhau, điện tích của mỗi quả cầu sau khi chạm là: q = (q1 + q2)/2 = (2.10-6 - 4.10-6)/2 = -1.10-6 C
Sau khi đưa về vị trí cũ, hai quả cầu đẩy nhau với lực:
F2 = k|q2|/r2 = k|( -1.10-6)2|/r2 = k.10-12/r2 (2)
Lấy (2) chia (1) ta được: F2/F1 = (k.10-12/r2)/(8.k.10-12/r2) = 1/8
=> F2 = F1/8 = 16/8 = 2N.
Vậy, hai quả cầu đẩy nhau với một lực 2N.
Xét vị trí đặt điện tích Q:
Để giải bài toán này, ta cần tính cường độ điện trường do một hình vành khăn tích điện đều gây ra tại một điểm trên trục của nó. Ta có thể làm điều này bằng cách tích phân cường độ điện trường do các vòng dây nhỏ tạo nên hình vành khăn đó.
Thông lượng điện qua một mặt kín bằng tổng đại số các điện tích bên trong mặt kín đó chia cho hằng số điện môi (\epsilon_0). Trong trường hợp này, môi trường là không khí, ta có thể coi (\epsilon \approx \epsilon_0). Do đó, thông lượng điện qua mặt kín (S) là: (\Phi = \frac{Q_1 + Q_2}{\epsilon_0}). Tuy nhiên, các đáp án không có dạng chia cho (\epsilon_0), vậy nên ta hiểu câu hỏi muốn hỏi tổng đại số các điện tích bên trong mặt kín (S): (Q = Q_1 + Q_2 = 8\mu C + (-5\mu C) = 3\mu C). Do đó, đáp án đúng là 3 μC. Hoặc ta có thể tính trực tiếp thông lượng điện cảm: (\Phi = \frac{Q}{\epsilon_0} = \frac{3 \times 10^{-6}}{8.85 \times 10^{-12}} \approx 3.4 \times 10^5) Vm. Vì có hai đáp án gần nhau, nên ta chọn đáp án có đơn vị đúng theo yêu cầu của đề bài (Thông lượng điện cảm có đơn vị là Vm).