Một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với phương trình: x = cost; y = cos(2t). Qũi đạo là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Từ phương trình x = cost suy ra cos(t) = x. Từ phương trình y = cos(2t), ta có y = 2cos²(t) - 1. Thay cos(t) = x vào phương trình của y, ta được y = 2x² - 1. Đây là phương trình của một parabol.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Vật lý học là ngành khoa học tự nhiên nghiên cứu các quy luật tổng quát nhất chi phối sự vận động và tương tác của vật chất, năng lượng, không gian và thời gian. Do đó, đáp án C là chính xác nhất.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có \(\overrightarrow v = \overrightarrow i + x\overrightarrow j\) suy ra véc tơ vận tốc có hai thành phần: \(v_x = 1\) và \(v_y = x\).
Từ \(v_x = 1\) ta suy ra \(\dfrac{dx}{dt} = 1\), do đó \(x = t\) (vì ban đầu chất điểm ở gốc tọa độ).
Thay vào \(v_y\) ta được \(v_y = t\), suy ra \(\dfrac{dy}{dt} = t\), do đó \(y = \dfrac{1}{2}t^2\) (vì ban đầu chất điểm ở gốc tọa độ).
Thay \(t = x\) vào phương trình của y, ta được \(y = \dfrac{1}{2}x^2\). Đây là phương trình của một đường parabol.
Từ \(v_x = 1\) ta suy ra \(\dfrac{dx}{dt} = 1\), do đó \(x = t\) (vì ban đầu chất điểm ở gốc tọa độ).
Thay vào \(v_y\) ta được \(v_y = t\), suy ra \(\dfrac{dy}{dt} = t\), do đó \(y = \dfrac{1}{2}t^2\) (vì ban đầu chất điểm ở gốc tọa độ).
Thay \(t = x\) vào phương trình của y, ta được \(y = \dfrac{1}{2}x^2\). Đây là phương trình của một đường parabol.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Đồ thị trong hình vẽ biểu diễn sự phụ thuộc của tọa độ (x, y) của chất điểm vào thời gian t. Do đó, đồ thị cho biết vị trí (tọa độ) của chất điểm ở các thời điểm t khác nhau.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
The tangential acceleration \(a_t\) is the component of the total acceleration along the tangent to the trajectory. In projectile motion, the total acceleration is the gravitational acceleration \(g\), which is directed vertically downward.
The velocity of the object at time t has two components:
- Horizontal component: \(v_x = v_0\) (constant because there is no acceleration in the horizontal direction).
- Vertical component: \(v_y = gt\) (due to gravitational acceleration).
The magnitude of the velocity at time t is: \(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}\).
The angle \(\alpha\) between the velocity vector and the horizontal is given by: \(\tan(\alpha) = \frac{v_y}{v_x} = \frac{gt}{v_0}\).
The tangential acceleration \(a_t\) is the projection of the gravitational acceleration \(g\) onto the tangent of the trajectory (the direction of the velocity). We have \(a_t = g \cdot \cos(\theta)\), where \(\theta\) is the angle between the gravitational acceleration (vertical) and the velocity vector. Since \(\alpha\) is the angle between the horizontal and the velocity vector, then \(\theta = 90^o - \alpha\). Thus \(\cos(\theta) = \cos(90^o - \alpha) = \sin(\alpha)\).
We have \(\sin(\alpha) = \frac{v_y}{v} = \frac{gt}{\sqrt{v_0^2 + (gt)^2}}\)
Therefore, \(a_t = g \cdot \frac{gt}{\sqrt{v_0^2 + (gt)^2}} = \frac{g^2t}{\sqrt{v_0^2 + g^2t^2}}\)
The velocity of the object at time t has two components:
- Horizontal component: \(v_x = v_0\) (constant because there is no acceleration in the horizontal direction).
- Vertical component: \(v_y = gt\) (due to gravitational acceleration).
The magnitude of the velocity at time t is: \(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}\).
The angle \(\alpha\) between the velocity vector and the horizontal is given by: \(\tan(\alpha) = \frac{v_y}{v_x} = \frac{gt}{v_0}\).
The tangential acceleration \(a_t\) is the projection of the gravitational acceleration \(g\) onto the tangent of the trajectory (the direction of the velocity). We have \(a_t = g \cdot \cos(\theta)\), where \(\theta\) is the angle between the gravitational acceleration (vertical) and the velocity vector. Since \(\alpha\) is the angle between the horizontal and the velocity vector, then \(\theta = 90^o - \alpha\). Thus \(\cos(\theta) = \cos(90^o - \alpha) = \sin(\alpha)\).
We have \(\sin(\alpha) = \frac{v_y}{v} = \frac{gt}{\sqrt{v_0^2 + (gt)^2}}\)
Therefore, \(a_t = g \cdot \frac{gt}{\sqrt{v_0^2 + (gt)^2}} = \frac{g^2t}{\sqrt{v_0^2 + g^2t^2}}\)
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tìm vị trí mà chất điểm dừng lại và đổi chiều chuyển động, ta cần tìm thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 0. Vận tốc là đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian:
v = dx/dt = 6t - 6t^2
Đặt v = 0, ta có:
6t - 6t^2 = 0
6t(1 - t) = 0
Vậy t = 0 hoặc t = 1.
Thời điểm t = 0 là thời điểm ban đầu, chất điểm chưa chuyển động. Vậy thời điểm chất điểm dừng lại và đổi chiều chuyển động là t = 1.
Thay t = 1 vào phương trình chuyển động:
x = -1 + 3(1)^2 - 2(1)^3 = -1 + 3 - 2 = 0
Vậy tọa độ của chất điểm khi dừng lại và đổi chiều chuyển động là x = 0m.
v = dx/dt = 6t - 6t^2
Đặt v = 0, ta có:
6t - 6t^2 = 0
6t(1 - t) = 0
Vậy t = 0 hoặc t = 1.
Thời điểm t = 0 là thời điểm ban đầu, chất điểm chưa chuyển động. Vậy thời điểm chất điểm dừng lại và đổi chiều chuyển động là t = 1.
Thay t = 1 vào phương trình chuyển động:
x = -1 + 3(1)^2 - 2(1)^3 = -1 + 3 - 2 = 0
Vậy tọa độ của chất điểm khi dừng lại và đổi chiều chuyển động là x = 0m.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
